搜索
1/33.4一元一次不等式组〖教学目标〗◆1.理解一元一次不等式组的概念.◆2.理解不等式组的解的概念.◆3.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解.◆4.培养学生类比推理能力.〖教学重点与难点〗◆教学重点：一元一次不等式组的解法.◆教学难点：例2较为复杂，几乎包括了解一元一次不等式的全部步骤，是本节教学的难点，用数轴表示一元一次不等式组的解也是难点.〖教学过程〗一.情景引入1.一个长方形足球训练场的长为xm,宽为70m.如果它的周长大于350m,面积小于7560m²，你能确定x的取值范围吗?你能列出几个不等式？2.学生活动：找出已知条件，列出所有不等关系式，互相讨论，类推概念，鼓励学生通过观察，分析，补充解决问题.3.最后教师总结两个不等式.如下，则：二.新课1.一元一次不等式组：一般地，由几个同一个未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.像上面就是一元一次不等式组，再例如：都是一元一次不等式组.2.不等式组解的概念：组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.当它们没有公共部分时.我们称这个不等式组无解.3.做一做：例1.解一元一次不等式组解：解不等式①,得:x-1解不等式②,得:x≤6把①②两个不等式的解表示在数轴上,如下图:2/3-106所以原不等式组的解是-1x≤64.应用拓展：解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各个不等式的解公共部分时,有几种不同情况吗?若ab，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？用数轴试一试.(1)(2)(3)(4)(设ab)一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集数轴表示如下表一元一次不等式组解集图示口诀xaxbxb大大取大xaxbxa小小取小xaxbaxb比小大，比大小，中间找xaxb无解比小小，比大大，解不了(无解)5.尝试反馈：试一试，利用数轴分别求出满足下列各组不等式组的x值的公共部分：(1)(2)(3)(4)6.探索较复杂的不等式组的解法：例2.解一元一次不等式组解:由不等式①,去扩号得3-5xx-4x+23/3移项,整理得-2x-1所以x21解不等式②,去分母得3x-210-2x移项,整理得5x12所以x512把①,②两个不等式的解表示在数轴上.0123所以原不等式组无解.7.通过范例,帮助学生总结解一元一次不等式组的步骤:(1)依次解各个一元一次不等式.(2)把各个一元一次不等式的解分别表示在同一数轴上.(3)根据解在数轴上的表示确定不等式组的解.三.巩固(学生活动，与同伴交流自己的问题和解决问题的过程)1.解下列一元一次不等式组:(1)(2)2.分别求出本节开头问题中购买墨水笔和圆珠笔的桶数四.归纳1.学生谈本节课的收获：优等生谈学到什么知识，上进生谈体会；2.教师小结：这节课主要学习了一元一次不等式组及不等式组的解的有关概念，要求会解有两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集；也可以利用口诀“大大取大，小小取小，比小大比大小取中间，比大大比小小无解”来求不等式组的解.五.作业1.课内练习2.课本作业题A组