新华中学初三月考试题

新华中学初三月考试题（二次函数，相似形）考生注意：本试题共26个小题，满分120，时间120分钟。题号一二三总分1920212223242526得分一：选择（本大题共10个小题，满分20分。）1.抛物线y=x2向上平移两个单位后，抛物线的解析式变化为（）Ay=x2-2By=(x-2)2Cy=x2+2Dy=(x+2)22.已知点（1，2）在抛物线y=ax2+b上，则下列各点也在此抛物线上的点是()A(2,1)B(-1,2)C(1,-2)D(-2,1)3.把y=21x2-2x+１写成y=a(x-h)2+k的形式是（）Ａy=21(x-2)2-1Ｂy=21(x-1)2+2Ｃy=21(x-1)2+21Ｄy=21(x-2)2-34.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-2，且它与x轴的一个交点是（-3，0）则它与x轴的另一个交点是（）Ａ（-4，0）Ｂ（-1，0）Ｃ（1，0）Ｄ（0，0）5.抛物线y=ax2+c与直线y=ax+c中同一坐标系中的图象是（）ABCD6.有长24cm的篱笆，一面利用围墙围成如图中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽为xcm面积是s,则s与x的关系式是（）As=-3x2+24xBs=-2x2+24xCs=-3x2-24xDs=-2x2+24x7.如图，ＡＢ是斜靠在墙壁是的长梯，梯脚Ｂ距墙1.6m,梯上点Ｄ距墙1.4m，ＢＤ长0.55m,则梯子的长是（）m.。Ａ3.85Ｂ4.00Ｃ4.40Ｄ4.508.如图，ＤＥ∥ＢＣ，Ｓ△ＡＤＥ＝Ｓ四边形ＢＣＤＥ，则ＡＤ∶ＢＤ的值是（）Ａ1Ｂ22Ｃ2+1Ｄ2-19.如图，在正方形网格上有6个斜三角形，○1△ＡＢＣ○2△ＢＣＤ○3△ＢＤＥ○4△ＢＦＧ○5△ＦＧＨ○6△ＥＦＨ，其中，○2-○6中与○1△ＡＢＣ相似的是（）Ａ○2○3○4Ｂ○3○4○5Ｃ○4○5○5Ｄ○2○3○610.△ＡＢＣ中，ＡＢ＞ＢＣＡＣ，Ｄ是ＡＣ的中点，过点Ｄ做直线l,使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线L有（）条。Ａ1Ｂ2Ｃ3Ｄ4。二：填空（本大题共8个小题，满分24分）11.抛物线y=2x2+4x-6与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。12.抛物线y=x2-2bx+4的顶点在x上，则b的值是。13.某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为米。14.某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，每月可售出500个。根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个，如果售价提高x元，那么每月可获利元（用含有x的式子表示）15.两个位似图形的对应边的比是2∶3，则位似中心到这两个位似图形一组对应边的距离的比是。16.在△ＡＢＣ中，ＡＢ＞ＡＣ，点Ｄ在ＡＣ上，（Ｄ不与ＡＣ重合），若再增加一个条件就能使△ＡＢＤ∽△ＡＣＢ，则这个条件可以是。17.已知抛物线y=-2(x-3)2，抛物线的位置不动，将x轴向上平移２个单位，将y轴向左平移３个单位，在新坐标系中，原抛物线的解析式为。18.在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝24，ＡＣ＝18，Ｄ是ＡＣ上一点，ＡＤ＝１２，在ＡＢ上取一点Ｅ，使Ａ、Ｄ、Ｅ三点组成的三角形与△ＡＢＣ相似，那么ＡＥ的长是。x学校班级考场考号密封线内不得答题三．本大题共76分。19．小王用下面的方法来测量某发射塔的高度，如图，在地面上放一面镜子，她刚好从镜子里面看到塔的顶端，她的眼睛离地面的距离ＡＢ是1.25米，他与镜子的距离是1.50米，与塔底部的距离是181.5米，求塔高。20.小杰和小华分别叙述了某抛物线的特征。（1）小杰：抛物线与x轴只有一个交点。（2）小华：抛物线过点（2，3）和（3，12）你能求出该抛物线的解析式吗？21.一块等腰直角三角形的废料如图，ＡＣ＝ＢＣ＝８cm,∠C=90º,用这块废料剪出一个矩形ＣＤＥＦ，其中点ＤＥＦ分别在ＡＣ、ＡＢ、ＢＣ、上，要使剪出的矩形的面积最大，点Ｅ应在何处？22.观察下面由火柴搭成的几何图案和对应的火柴根数。每边上的火柴根数图形每个图形的火柴棒总数14212324440（1）当每边上的火柴数为5根时，火柴总数是。（2）用n表示各个图形中边上的火柴数，s表示每个图形的火柴总数，s与n的关系式是什么？23.在一次篮球比赛中，队员大风正在投篮，已知球出时离地面高920米，与篮圈的中心的水平距离为7米，当球出手后水平距离为4米时达到最大高度为4米，设篮球的运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3米。（1）建立如图的平面直角坐标系，问此球能否投中？（2）若此时对方队员正好在大风前面的1米处跳起封盖，已知该队员的最大摸高为3.1米，那么他能否获得成功？24.如图，平等四边行ＡＢＣＤ中，E是ＡＤ上一点，连接ＣＥ交ＢＤ与Ｆ。（1）当Ｅ是ＡＤ中点时，求出BCDDEFSS的值。（2）当DE=31ＡＤ时，BCDDEFSS=.当DE=41ＡＤ时，BCDDEFSS=.（3）当DE=n1ＡＤ时，求出BCDDEFSS的值。学校班级考场考号密封线内不得答题25.有一种葡萄，从树上摘下来以后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质。设保鲜期内的个体重量基本保持不变，现有经营者，按市场价收购了这种葡萄２00千克，如果市场价此时是每千克2元，据估计，此后每天每千克葡萄价格会上涨0.2元，但存放一天需要各种费用20元，平均每天还有一千克变质丢弃。（1）设x天后每千克葡萄的价格为p元，写出p与x之间的函数关系式。（2）若存放x天后将葡萄一次性售出，设销售总金额为y元，写出y与x之间的函数关系式。（3）该经营者将这批葡萄存放多少天后售出，可以获得最大利润，最大利润是多少？26.矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝１２厘米，ＢＣ＝６厘米，点Ｐ沿ＡＢ边从点Ａ开始向Ｂ以2厘米/秒的移动，点Ｑ沿ＤＡ边从点Ｄ开始向Ａ以2厘米/秒的移动，如果Ｐ、Ｑ同时出发，用t表示运动时间（0≤t≤6秒）（1）当t为何值时，△ＰＡＱ是等腰直角三角形。（2）求四边形ＱＡＰＣ的面积。（3）当t为何值时，以ＱＡＰ三点为顶点的三角形和△ＡＢＣ相似。