完全平方公式的拓展

1完全平方公式的变形一、完全平方公式ba2=a2+b2+ab2ba2=a2+b2—ab2二、拓展一1、ba2—（ba22）=。例已知a+b=5,ab=—6，求ba22的值2、（ba22）—ba2=。例若x—y=3,xy=10,则yx22的值是多少？延伸题：已知x—y=4，yx22=20，求xy的值,拓展二3、ba2—ba2==。例：已知yx2=12，xy=—1求：yx2的值延伸题：例已知nm2=11，nm2=7，求mn的值4、ba2+ba2=。例：ba2=15，ba2=7求：a2+b2的值25、xx12=x2+2xx1.+x21=x2+2+x21=x2+x21+2（1）由（1）式变形可以得到x2+x21=xx12—2xx12=x2+x21—2则xx12—xx12=。例：如果xx1=3,则x2+x21的值是多少：延伸题：xx1=3且xx1则xx12的值为多少6、拆项法（一般是拆常数项,来拼凑完全平方公式，进行完全平方公式的逆运用）例：a2+b2+4a—2b+5=0求a、b的值解：a2+4a+b2—2b+5=0a2+2a2+4+b2—2b1+1.=0。。。。。。。。。。。。在这里将常数项5拆成4和1的和22a+12b=0.。。。。。。。。。。。。。。。。。。完全平方公式的逆运用32a=01b=0所以a=—2b=1例：已知yx22+x4—y6+13=0，x,y都是有理数，求xy的值7、如果9x2—kxy+49y2是一个完全平方公式，那么k的值是（）A、42B、—42C、21D、42练习：1、如果a—b=8，ab=,20，求ba22的值2、已知：a+b=8ab=,24求，下列的值ba22ba23、如果是一个完全平方公式，那么a的值是（）．A．2B．－2C．D．