实验八-用牛顿环测透镜曲率半径和用劈尖测厚度

实验八用牛顿环测透镜曲率半径和用劈尖测厚度（直径）实验目的1、掌握牛顿环测定透镜曲率半径的方法2、加深等厚干涉原理的理解3、设计用劈尖测厚度的方法实验仪器JCD型读数显微镜，钠光灯，牛顿环，劈尖、游标卡尺（公用）。实验原理（1）用牛顿环测定透镜的曲率半径图8—1牛顿环的形成图8-2牛顿环实验装置一个曲率半径很大的平凸透镜，以其凸面朝下，放在一块平面玻璃板上（图8—１），二者之间形成从中心向周边逐渐增厚的空气膜。若对透镜垂直投射单色平行光，则空气膜下缘面与上缘面反射的光就会在空气膜上缘面附近相遇而干涉，出现以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环，即牛顿环。设透镜曲率半径为Ｒ，与接触点Ｏ相距ｒ处的膜厚为ｄ，则222)2(dRddRdr−=−=（8-1）因Rｄ，所以可略去，得2dRrd22=（8-2）光线垂直入射，几何程差为，还要考虑光波在平面玻璃上反射会有半波损失，从而带来d22λ的附加程差，所以总程差22λδ+=d（8-3）产生暗环的条件是2)12(λδ+=m（8-4）其中ｍ为干涉级。综合以上4式，第ｍ级暗环半径Rmrmλ=（8-5）实际上，由于两镜面接触点之间难免存在细微的尘埃，使程差产生难以确定的变化，中央暗点可变为亮点或若明若暗；再者，接触压力引起的玻璃形变会使接触点扩大成一个接触面，以致接近圆心处的干涉条纹也是宽阔而模糊的。这就给ｍ带来某种程度的不确定性。根据式（8-5），可得λλnRrmRrnm==22,（8-6）两式相减得λRnmrrnm)(22−=−（8-7）所以λ)(22nmrrRnm−−=（8-8）因ｍ和ｎ有着相同的不确定程度，利用ｍ－ｎ这一相对性测量恰好消除了由绝对测量的不确定性带来的误差。故改用测量直径。则有：λ)(422nmDDRnm−−=（8-9）这里需注意直径两端的m和n值不能数错。实验中为了减小误差，将测得的数据分组，算出22nmDD−，从而得：λ)(422nmDDRnm−−=由上式可知，当平凸透镜的曲率半径R为已知时，用上法可测入射光波的波长。实际上购回的牛顿环的平凸透镜的曲率半径均为已知。（2）利用劈形膜干涉测薄片厚度图8—3劈形膜在叠合的两块平板玻璃的一端夹一薄片，即构成空气的劈形膜（见图8-3）。在单色光垂直照射下，可见空气膜上形成平行于两块玻璃面交线的等距干涉条纹。据式（3），形成暗条纹的条件为...2,1,0,2)12(22=+=+=kkdλλδ（8-10）与ｋ级暗条纹对应的空气膜厚度2λkd=（8-11）设薄片的厚度为ｔ，从劈形膜尖端到ｋ级暗纹和薄片端面的距离分别为ｘ和ｌ，可知相邻暗条纹的间距kxx=Δ（8-12）于是有ltxd=（8-13）将式（11）和式（12）代入式（13）得2λ⋅Δ=xlt（8-14）实验内容（一）用牛顿环测定透镜的曲率半径1．熟悉读数显微镜的使用方法读数显微镜有两级读数装置，横梁上为第一级读数，可准确读出毫米位数字。右侧鼓轮上有第二级读数，可准确读出百分之一毫米，并可估计读出千分之一毫米。2．调节测量装置实验装置如图21-3所示。调节如下：(1)把牛顿环置于载物台，物镜正下方，用压片压住；旋松手轮10把显微镜放于适中位置（当置物镜最下位置时不与牛顿环相碰）。（2）调节半反镜14使之呈45度角，如图21-3所示，使读数显微镜的目镜中看到均匀明亮的黄色光场。（3）调节读数显微镜的目镜，使十字叉丝清晰、无视差。调节读数显微镜的物镜调节手轮，置镜筒于最低位置，然后，边观察边升高物镜，直至在物镜中观察到清晰的牛顿环。（4）转动读数显微镜目镜筒，使叉丝中的一根与显微镜筒的移动方向垂直，并在显微镜筒左右移动时，始终这根叉丝与干涉条纹相切，这样便于测量观察。（5）转动读数鼓轮，使目镜中的十字准线向左移动并超过第30条暗环到34环（目的：消除空档误差），然后再反转鼓轮使十字准线退回到第30条暗环，并与第30条暗环的中心相切，记下此时的读数。然后按左30x原来方向继续旋转读数鼓轮依次测出第29、28、27、26及15、14、13、12、11暗环的读数x左。再继续按原来方向旋转鼓轮，使显微镜中十字线越过中心圆斑与牛顿环圆斑右侧的第11、12、13、14、15；26、27、28、29和30暗环的中心相切，依次记下各环对应的读数x右（测量过程中不可反转）。再根据各环左右的读数，计算出各环的直径D（即Dm、Dn）则：图21-3实验装置图λ)(422nmDDRnm−−=RE真真RRR−=（二）利用劈形膜干涉测薄片厚度将劈尖装置取代牛顿环的位置，参照调节牛顿环干涉条纹的方法，调出清晰的劈尖干涉条纹，仔细移动劈尖装置，使干涉条纹与分划板的纵线平行，旋转测微鼓轮，选择最清晰的一段进行测量，选定某暗条为第0条，记下该条坐标x0,同方向旋转测微鼓轮至第30条暗纹处，记下第30条暗纹中心处的坐标x30。x0,x30分别测三次，求得x30-x0的平均值，再用游标卡尺测出劈尖的总长L（棱到薄纸的距离）,则薄纸的厚度为1.目镜接筒2.目镜3.锁紧螺钉4.调焦手轮5.标尺6.测微鼓轮7.锁紧手轮I8.接头轴9.方轴10.锁紧手轮II11.底座12.反光镜旋轮13.压片14.半反镜15.物镜组16.镜筒17.刻尺18.锁紧螺钉19.棱镜室20.钠光灯21.牛顿环2301030λ×−×=xxLt测量数据表格同学们自拟。算出平凸透镜的曲率半径R，并估算R的不确定度，最终正确的表示结果。实验结果：mRR_____=Δ±。测量薄纸厚度的数据表格同学们自拟。注意事项1、为了防止显微镜的“回程误差”，读数鼓轮只能向一个方向转动，切莫回转。2、调焦时镜筒应从下往上缓慢调节，以免碰伤物镜及待测物。3、干涉环两侧的环序数不能读错，所以在旋转鼓轮的测量过程中，一定要非常缓慢、细致。读数时，应尽量使叉丝对准干涉暗纹的中央。4、防止实验转置受震引起干涉环的变化5、平凸透镜L及平板玻璃P的表面加工不均匀是此实验的重要的误差来源，为此应测大小不等的多个干涉环的直径去计算R，可得平均效果。思考题1、何谓等厚干涉？其条纹特点？如何调出等厚干涉条纹？2、为什么等厚干涉中测量的总是暗条纹而不是明条纹？3、为什么不直接用λkrRk2=测量球面曲率半径，而改用λ)(422nmDDRnm−−=进行测量？4、如何调整读数显微镜？使用它时应注意哪些事项？5、牛顿环的中心斑在什么情况下是暗的？在什么情况下是亮的？6、牛顿环与劈形膜干涉有什么相同与不同之处？7、牛顿环的各环是否等宽？环的密度是否均匀？如何解释