搜索
1/8课程内容：必修课程由5个模块组成：必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数）必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。必修3：算法初步、统计、概率。必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。必修5：解三角形、数列、不等式。以上必修是高中生必学的，选修部分安排如下：理科学习选修2－1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何。选修2－2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入。选修2－3：计数原理、统计案例、概率。选修4-5：不等式选讲。文科学习选修1－1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。选修1－2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。选修课程有4个系列：系列1：由2个模块组成。选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图系列2：由3个模块组成。选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系的扩充与复数选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列，统计案例。系列3：由6个专题组成。选修3—1：数学史选讲。选修3—2：信息安全与密码。选修3—3：球面上的几何。选修3—4：对称与群。选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。选修3—6：三等分角与数域扩充。系列4：由10个专题组成。选修4—1：几何证明选讲。选修4—2：矩阵与变换。选修4—3：数列与差分。选修4—4：坐标系与参数方程。选修4—5：不等式选讲。选修4—6：初等数论初步。选修4—7：优选法与试验设计初步。选修4—8：统筹法与图论初步。选修4—9：风险与决策。选修4—10：开关电路与布尔代数。2/8必修1知识点重难点高考考点第一章：集合与函数§1.1.1、集合§1.1.2、集合间的基本关系§1.1.3、集合间的基本运算§1.2.1、函数的概念§1.2.2、函数的表示法§1.3.1、单调性与最大（小）值§1.3.2、奇偶性重点：1、集合的交、并、补等运算，2、函数定义域的求法，3、函数性质难点：函数的性质1、集合的交、并、补等运算2.集合间的基本关系3．函数的概念、三要素及表示方法4.分段函数5.奇偶性、单调性和周期性（重点）第二章：基本初等函数（Ⅰ）§2.1.1、指数与指数幂的运算§2.1.2、指数函数及其性质§2.2.1、对数与对数运算§2..2.2、对数函数及其性质§2.3、幂函数重点：1.指数函数的图像与性质2.对数函数的图像与性质3.特殊的幂函数的图像与性质4.指数、对数的运算难点：1.指数函数与对数函数相结合2.指数对数与不等式、导数、三角函数等结合1.指数函数的图像与性质2.对数函数的图像与性质3.特殊的幂函数的图像与性质4.指数、对数的运算5.数值大小的比较6、习惯与不等式、导数、三角函数等结合，难度较大第三章：函数的应用§3.1.1、方程的根与函数的零点§3.1.2、用二分法求方程的近似解§3.2.1、几类不同增长的函数模型§3.2.2、函数模型的应用举例重点：1.零点的概念2.二分法求方程近似解的方法难点：1、函数模型2、函数零点与导数，含有字母的参数相结合1.零点的概念2.二分法3/8必修2知识点重难点高考考点第一章：空间几何体1、空间几何体的结构2、空间几何体的三视图和直观图3、空间几何体的表面积与体积重点：1、认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征2、几何体的三视图和直观图3、会利用公式求一些简单几何体的表面积和体积难点：空间想象能力1.几何体的三视图和直观图2空间几何体的表面积与体积第二章：点、直线、平面之间的位置关系（重点）1.空间点、直线、平面之间的位置关系2.直线、平面平行的判定及其性质3.直线、平面垂直的判定及其性质重点：1、线面平行、面面平行的有关性质和判定定理2、证明线面垂直3、点到平面的距离难点:1、线面垂直2、点到平面的距离1.以选择填空的形式考查线与面、面与面的平行关系考查线面位置的关系2.以解答的形式考查线与面、面与面的位置3.证明线面垂直4.点到平面的距离第三章：直线与方程1、直线的倾斜角与斜率2、直线方程3、直线的交点坐标与距离公式重点：初步建立代数方法解决几何问题的观念，正确将几何条件与代数表示进行转化，掌握直线方程并会用于定理地研究点与直线、直线与直线的位置关系。难点：根据两个独立条件求出直线方程，能熟练运用待定系数法1、直线的倾斜角与斜率2、直线与坐标轴的交点问题3、直线方程的五种形式4、直线间的平行和垂直第四章：圆与方程1、圆的方程：2、直线、圆的位置关系3、空间直角坐标系重点：1、圆的标准方程与一般方程2、直线与圆的位置关系3、圆与圆的位置关系4、圆的参数方程难点：1、利用圆的定义及性质求动点的轨迹2、有参数的直线与圆的位置关系3、利用相切相交的条件求参数的范围1、利用待定系数法求圆的方程2、利用圆的定义及性质求动点的轨迹3、点与圆的位置关系4、有参数的直线与圆的位置关系5、利用相切、相交求切线长或弦长6、利用相切相交的条件求参数的范围4/8必修3知识点重难点高考考点第一章：算法1、算法与程序框图2、基本算法语句3、算法案例重点：1、理解程序框图的三种基本逻辑结构2、理解几种基本算法语句难点：程序框图程序框图第二章：统计1、随机抽样2、用样本估计总体3、变量间的相关关系重点：总体平均数、中位数、方差和标准差的计算公式，掌握抽样的原则和随机抽样的几种常用方法，知道抽样调查的过程。难点：理解总体平均数、中位数、方差和标准差所表示的含义。知道由样本推断总体具有概率意义下的可信性1、总体、个体、平均数。方差和标准差的概念，理解样本、样本容量的概念。2、掌握求平均数、中位数、方差和标准差的计算公式。3、频率分布直方图第三章：概率1、随机事件的概率2、古典概型3、几何概型重点：随机事件概率的概念、概率的概念、古典概型的概念、古典概型的计算公式；对立事件的概念，对立事件的概率计算公式。[理]概率加法和互相独立事件的概率乘法公式，数学期望的计算。难点：正确确定古典概型中，等可能出现结果的种数；理解在非等可能情况下概率只能作为概率的估计值。[理]会把一个较为复杂的事件写成几个互不相容的较为简单的事件的和；认识两事件互相独立与互不相容的区别，并会将一个较复杂的事件写成几个互相独立的较为简单的事件积。1、互斥事件、对立事件的概率及有关计算2、古典概型中等可能事件的概率3、以选择填空的形式考查几何概型的概率4、相互独立事件5、二项分布6、条件概率7、N次独立重复实验必修4知识点重难点高考考点5/8第一章：三角函数（重点）§1.1.1、任意角§1.1.2、弧度制§1.2.1、任意角的三角函数§1.2.2、同角三角函数的基本关系式§1.3、三角函数的诱导公式§1.4.1、正弦、余弦函数的图象和性质§1.4.3、正切函数的图象与性质§1.5函数xAysin的图象§1.6、三角函数模型的简单应用重点：1、三角函数的诱导公式2、正弦、余弦函数的图象和性质正切函数的图象与性质3、函数xAysin的图象难点：1、函数xAysin的图象和性质2、与三角恒等变换结合考查三角函数的图像和性质1、同角三角比的关系（倒数关系、商数关系和平方关系）、2、诱导公式3、三角函数的图像和性质4、xAysin函数的性质，图像的位置变换等第二章：平面向量（重点）§2.1.1、向量的物理背景与概念§2.1.2、向量的几何表示§2.1.3、相等向量与共线向量§2.2.1、向量加法运算及其几何意义§2.2.2、向量减法运算及其几何意义§2.2.3、向量数乘运算及其几何意义§2.3.1、平面向量基本定理§2.3.2、平面向量的正交分解及坐标表示§2.3.3、平面向量的坐标运算§2.3.4、平面向量共线的坐标表示§2.4.1、平面向量数量积的物理背景及其含义§2.4.2、平面向量数量积的坐标表示、模、夹角§2.5.1、平面几何中的向量方法§2.5.2、向量在物理中的应用举例重点：1、向量的数量积2、向量的平行关系和垂直关系，向量的夹角。难点：向量的夹角的概念和向量的数量积。1、向量的坐标运算2、向量的数量积3、向量共线与垂直时的坐标表示第三章、三角恒等变换§3.1.1、两角差的余弦公式§3.1.2、两角和与差的正弦、余弦、正切公式§3.1.3、二倍角的正弦、余弦、正切公式§3.2、简单的三角恒等变换重点：1.二倍角的正弦、余弦、正切公式2.简单的三角恒等变换难点：如何灵活运用三角公式进行三角恒等变形两角和与差的正弦、余弦和正切、两倍角的正弦、余弦和正切，半角的正弦、余弦和正切。6/8必修5知识点重难点高考考点第一章：解三角形（重点）1、正弦定理和余弦定理2、应用举例3、实习作业重点：正弦定理和余弦定理。难点：正弦定理、余弦定理与其他数学知识的综合应用。1、边角的求解2、判断三角形的形状3、求与面积有关的问题4、与三角恒等变换联系在一起5、与三角函数联系在一起求距离、高度以及航海、物理等问题第二章：数列（重点）1、数列的概念与简单表示法2、等差数列3、等差数列的前n项和4、等比数列5、等比数列的前n项和重点:1.等差数列与等比数列的通项公式2.等差数列与等比数列的前n项和公式难点:1.数列的概念及由计算数列的前若干项，通过归纳得出数列的通项公式，并予以证明。2.等比数列的前n项和公式1.理解数列的概念，掌握等差数列与等比数列的定义。2.会求等差中项与等比中项3.理解数列通项公式的含义，掌握等差数列比数列的通项公式4.等差数列、等比数列的前n项和公式第三章：不等式1、不等关系与不等式2、一元二次不等式及其解法3、二元一次不等式（组）与简单线性规划问题4、基本不等式重点：1.不等式的基本性质和一元二次不等式的解法。2.基本不等式及其证明难点：1.分式不等式与绝对值不等式的解法；解不等式的应用2.比较法、综合法、分析法证明简单的不等式1、利用不等式的性质，判断不等式或有关的结论是否成立2、利用不等式的性质，比较大小3、判断不等式中条件与结论之间的关系4、含字母参数的不等式的解法5、基本不等式6、不等式的证明7、解答题中常与函数、数列、向量、解析几何、导数等结合8、线性规划高考数学试题来源：7/8①课本是试题的基本来源(旧题翻新)；②历届高考试题成为新高考试题的借鉴；③课本与《课程标准》的交集成为试题的创新地带；④高等数学的基本思想、基本问题为高考题的命制提供背景；⑤国内外竞赛试题.九大重点部分：函数；不等式；圆锥曲线；数列；平面向量；概率；三角函数；导数；立几初步空间向量七个重点板块：数列+函数+不等式；空间图形+向量；平面向量+三角函数；计数原理+概率；解几+平面向量；导数+函数+方程+不等式；统计＋算法＋概率离散小块：集合、简易逻辑、线性规划、排列组合、二项式定理、复数、算法初步、统计、推理与证明（文科：框图）等，它们在大题中作辅助支撑，或在小题中单独出题。浙江省数学试卷题型和难度题型：选择题（10题×5分）填空题（7题×4分）解答题（5题，共72分）：立体几何，概率(数列)，解析几何，函数，综合题难度：难度系数约在0.55－0.65浙江省近三年高考（理科）数学重点内容分布：内容2012年分数2013年分数2014年分数2015年分数函数25182924数列831410立体几何24242523不等式15151510圆锥曲线20242420三角函数与平面向量22242328概率与统计、排列、组合、二项式定理272213232015年浙江省高考理科卷考点分析：题考点试题难度8/8号1交、并、补集的混合运算基础题2复数代数形式的乘除运算基础题3必要条件、充分条件与充要条件的判断；直线的一般式方程与直线的平行关系基础题4函数y=Asin(wx+φ)基础题5平面向量的综合题基础题6计数原理的应用基础题7命题的真假判断与应用；数列的函数特性中档题8直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的简单性质中档题9指数函数综合题难题10空间中直线与直线之间