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2017年八年级数学期中考试复习A卷一、选择题（此题只要认真思考并不难，每题只有一个正确选项！）1．若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于()A．10B．11C．13D．11或132．如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，则图中全等三角形的组数是()A．3B．4C．5D．63．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是()A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去4．如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则△ADC≌△ABE的根据是()A．SSSB．SASC．ASAD．AAS5．如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是()A．10cmB．15cmC．20cmD．25cm6．下列判定直角三角形全等的方法，错误的是()A．两条直角边对应相等B．斜边和一锐角对应相等C．斜边和一直角边对应相等D．两锐角相等7．小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为()的木条．A．5cmB．3cmC．17cmD．12cm8．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是()A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．在①线段、②角、③圆、④长方形、⑤梯形、⑥三角形、⑦等边三角形中，是轴对称图形的有_________（只填序号）10．如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有________条对角线．11．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了__________米．12．如图，△ABC≌△DCB，∠DBC=40°，则∠AEB=________度．13．如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为：__________（只添加一个条件即可）14．已知：如图，AC⊥BC于C，DE⊥AC于E，AD⊥AB于A，BC=AE．若AB=5，则AD=__________．15．如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为__________．16．已知A、B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④若A、B之间的距离为4．其中正确的有__________个．三、解答题（共3小题，满分30分）17．如图，写出A、B、C关于y轴对称的点坐标，并作出与△ABC关于x轴对称的图形．18．如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数．19．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，求∠CAB的度数．四、证明题（后面的更简单，加油！）20．如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求证：EF∥CD．21．如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB+BD与DE的长度有什么关系？并加以证明．22（满分10分）等边三角形ABC的边长为4cm，点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P。(1)运动几秒后，△ADE为直角三角形？（2）求证：在运动过程中，点P始终为线段DE的中点。23.（8分）如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：AE=2BD24.（9分）已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：BD=AE．25．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，AE平分∠DAB，求证：DE是∠ADC的平分线．第25题PDCBAEF26．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．（1）求证：AD=CE；（2）求∠DFC的度数．27、（本题满分9分）如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P，BQ⊥AD与Q，PQ=4，PE=1．(1)求证：△ABE≌△CAD;(2)求证：∠APB=120°;(3)求AD的长．28．如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．（1）求证：AD=AG；（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由．29．如图，△ABC的∠B，∠C的外角的平分线交于点P．（1）若∠ABC=50°，∠A=70°，则∠P=．（2）若∠ABC=48°，∠A=70°，则∠P=°．（3）若∠A=68°，则∠P=°．（4）根据以上计算，试写出∠P与∠A的数量关系：．