搜索
25.2用列举法求概率同步练习一、选择题1.布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是()A.16B.29C.13D.232.同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是()A.38B.58C.23D.123.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字−1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则记录的两个数字都是正数的概率为()A.18B.16C.14D.124.小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是()A.16B.13C.12D.235.三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为()A.)19B.)16C.)14D.)126.从九年级一班3名优秀班干部和九二班2名优秀班干部中随机抽取两名学生担任升旗手，则抽取的两名学生刚好一个班的概率为()A.15B.25C.35D.457.从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是()第2页，共6页A.14B.12C.34D.18.小王家新锁的密码是6位数，他记得前两位数是23，后两位数是32，中间两位数忘了，那么他一次按对的概率是()A.120B.150C.190D.11009.某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是()A.14B.13C.12D.3410.若一个袋子中装有形状与大小均完全相同有4张卡片，4张卡片上分别标有数字−2，−1，2，3，现从中任意抽出其中两张卡片分别记为x，y，并以此确定点𝑃(𝑥,𝑦)，那么点P落在直线𝑦=−𝑥+1上的概率是()A.12B.13C.14D.16二、填空题11.有5张看上去无差别的卡片，正面分别写着1，2，3，4，5，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是______．12.箱子里放有2个黑球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，现从箱子里随机摸出两个球，恰好为1个黑球和1个红球的概率是______．13.如果任意选择一对有序整数(𝑚,𝑛)，其中|𝑚|≤1，|𝑛|≤3，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x的方程𝑥2+𝑛𝑥+𝑚=0有两个相等实数根的概率是______．14.从−1，−2，12，23四个数中，任取一个数记为k，再从余下的三个数中，任取一个数记为𝑏.则一次函数𝑦=𝑘𝑥+𝑏的图象不经过第四象限的概率是______．15.从−1，0，2，3这四个数中，任取两个数作为a，b，分别代入一元二次方程𝑎𝑥2+𝑏𝑥+2=0中，那么所有可能的一元二次方程中有实数解的一元二次方程的概率为______．三、计算题16.一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8.现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数；(2)从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率．17.近年来，手机微信红包迅速流行起来.去年春节，小米的爷爷也尝试用微信发红包，他分别将10元、30元、60元的三个红包发到只有爷爷、爸爸、妈妈和小米的微信群里，他们每人只能抢一个红包，且抢到任何一个红包的机会均等(爷爷只发不抢，红包里钱的多少与抢红包的先后顺序无关)．(1)求小米抢到60元红包的概率；(2)如果小米的奶奶也加入“抢红包”的微信群，他们四个人中将有一个人抢不到红包，那么这种情况下，求小米和妈妈两个人抢到红包的钱数之和不少于70元的概率．第4页，共6页18.若n是一个两位正整数，且n的个位数字大于十位数字，则称n为“两位递增数”(如13，35，56等).在某次数学趣味活动中，每位参加者需从由数字1，2，3，4，5，6构成的所有的“两位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次．(1)写出所有个位数字是5的“两位递增数”；(2)请用列表法或树状图，求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被10整除的概率．【答案】1.C2.D3.C4.D5.D6.B7.B8.D9.A10.B11.2512.2313.1714.1615.1416.解：(1)画树状图：共有16种等可能的结果数，它们是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88；(2)算术平方根大于4且小于7的结果数为6，所以算术平方根大于4且小于7的概率=616=38．17.解：(1)小米抢到60元红包的概率=13；(2)画树状图为：共有24种等可能的结果数，其中小米和妈妈两个人抢到红包的钱数之和不少于70元的结果数为8，所以小米和妈妈两个人抢到红包的钱数之和不少于70元的概率=824=13．第6页，共6页18.解：(1)根据题意所有个位数字是5的“两位递增数”是15、25、35、45这4个；(2)画树状图为：共有15种等可能的结果数，其中个位数字与十位数字之积能被10整除的结果数为3，所以个位数字与十位数字之积能被10整除的概率=315=15．