电工电子技术基础032

第三章交流电路目录3.1直流稳压电源的设计说明3.2交流电路的基本概念3.3RLC交流电路3.4三相交流电路3.5安全用电3.6直流稳压电源电路的设计过程本章要点1.熟悉交流电路基本概念，掌握分析方法。2.了解RLC电路特性，掌握RLC谐振现象。3.熟悉对称三相电路的计算，掌握线电压、线电流与相电压、相电流的关系。4.掌握提高功率因数的方法。5.了解安全用电的常识。技能目标1.能正确测量对称三相电源，三相负载星形和三角形连接时的电压和电流。2.掌握三相四线制供电系统中单相及三相负载的正确连接方法，理解中线的作用。3.具有正确分析交流电路电压、电流及功率的能力。3.1直流稳压电源的设计说明直流电源应用广泛，质量影响设备及控制系统性能。熟悉直流电源工作原理，学会简单电路设计具有重要意义。1.设计目的(1)掌握稳压电源的工作原理。(2)熟悉稳压电源应用和基本电路设计方法。(3)了解设计中，变压器选择以及整流、滤波、稳压电路的设计原则及注意问题。设计一个直流稳压电源电路：交流电源220V；直流输出5V，1A。2.设计内容：I，UOt直流电压和电流正弦电压和电流tiuO＋－3.2交流电路的基本概念正弦交流电：以正弦规律变化的交流电。其电压、电流都是正弦量。1.正弦量幅值、频率、初相位为正弦量的三要素。正半周实际方向和参考方向一致+_uRi负半周实际方向和参考方向相反+_uRi正弦交流电压、电流是正弦规律周期性变化的。频率和周期周期（T）:正弦量变化一次所需要的时间。频率（f）:每秒内变化的次数。Tf1正弦量变化的快慢还可用角频率来表示：fT22tT2T23Tt234T2uiO【解】T=1/=1/50=0.02s,ω=2π=2×3.14×50＝314rad/sff例3-1f已知=50Hz,求T和ω。工程中常用的一些频率范围：•中频电炉的工作频率为500-8000Hz；•高频电炉的工作频率为200-300kHz；•无线电工程的频率为104-30×1010Hz。•低频电子工程的频率为20-20×103Hz。我国和大多数国家采用50Hz电力标准，美国、日本等采用60Hz。幅值和有效值瞬时值:正弦量任一瞬间的值。小写字母表示，如i、u、e等。幅值或最大值：用带下标m的大写字母表示，如Im、Um、Em等。有效值：工程中常用。如交流电压380V或220V。规定:设一交流电流和一直流电流I流过相同的R，如交流电的一个周期内交流电和直流电产生的热量相等，则电流有效值等于这个直流电的电流I。正弦量：i=Imsint则交流直流dtRiT20RTI2根据热效应相等有：22mmEEUU有效值都用大写字母表示！同理可得：21102202mTmTItdtITdtiTIsin【例题】已知u=Umsint,Um=310V,f=50Hz，试求有效值U和t=0.1s时的瞬时值。VUUm22023102VftUum010100sin3102sin)1.0(【解】相位相位正弦量的变化进程，也称相位角。初相位t=0时的相位。tIimsin相位：t初相位：0itOtIimsin相位：t初相位：ψit初相位给出了观察正弦波的起点或参考点。相位差两个同频率正弦量的相位之差或初相位之差。2121tt当时，比超前角。ui21则和的相位差为：ui2tIimsin1tUumsin交流电路中电压和电流的频率相同，初相不一定相同，设电压和电流为：ωtuiO定义=(1–2)为相位差或初相差。=(1–2)0时，称u比i越前角；对于)sin(1tUum)sin(2tIim=(1–2)0时，称u比i滞后角；=(1–2)=0时，称u与i同相。=(1–2)=180°时，u与i反相。两个同频率正弦量的相位可比较：同相:相位相同，相位差为零。反相:相位相反，相位差为180°。总结正弦量的三特征量（要素）：幅值、频率、初相位Oωti1i2i3i上图中与同相，与反相。1i2i1i3i（1）电力的产生、传输和变换方便、快捷、灵活、简单；（2）不仅电阻电路中的响应为正弦量，电感及电容电路中响应也为正弦量。同频率的正弦量运算后仍为正弦量；（3）正弦量变化平滑，一般不会引起过压而破坏电气设备。正弦交流电广泛应用原因【思考与练习】已知：i1=15sin(314t+450)A,i2=10sin(314t-300)A,i３=15sin(100πt+450)A,i4=10sin(200πt-300)A,求：（１）i1与i2相位差等于多少？（２）i1与i2谁超前谁滞后？（３）i３与i4相位差等于多少？【思考与练习】如果两个同频率的正弦电流在某一瞬时都是５Ａ，两者是否一定同相？其幅值是否也一定相等？2.相量正弦量的表示方法：tIimsin三角函数式：★★波形图：itO★相量：表示正弦量的复数。（1）复数复数的加减运算可用直角坐标式，乘除运算可用指数式或极坐标式。j1OrabAsincosjrjbaAjreArA直角坐标式：指数式：极坐标式式：如图示，有向线段OA的复数形式：正弦量与有向线段关系图表示正弦量的复数称相量。为区别用大写字母上面加点表示。tUumsinmUtω（2）相量与复数正弦量--有向线段--复数--正弦量。复数的模表示正弦量的幅值或有效值。复数的辐角表示正弦量的初相位。mjmmmUeUjUUsincosUUejUUjsincos正弦电压的相量形式为：tUumsin把表示各个正弦量的相量画在一起，形象地表示出各正弦量的大小和相位关系。相量图ψ２ψ１ΙU1.只有正弦周期量才能用相量表示。2.只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上。电压相量比电流相量超前角相量是正弦交流电的一种表示方法和运算工具。运算按复数法。只有同频率的正弦交流电才能进行相量运算。（3）相量运算【例题】i1i2i在如图所示的电路中，设：A)sin()sin(A)sin()sin(306045100221111－ttIittIimm求总电流。i【解】(1)用复数形式求解，据基尔霍夫电流定律A....sincossincos021830452121129740712230527707703060306045100451006010021jjjjmjmmmmejjjjeeeIeIIII（2）用相量图求解，画出相量图，并作出平行四边形，其对角线即是总电流。+j+1mI1mI2mI70.740.770.752122.73045°18°20′30°【例题】试写出表示uA=2202sin314tV,的相量形式，并画出相量图。uB=2202sin(314t–120º)V,uC=2202sin(314t+120º)V,VUA2200/220VjUB)2321(220120/220VjUC)2321(220120/220它们的相量图为：(右图)AU120120BUCU【解】【思考与练习】指出下列各式的错误：030je－（1）I=5sin(ωt-300)=5A;2045je（2）U=100=100sin（ωt+450）V;（3）i=10sinωt;（4）I=10∠300A;I02020e（5）=A;3.3RLC交流电路3.3.1.单一参数电路tUtRIiRummsinsin,iRutIimsinRIUIURIUmmmm；如图示。有：可知：电阻元件的交流电路中，电流和电压是同相的。IRUReIUIUIeIUeUjjj；即：；；000000Riu1、电阻元件的交流电路相量形式的欧姆定律：tIimsintUumsinRUImmIRU0/mmII0/II或0/mmUU或0/UU且mmIRU或Riu..UI或RUI电阻在交流电路中的功率特性(1)瞬时功率：在任意瞬时，电压瞬时值u与电流瞬时值i的乘积，称为瞬时功率，用字母p表示。tIUiuppmmR2sin)2cos1(2tIUmm)2cos1(tIU瞬时功率是在一个直流分量UI的基础上，另加一个幅值为UI的正弦量。但总有p0。(2)平均功率：在一个周期内，电路消耗电能的平均速率，即瞬时功率的平均值。TTdttUITpdtTP00)2cos1(11RURIIU/22一100电阻接入50Hz、有效值为10V的电源上，问电流是多少？若频率改为5000Hz呢？【解】阻与频率无关mAARUI1001.010010【例题】iueLL据基尔霍夫定律0Leu即dtdiLeuL2.电感电路设电流为参考正弦量msiniIttLIdttIdLummcos)sin()90sin()90sin(tUtLImm电感元件电路中，电压比电流超前90(相位差=+90)。iu2t有效值和最大值的关系mmmLULIXImmLUULXII或fLLXL2称为感抗。感抗XL与电感L、频率f成正比。因此，电感线圈对高频电流的阻碍作用很大，而对直流则可视为短路。电感电路电压电流关系190/190jej其中：j0eUU°j90eII°j90ejLUUXII°jLUIX，由得电感电路的功率计算)90sin(sinttIUuippmmLtIUttIUmmmm2sin2cossintIU2sinp是以幅值为UI、角频率为2t变化的交变量。当u与i的瞬时值为同号时，p0，电感元件取用功率(为负载)，磁能增加；当u与i的瞬时值为同号时，p0，电感元件发出功率(相当于电源)，电感元件的磁能减少。平均功率：02sin111000TTTtdtUITuidtTpdtTPLXIIUQ2电感元件在电路中无能量损耗，只与电源间进行能量交换。交换规模，用无功功率Q来衡量。电感元件的平均功率为零。单位：乏(Var)或千乏(kVar)。为区别平均功率亦称为有功功率。【例3-3】把一个0.1H的电感元件接到频率为5Hz，电压有效值为10V的正弦交流电源上，问电流是多少？如果保持电压值不变，而电源频率改为5000Hz，这时电流将为多少？【解】2π23.1450.13.14()LXfL103.18(A)3.14LUIX23.1450000.13140()LX3103.1810A3.18mA3140I可见，在电压有效值一定时，频率越高，通过电感元件的电流有效值越小。当时，5Hzf5000Hzf当时，一电感交流电路，L=100mH，f=50Hz，(1)已知tisin27A，求电压；(2)已知VU30/127.，求电流，u.I并画相量图。(1)由题知：XL=L=2×50×0.1=31.4由欧姆定律：VILjU90/2200/74.3190/1..Vtu)90sin(2220(2)电流为：ALjUI120/490/4.3130/127..【例】【解】电流为：相量图分别为：Ati)120sin(2490/220.U0/7.I30/127.U120/4.I(1)(2)瞬时功率：01100TTuidtTpdtTP无功功率：)(245735VarUIQL3.电容电路如图示设参考相量：iuCtUumsin则tCUdtduCimcos)90sin(