第二章平面向量单元测试题

必修4第二章《平面向量》单元测试姓名班级一、选择题(每小题5分,共50分)1．在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若OCeDCeBC则213,5=A．)35(2121eeB．)35(2121eeC．)53(2112eeD．)35(2112ee（）2．对于菱形ABCD，给出下列各式：①BCAB②||||BCAB③||||BCADCDAB④||4||||22ABBDAC2其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．在ABCD中，设dBDcACbADaAB,,,，则下列等式中不正确的是（）A．cbaB．dbaC．dabD．bac4．已知向量ba与反向，下列等式中成立的是（）A．||||||babaB．||||babaC．||||||babaD．||||||baba5．已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（－1，0），（3，0），（1，－5），则第四个点的坐标为（）A．（1，5）或（5，－5）B．（1，5）或（－3，－5）C．（5，－5）或（－3，－5）D．（1，5）或（－3，－5）或（5，－5）6．与向量)5,12(d平行的单位向量为（）A．)5,1312(B．)135,1312(C．)135,1312(或)135,1312(D．)135,1312(7．若32041||ba，5||,4||ba，则ba与的数量积为（）A．103B．－103C．102D．108．若将向量)1,2(a围绕原点按逆时针旋转4得到向量b,则b的坐标为(）A．)223,22(B．)223,22(C．)22,223(D．)22,223(9．设k∈R，下列向量中，与向量)1,1(Q一定不平行的向量是（）A．),(kkbB．),(kkcC．)1,1(22kkdD．)1,1(22kke10．已知12||,10||ba，且36)51)(3(ba，则ba与的夹角为（）A．60°B．120°C．135°D．150°二、填空题(每小题4分,共16分)11．非零向量||||||,bababa满足，则ba,的夹角为.12．在四边形ABCD中，若||||,,bababADaAB且,则四边形ABCD的形状是13．已知)2,3(a，)1,2(b，若baba与平行，则λ=.14．已知e为单位向量，||a=4，ea与的夹角为32，则ea在方向上的投影为.三、解答题(每题14分,共84分)15．已知非零向量ba,满足||||baba,求证:ba16．已知在△ABC中，)3,2(AB，),,1(kAC且△ABC中∠C为直角，求k的值.17、设21,ee是两个不共线的向量，2121212,3,2eeCDeeCBekeAB，若A、B、D三点共线，求k的值.18．已知2||a3||b,ba与的夹角为60o,bac35,bkad3,当当实数k为何值时，⑴c∥d⑵dc19．如图，ABCD为正方形，P是对角线DB上一点，PECF为矩形，求证：①PA=EF；②PA⊥EF.20．如图，矩形ABCD内接于半径为r的圆O，点P是圆周上任意一点，求证：PA2+PB2+PC2+PD2=8r2.