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武汉理工大学《互换性与测量技术》1.1概述1.2基本术语及定义1.3公差带的标准化1.4公差与配合的选择1.5线性尺寸的未注公差第1章极限与配合武汉理工大学《互换性与测量技术》（1）非常清楚地理解有关尺寸、公差、偏差、配合等方面的术语、定义。（2）牢固掌握标准中的28个基本偏差代号以及它们的分布规律。通过本章的学习，要求了解《极限与配合》中的概念和基本规定，掌握应用国家标准进行机械产品的精度设计方法，包括：尺寸公差和配合的选择及在图样上的正确标注。（3）掌握公差带的概念和公差带图的画法，并能熟练查取标准公差和基本偏差表格，正确进行有关计算。（4）初步学会公差与配合的正确选用，并能正确标注在图上。武汉理工大学《互换性与测量技术》机械工业是我国的支柱产业之一，其中光滑圆柱体结合是机械制造中应用最为广泛的一种结合。1.1概述武汉理工大学《互换性与测量技术》孔和轴轴（shaft）——指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱外表面（由二平行平面或切面形成的被包容面）。武汉理工大学《互换性与测量技术》孔（hole）——指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱内表面（由二平行平面或切面形成的被包容面）。武汉理工大学《互换性与测量技术》1.2.1有关“尺寸”的术语及定义1.2基本术语及定义1.尺寸（size）——以特定单位表示线性尺寸值的数值。2.基本尺寸（basicsize）——在设计时根据零件的强度、刚度和结构要求确定的尺寸。孔和轴的基本尺寸分别用D和d表示。35孔轴0-0.050-0.02535+0.025武汉理工大学《互换性与测量技术》35孔轴0-0.050-0.02535+0.025最大极限尺寸：如孔Dmax为?35.025，轴dmax为?34.975最小极限尺寸：如孔Dmin为?35，轴dmin为?34.953.极限尺寸（limitsofsize）——孔和轴允许的尺寸变化的两个极端值，以基本尺寸为基数来确定。4.实际尺寸（actualsize）——零件完工后，实际测量所得的尺寸，如孔?35.01，轴?34.96。只要实际尺寸在两个极限尺寸之间，即为合格产品。武汉理工大学《互换性与测量技术》5.最大实体状态（MMC）与最大实体尺寸（MMS）——孔和轴具有允许的材料最多时的状态称为最大实体状态，在该状态下的尺寸称为最大实体尺寸。孔的最大实体尺寸DM＝Dmin轴的最大实体尺寸dM＝dmax6.最小实体状态（LMC）与最小实体尺寸（LMS）——孔和轴具有允许的材料最少时的状态称为最小实体状态，在该状态下的尺寸称为最小实体尺寸。孔的最小实体尺寸DL＝Dmax轴的最小实体尺寸dL＝dmin武汉理工大学《互换性与测量技术》1.2.2有关“偏差”与“公差”的术语及定义1.偏差（deviation）——某一尺寸减其基本尺寸所得的代数值。偏差可以为正值、负值或零。（a）实际偏差（actualdeviation）——实际尺寸减其基本尺寸所得的代数值。孔的实际偏差Ea＝Da－D轴的实际偏差ea＝da－d（b）极限偏差（limitdeviations）——极限尺寸减其基本尺寸所得的代数值。最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数值称为上偏差（upperdeviation）最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数值称为下偏差（lowerdeviation）武汉理工大学《互换性与测量技术》孔的上偏差ES＝Dmax－D孔的下偏差EI＝Dmin－D轴的上偏差es＝dmax－d轴的下偏差ei＝dmin－d基本尺寸(35)最小极限尺寸(35)最大极限尺寸(35.025)最大极限尺寸(34.975)(34.950)轴孔公差T(0.025)上偏差(+0.025)下偏差(0)孔下偏差(-0.050)上偏差(-0.025)轴公差T(0.025)零线最小极限尺寸35孔轴0-0.050-0.02535+0.025武汉理工大学《互换性与测量技术》2.尺寸公差（简称公差tolerance）——允许实际尺寸变动的范围。孔的公差TD＝Dmax－Dmin＝ES－EI轴的公差Td＝dmax－dmin＝es－ei尺寸公差＝最大极限尺寸－最小极限尺寸＝上偏差－下偏差基本尺寸(35)最小极限尺寸(35)最大极限尺寸(35.025)最大极限尺寸(34.975)(34.950)轴孔公差T(0.025)上偏差(+0.025)下偏差(0)孔下偏差(-0.050)上偏差(-0.025)轴公差T(0.025)零线最小极限尺寸由于公差表示尺寸变动的范围，它总为一个大于零的数值，所以公差没有正负号。武汉理工大学《互换性与测量技术》例：用符号表示孔：和轴：的各尺寸。+0.06?50+0.02－0.02?50－0.07解：孔的各尺寸如下：D＝50Dmax＝50.06Dmin＝50.02ES＝0.06EI＝0.02TD＝0.04轴的各尺寸如下：d＝50dmax＝49.98dmin＝49.93es＝－0.02ei＝－0.07Td＝0.05武汉理工大学《互换性与测量技术》3.零线、公差带和公差带图零线（zeroline）是代表基本尺寸所在的线。基本尺寸(35)最小极限尺寸(35)最大极限尺寸(35.025)最大极限尺寸(34.975)(34.950)轴孔公差T(0.025)上偏差(+0.025)下偏差(0)孔下偏差(-0.050)上偏差(-0.025)轴公差T(0.025)零线最小极限尺寸公差带（tolerancezone）是由上、下偏差的两条直线所确定的区域。将基本尺寸、偏差、公差之间的关系用放大的比例画成的简图，称为公差带图。武汉理工大学《互换性与测量技术》1.2.3有关“配合”的术语及定义2.间隙（clearance）与过盈（interference）孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得之差为正值时，此差值称为间隙，以S表示；为负值时，其差值称为过盈，以d表示。间隙过盈1.配合（fit）——指基本尺寸相同、相互结合的孔与轴公差带之间的关系。它表示在一批轴和一批孔中，任取一个轴和一个孔的结合。武汉理工大学《互换性与测量技术》3.配合种类——间隙配合、过盈配合和过渡配合。间隙配合（clearancefit）具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合称为间隙配合。孔的实际尺寸轴的实际尺寸。零线最大间隙基本尺寸零线最小间隙轴公差带孔公差带轴公差带孔公差带基本尺寸最大间隙最小间隙为零最大间隙基本尺寸零线最小间隙轴公差带孔公差带轴公差带孔公差带基本尺寸最大间隙最小间隙为零间隙配合图解规律孔公差带在轴公差带之上表示间隙配合松紧程度的特征值是Smax和Smin，有时也用平均间隙Sav表示，Sav＝（Smax＋Smin）/2（平均松紧状态）最小间隙Smin＝Dmin－dmax＝EI－es（最紧状态）最大间隙Smax＝Dmax－dmin＝ES－ei（最松状态）武汉理工大学《互换性与测量技术》过盈配合（interferencefit）具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。孔的实际尺寸轴的实际尺寸。零线轴公差带孔公差带最大过盈零线最小过盈最大过盈孔公差带轴公差带最小过盈等于零过盈配合图解规律孔公差带在轴公差带之下表示过盈配合松紧程度的特征值是dmax和dmin，有时也用平均过盈dav表示，dav＝（dmax＋dmin）/2（平均松紧状态）最大过盈dmax＝Dmin－dmax＝EI－es（最紧状态）最小过盈dmin＝Dmax－dmin＝ES－ei（最松状态）武汉理工大学《互换性与测量技术》过渡配合（transitionfit）可能具有间隙或过盈的配合称为过渡配合。过渡配合图解规律孔公差带与轴公差带相互交叠零线孔公差带轴公差带最大过盈最大间隙最大过盈轴公差带孔公差带最大间隙轴公差带孔公差带最大过盈最大间隙表示过渡配合松紧程度的特征值是Smax和dmax，有时也用平均间隙Sav或平均过盈dav表示，Sav或dav＝（Smax＋dmax)/2最大过盈dmax＝Dmin－dmax＝EI－es（最紧状态）最大间隙Smax＝Dmax－dmin＝ES－ei（最松状态）武汉理工大学《互换性与测量技术》各种配合的应用场合1.间隙配合——主要用于孔、轴间的活动连接。间隙的作用在于贮藏润滑油，补偿温度引起的热变形，补偿弹性变形及制造与安装误差。间隙的大小影响孔轴间相对运动的活动程度。2.过盈配合——主要用于孔、轴间的紧固连接，不允许两者间有相对运动。装配时，要加压力才能使轴进入孔中，也可使孔的温度升高或使轴的温度降低，即采用热胀冷缩方法进行装配。3.过渡配合——主要用于孔、轴间的定位连接。标准中规定的过渡配合的间隙或过盈的绝对值一般都比较小，因此可以保证结合零件有很好的对中性和同轴度，并且便于拆卸和装配。武汉理工大学《互换性与测量技术》4.配合公差（variationoffit）——指允许间隙或过盈的变动量，以Tf表示。配合公差大小表示配合松紧程度一致性好坏。Tf大，一致性“差”；Tf小，一致性“好”。间隙配合Tf＝|Smax－Smin|＝TD＋Td过盈配合Tf＝|dmax－dmin|＝TD＋Td过渡配合Tf＝|Smax－dmax|＝TD＋Td无论哪一类配合，配合公差都等于孔、轴公差之和，即Tf＝TD＋Td最大间隙基本尺寸零线最小间隙轴公差带孔公差带轴公差带孔公差带基本尺寸最大间隙最小间隙为零零轴公差带孔公差带最大过盈零线最小过盈最大过盈孔公差带轴公差带最小过盈等于零零线孔公差带轴公差带最大过盈最大间隙武汉理工大学《互换性与测量技术》4.配合公差带——由代表极限间隙或极限过盈的两条直线所限定的区域。零线以上表示间隙，零线以下表示过盈。配合公差带图是以零间隙（零过盈）为零线，用适当的比例画出极限间隙或极限过盈，以表示间隙或过盈允许的变动范围的图形。SmaxSminTfSmaxdmaxTf0Sd＋－dmin＝0dmaxTfSmaxSmin＝0TfdmindmaxTf间隙配合过渡配合过盈配合配合公差带的大小取决于配合公差的大小，配合公差带相对于零线的位置取决于极限间隙或极限过盈的大小。前者表示配合的精度（即一致性），后者表示配合的松紧。武汉理工大学《互换性与测量技术》＋0.0330?30－0.020－0.041?301、孔与轴相配合，请计算极限尺寸、极限偏差、极限间隙、配合公差，并画出尺寸公差带图和配合公差带图。2、若已知某配合的基本尺寸为Φ60mm，配合公差Tf＝49μm，最大间隙Smax＝19μm，孔的公差TD＝30μm，轴的下偏差ei＝+11μm，试画出尺寸公差带图和配合公差带图。武汉理工大学《互换性与测量技术》武汉理工大学《互换性与测量技术》1.3公差带的标准化公差带的标准化——指公差带的大小和位置的标准化。经标准化的公差与偏差制度称为极限制。它是一系列标准的孔、轴公差数值和极限偏差数值。1.3.1标准公差系列1.标准公差（standardtolerance）——国家标准规定的极限制中列出的任一公差数值。2.标准公差等级（standardtolerancegrade）及其代号标准公差等级是指确定尺寸精确程度的等级。为满足零件对尺寸精度的不同要求，国标规定了从IT01，IT0，IT1～IT18共20个等级。其中IT表示国际公差，阿拉伯数字表示公差等级代号。武汉理工大学《互换性与测量技术》标准公差数值表（摘自GB/T1800.3－1998）基本尺寸mm标准公差等级IT01IT0IT1IT2IT3IT4IT5IT6IT7IT8IT9IT9IT11IT12IT13IT14IT15IT16IT17IT18大于至—30.30.50.81.223469142540600.10.140.250.40.611.4360.40.611.52.545812183048750.120.180.30.480.751.21.8690.40.611.52.546915223658900.150.220.360.580.91.52.29180.50.81.223581118274370190.180.270.430.71.11.82.718300.611.52.5469132133528413