搜索
第一单元分数乘法第1课时分数乘整数知识准备：1.直接写得数。15+15=27+27+27=511+511+511=18+18+18=310+310+310=314+314+314+314=新知探究2.知识点：分数乘整数的计算方法（对应教材P2例1）问题1：小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃29，3人一共吃了多少个？探究：（1）正确列式：求3个一共吃多少个，就是求3个29的和，用示意图表示如下：用加法计算是：（）+（）+（）=（）用乘法计算：求3个是多少，也可以列乘法算式为（）×（）。归纳：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同（）的（）的简便运算。（2）探究29×3的计算方法29×3=()×()9=()9=()29×3的简便算法：归纳：分数乘整数，用分数的（）乘（）的积作（），（）不变；分子、分母能约分的，先（），然后再计算。新知检测3.计算下面各题。9×12413×447×149×51812×516355×11第2课时求一个数的几分之几是多少知识准备：1.直接写得数。7×114=215×3=13×126=611×3=310×15=23×6=新知探究2.知识点：一个数乘几分之几的意义（对应教材P3例2）问题1：3桶水共多少升？探究：一桶水12L，求3桶水共多少升，就是求3个12L是多少，也就是求12L的（）倍是多少，列式是（）×（）=（）（升）。问题2：12桶是多少升？探究：求12桶是多少升，列式是（）×（），表示求（）个12L是多少升；12表示一半，这个算式表示12L的一半是多少，也就是求12L的（）是多少。问题3:14桶是多少升？探究：求14桶是多少升，列式是（）×（），表示求12L的（）是多少。归纳：一个数乘几分之几表示的是求这个数的（）是多少。新知检测3.128元/千克爷爷想买34千克这样的茶叶需要多少钱？第3课时分数乘分数知识准备：1.直接写得数。78×24=35×27=513×39=100×825=12×115=59×27=新知探究2.知识点：分数乘分数的计算方法（对应教材P4例3）问题1：种土豆的面积是多少公顷？探究：求种土豆的面积是多少公顷，就是求12公顷的（）是多少公顷，列式是（）。探究12×15的计算方法：这张长方形纸表示1公顷，平把12公顷平均分成5份12公顷的15也就是1公顷均分成2份，每份是（）公顷每份是12公顷的（）的（），也就是（）公顷从图中可以看出，求12公顷的15，就是把12公顷平均分成（）份，取其中的（）份，也就是把1公顷平均分成（）×5份，取其中的1份，即1公顷的（）。12×15=()×()()×()=()()（公顷）问题2：种玉米的面积是多少公顷？探究：求种土豆的面积是多少公顷，就是求12公顷的（）是多少公顷，列式是12×（），计算过程示意图如下：12×35=()×()()×()=()()（公顷）归纳：分数乘分数，用分子相乘的积作（），分母相乘的积作（）。新知检测3.计算下面各题。16×13=38×57=25×89=第4课时分数乘法的简便计算知识准备：1.直接写得数。45×23=57×43=23×411=新知探究2.知识点：分数乘法的简便计算方法（对应教材P5例4）问题1：李叔叔每分钟游多少千米？探究：求李叔叔每分钟游多少千米，就是求乌贼速度的（）是多少千米，用乌贼的速度乘（），列式是（）。探究910×445的简便计算方法：问题2：乌贼30分钟可以游多少千米？探究：乌贼每分钟可游910千米，求乌贼30分钟可以游多少千米，根据数量关系式（）×（）=路程，列式为（）。探究910×30的简便计算方法：归纳：计算分数乘分数时，能约分的要先（）再计算比较简便；计算分数乘整数时，整数和分数的（）可约分时先约分再计算比较简便。新知检测3.计算下面各题。16×36=38×415=1021×7=16×83=38×40=1021×1225=4.实验小学开展庆祝国庆节活动，一共用了74小时，其中文艺演出时间占67，文艺演出用了多长时间？第5课时小数乘分数知识准备：1.直接写得数。5×110=29×18=18×5=611×3312×215=10×325=新知探究2.知识点：分数乘法的简便计算方法（对应教材P8例5）问题1：松鼠欢欢的尾巴有多长？探究：求松鼠欢欢的尾巴有多长，就是松鼠欢欢身体长度的（）是多少dm，用松鼠欢欢身体的长度乘（），列式是（）。探究2.1×34的计算方法。方法二：把18转化成小数进行计算：2.1×34=2.1×（）=（）（dm）方法二：把2.1转化成分数进行计算：2.1×34=（）×34=（）（dm）问题2：松鼠乐乐的尾巴有多长？探究：求松鼠乐乐的尾巴有多长，就是松鼠乐乐身体长度的（）是多少dm，用松鼠乐乐身体的长度乘（），列式是（）。探究2.4×34的计算方法。方法二：把34转化成小数进行计算：2.4×34=2.4×（）=（）（dm）方法二：把2.4转化成分数进行计算：2.4×34=（）×34=（）（dm）方法三：在计算2.4×34时，先约分再计算比较简便。归纳：计算分数乘小数，可以把小数化成（）计算，如果分数能化成有限小数的，也可以把分数化成（）计算。小数和分母能约分的，先（）再计算比较简便。新知检测3.计算下面各题。18×0.5=1.2×45=56×18.6=5.7×23=38×5.6=7.5×1225=第6课时分数乘法的混合运算知识准备：1.下面各题，怎样算简便就怎样算。12×7-1625×18×4(125×12)×8新知探究2.知识点1：分数乘法混合运算的运算顺序（对应教材P8例6）问题1：做这个画框需要多长的木条？探究：这个画框是长方形，长是（）m，宽是（）m，求需要木条的长度，就是求长方形的周长，根据长方形周长的计算方法，可以有下面两种列式方法。（45+12）×（）45×（）+12×（）分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同，所以这两道题计算过程为:（45+12）×2=（）×2=（）45×2+12×2=（）+（）=（）归纳：分数混合运算的运算顺序：没有括号的，先算（）法，再算（）法；有括号的，先算（）里面的，再算（）外面的。3.知识点2：整数乘法运算定律推广到分数乘法（对应教材P9）问题：观察每组两个算式，看看它们有什么关系。探究：（1）计算比较第一组：12×13=（），13×12=（），左边○右边。第二组：（14×23）×35=（），14×（23×35）=（），左边○右边。第三组：（12+13）×15=（），12×15+13×15=（）,左边○右边。（2）观察发现：发现每组算式○两边的得数（），第一组算式运用了乘法（）律，第二组算式运算了乘法（）律，第三组算式运用了乘法（）律。4.知识点3：乘法运算定律在分数运算中的应用（对应教材P9例7）问题：用简便方法计算：35×（16×5）（56+14）×12探究：第1题根据乘法（）律，把（）和（）交换位置，然后去掉括号计算比较简便。35×（16×5）=35×()×()=()×()=()。第2题，应用乘法（）律，把56和14分别与（）相乘，再把两个积相（）。（56+14）×12=()×()+()×()=()+()=()。归纳：在进行分数混合运算时，可以根据算式的特点灵活运用运算律进行简算。新知检测5.下面各题，怎样算简便就怎样算。25+29×31057×49×36511×58+511×38第7课时连续求一个数的几分之几是多少知识准备：1.妈妈给明明买了一袋饼干，重49千克，明明吃了这袋饼干的38，明明吃了多少千克？新知探究2.知识点：连续求一个数的几分之几是多少（对应教材P13例8）问题：红萝卜地有多少平方米？探究：已知大棚共480m2，其中萝卜地的面积占（）面积的（）（），红萝卜地的面积占整块（）的14。根据题意，可以画出下面的示意图：方法一：先求出萝卜地的面积，再求出红萝卜地的面积，数量关系是（）×12=萝卜地的面积，（）×14=红萝卜地的面积。列式是：480×12=(),()×14=()。方法二：先求出红萝卜地的面积占整个大棚面积的几分之几，再求红萝卜地的面积。红萝卜地的面积占整个大棚面积的12×14=(),整个大棚的面积×（）=红萝卜地的面积，列式是：12×14=(),480×（）=（）。列成综合算式是：480×（）×（）=（）。归纳：连续求一个数的几分之几是多少，用这个数连续（）对应的分率。新知检测3.学校开运动会，六（2）班参加跳绳的有14人，参加长跑的人数是参加跳绳人数的57，参加跳高的人数是参加长跑人数的35。六（2）班参加跳高的有多少人？第8课时求比一个数多（或少）几分之几的数是多少知识准备：五（1）班有女生18人，男生比女生多16，男生比女生多几人？新知探究2.知识点：求比一个数多（或少）几分这几的数是多少（对应教材P14例9）问题：婴儿每分钟心跳多少次？探究：由题意可知，青少年每分钟心跳约（）次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45，多的部分是（）的45。要求的是（）每分钟心跳的次数。题目中单位“1”的量是（）每分钟心跳的次数。根据题意，可以画出下面的示意图：方法一：先求出婴儿每分钟心跳的次数比青少年多多少次，列式是75×（）=（）（次），再求婴儿每分钟心跳的次数，列式是75+（）=（）次，列成一个算式是（）。方法二：从图中可以看出，婴儿每分钟心跳的次数是青少年的1+（）=（），求婴儿每分钟心跳的次数就是求75次的（）是多少次，列式是75×（）=（）次，列成一个算式是（）。归纳：已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数的解题方法：（1）单位“1”的量（）单位“1”的量（）比单位“1”多的几分之几=所求的量。（2）单位“1”的量（）（1（）比单位“1”多的几分之几）=所求的量。（括号里填运算符号）新知检测3.修路队第一天修路240米，第二天比第一天多修了15，第二天修路多少米？4.炫花家上个月用电120千瓦时，这个月比上个月节约了16，这个月用电多少千瓦时？第二单元位置与方向（二）第1课时描述某个点的位置知识准备：1.看图填空。（1）医院在工厂的（）面，邮局在商店的（）面。（2）森林公园在工厂的（）面，居民区在工厂的（）面。新知探究2.知识点：根据方向和距离确定在平面图上的位置的方法（对应教材P19例1）问题：台风大约多少小时后到达A市？探究：（1）确定观测点，建立风向标。以A市所在的位置确定台风中心的位置，是以（）为观测点，建立方向标，即以A市为中心，按上（）、下（）、左（）、右（）的方向，在平面上绘制方向标。（2）确定台风中心的方向。“台风中心位于A市东偏南30º方向”，以（）为顶点，以正东方向为一条边，向东偏南作一个30º的角，画出该角的另一条边（如图1）。台风中心的位置就在A市（）偏（）30º角的这一条边所在的射线上。只有这一个条件，不能确定物体的具体位置。（3）根据台风中心到A市的距离确定台风中心的具体位置。图上一个表示实际距离100km，所以以（）为起点，沿着东偏南30º方向画（）个，并在终点处标上“台风中心”（如图2）。图1图2（4）台风中心到达A市所需要的时间列式是（）÷（）=（）（时）。归纳：确定物体的位置，一要找准方向，二要确定（）。新知检测在右图中，以纪念塔为观测点，超市在（）偏（）（）º方向，距离是（）米；学校在（）偏（）（）º方向，距离是（）米。第2课时在地图上确认某个点的位置知识准备：1.看图填空。以公园为观测点，超市在（）偏（）（）º方向，距离是（）米；邮局在（）偏（）（）º方向，距离是（）米。新知探究2.知识点：在地图上确认某个点的位置（对应教材P20例2）问题1：请你在例1中标出B市、C市的位置。探究：（1）确定观测点B市位于A市的北偏西30º方向，C市在A市的正北方向，所以B市和C市的位置都以（）为观测点。（2）确定B市和C市的方向。“B市位于A市的北偏西30º方向”，以（）为观测点，以正北方向为一条边，向（）作一个30º的角，画出这个角的另一条边，B市就在这条边上。“C市在A市正北方”，所以C市在A市正（）方向的射线上。（3）