chap2设备故障诊断-郑水英

主要内容信号处理基础知识o信号的定义和分类o信号的时域分析o信号的频域分析旋转机械常用的振动信号处理图形o振动监测的基本参数o轴心轨迹o转子振型o轴颈涡动中心位置o伯特图、极坐标图（奈奎斯特图）、三维坐标图o阶比谱分析o全息谱技术信号的时频分析o短时傅里叶变换o小波分析的基本原理与应用2015/10/12第二章故障诊断的信号处理方法2015/10/12当一台机器出现故障时，会出现各种各样的异常情况，如振动超标、噪声增大、温度和压力改变等，最早是通过有经验的师傅“听、看、摸”来确定机器是否处于正常工作状态，很明显，这样存在很大的局限性。现在的人们借助于更先进的各种各样的传感器，来获取更多的有关机器工作状态的信息，这些信息的载体就是信号。通过各种分析手段，可以对获取的信号进行处理、分析、比较、判断，从而为机器故障诊断提供强有力的技术支持。第二章故障诊断的信号处理方法2015/10/122.1信号处理基础知识2.1.1信号的定义和分类定义：信号是表征客观事物状态或行为的信息的载体。信号具有能量，它描述了物理量的变化过程，在数学上可以表示为一个或几个独立变量的函数，可以取为随时间或空间变化之图形。例如：噪声信号可以表示为声压随时间变化的函数；一张黑白照片可以用亮度随二元空间变量变化的函数来表示；机械零件的表面粗糙度，可以表示成一个二元空间变量的高度函数。活动的黑白电视图像，像点的亮度除了随平面位置变化之外，还随时间变化，因而是二元空间及时间三个独立变量的函数。第二章故障诊断的信号处理方法2015/10/12随机信号历经信号历经信号随机确信号非平稳非各态各态信号平稳定性信号非一般非周期信号准周期信号非周期信号一般周期信号谐波信号周期信号确定性信号分类：(一)、确定信号和非确定信号第二章故障诊断的信号处理方法2015/10/12()cos()xtAt周期信号：)()(nTtxtxn为整数2TTf/1幅值圆频率初相位tttx002sinsin)(非周期信号：往往具有瞬变性，例如，锤子的敲击力、承载缆绳断裂时的应力变化、热电偶插入加热炉中温度的变换过程等信号均属于瞬变非周期信号。锤子敲击力简谐信号：准周期信号：非确定性信号：所描述的物理现象是一种随机过程,其幅值、频率和相位变化是不可预知的。例如，汽车奔驰时所产生的振动，飞机在大气流中的振动，环境噪声等。承载缆绳断裂时的应力热电偶插入炉中时的温度变化是由一些不同频率的简谐信号合成，但这些简谐分量中总有一个分量与另一个分量的频率比为无理数，因而不具有周期性第二章故障诊断的信号处理方法2015/10/126例：求之周期及频率。解：3147/3220T)8/7/3cos()(nnx143210Nf第二章故障诊断的信号处理方法2015/10/12含第一类间断点的信号锯齿波矩形脉冲截断信号(二)、连续信号和离散信号x(t)离散信号时间离散而幅值连续时，称为采样信号；时间离散而幅值量化时，则称为数字信号。数字信号是离散信号，而离散信号不一定是数字信号。WHY？第二章故障诊断的信号处理方法采样信号与数字信号的区别采样信号：时间轴确实是不连续的，但幅值为什么连续？采样信号和数字信号的关系：数字信号是采样信号进行量化然后模数转换后的结果，如现在按照舍入的策略进行量化，采样得一串序列为“1.2，1.3，2.7，2.3，3.0”，那么如果量化分辨率只有1的话，上诉的采样序列量化后就是“1，1，3，2，3”，那么这串序列显然是不连续的，因为量化分辨率确定的话，无论量化什么序列，总会有“分辨率”的问题。但是采样信号就不一样了，采样可以采到1.21，1.22，1.23，只要改变采样频率发生变化，采样出来的点可以是原本两个采样点之间任意一点，这样就是说采样信号幅值连续。2015/10/12第二章故障诊断的信号处理方法2015/10/129(三)、能量信号与功率信号为从能量的观点来研究信号，假设信号是加在1Ω电阻上的电流，则在时间间隔内电阻所消耗的能量为：其平均功率为：TTTdttxW)(lim2TTTdttxTP)(21lim2当区间（t1，t2）为（－∞,∞）时，能量为有限值的信号称为能量信号，如矩形脉冲、减幅正弦波、衰减指数等信号。能量信号的平均功率为零。周期信号、随机信号等，在区间（－∞,∞）内能量不是有限值，而平均功率P为不等于零的有限值，这种信号称为功率信号。有些信号可以既不是能量信号，也不是功率信号，但不可能既是能量信号又是功率信号。第二章故障诊断的信号处理方法2015/10/1210(四)、时限与频限信号时域有限信号：在有限时间区间（t1，t2）内定义，而在区间外恒等于零。例如，矩形脉冲、三角脉冲、余弦脉冲等。而周期信号、指数衰减信号、随机过程等，则称为时域无限信号。频域有限信号：指信号经过傅里叶变换，在频域内占据一定带宽（f1，f2），在带宽外恒等于零。例如，正弦信号、sinc(t)函数等为时域无限、频域有限信号。时间有限信号的频谱，在频率轴上可以延伸至无限远。而一个在频域上具有有限带宽的信号，必然在时间轴上延伸至无限远处。显然，一个信号不能够在时域和频域上都是有限的。第二章故障诊断的信号处理方法2015/10/122.1.2信号的时域分析工程中所测得的信号大部分为时域信号，即信号是时间的函数，因此在时间域内对其进行定量和定性的描述、分析，是一种最基本的信号分析方法，这种方法直观、简便，物理概念强，易于理解。0.00.20.40.60.81.00.0200.0250.0300.0350.0400.045位移(mm)时间(s)信号的时域分解为了从时域了解信号的性质或便于分析处理，可以从不同角度将信号分解成简单信号分量之和。第二章故障诊断的信号处理方法2015/10/122.1.2信号的时域分析用非接触式涡流传感器测得的振动信号就包含了直流和交流两部分，直流分量表示传感器与被测对象之间的平均距离，交流分量代表被测对象的振动位移情况。一、直流分量和交流分量信号可以分解为稳态分量和交流分量，稳态分量表示一种有规律的变化量。直流分量是一种特殊的稳态分量。第二章故障诊断的信号处理方法2015/10/12一个函数被分解为若干个矩形脉冲之和。当矩形脉冲宽度无穷小时，这个函数就是无穷多个脉冲分量之和。旋转矢量的实部就是信号在时刻t的值，而其虚部除了可以用来表示信号的相位外，没有其它意义。二、脉冲分量三、实部分量和虚部分量y(t)x(t)t2t1x(t2)x(t1)ATx(t)tReIm++)sin()(tAtxtitieAAetx)()(1t2t欧拉公式)sin()cos()(titeti实虚轴对调后，在实轴上的投影为：)sin()(tAtx第二章故障诊断的信号处理方法2015/10/12四、正交函数分量信号可以用正交函数集来表示，即：)()()()(2211txctxctxctxnn2121)(0)()(2ttittjikdttxdttxtx如果取三角函数集为正交函数集，那么正交分解就是傅里叶级数展开。各分量的正交条件为：第二章故障诊断的信号处理方法信号的时域统计均值表示集合平均值或数学期望值，它描述了信号的静态量或直流分量。基于随机过程的各态历经性，均值可用时间间隔T内的幅值平均值表示，即：信号的均方值，也称为平均功率，它的平方根称为有效值或均方根值，具有信号幅值的量纲，是反映确定性信号作用强度的主要时域参数。均方值的数学表达式为：信号的方差定义为：方差是信号相对于均值波动的动态分量，反映了信号的分散程度，对于零均值信号，其均方值和方差是相同的。称为均方差或标准差。可以证明：2015/10/1215TTxdttxTtxE0)(1lim)]([TTxdttxTtxE0222)(1lim)]([TxTxdttxTtxEtxE0222])([1lim])])([)([(222xxx∑NiixtxNμ1=)(1=ˆ∑NiixtxNΨ1=22)(1=[]∑-NixixμtxNΨ1=22)(1=第二章故障诊断的信号处理方法时域相关分析相关是指客观事物变化量之间的相依关系。以两个变量x和y之间的关系为例，如果它们都是确定性的变量，则为函数关系；如果它们都是随机变量，则为一种相关关系。将它们对应的变量对（x,y）画在坐标平面上，若图呈不规则分布，表明随机变量x和y没有什么相关关系。由概率统计学可知，两个随机变量x和y之间的相关性可用相关系数来描述，即：2015/10/12162/122]})[(])[({)])([(yxyxyxxyxyyExEyxEcCxy:协方差；11xy第二章故障诊断的信号处理方法信号x(t)和它的时延信号y(t)=x(t-T)2015/10/12170yxxyxyc2/122]})[(])[({)])([(yxyxyxxyxyyExEyxEcTTxdttxTtxE0)(1lim)]([时域相关分析相关系数第二章故障诊断的信号处理方法2015/10/12相关函数如果所研究的随机变量x,y是一个与时间有关的函数，即x(t)与y(t)，如果令两个信号之间产生时差τ，就可以研究两个信号在时差中的相关性，因此相关函数的定义为：互相关：dttytxRxy)()()(dttxtyRyx)()()(时域相关分析第二章故障诊断的信号处理方法2015/10/1219dttxtxRx)()()(相关函数如果所研究的随机变量x,y是一个与时间有关的函数，即x(t)与y(t)，如果令两个信号之间产生时差τ，就可以研究两个信号在时差中的相关性，因此相关函数的定义为：自相关：时域相关分析第二章故障诊断的信号处理方法相关函数有如下性质：1)自相关函数是的偶函数，满足下式：互相关函数不是的偶函数，也不是奇函数，而是满足下式：2015/10/1220)()(xxRR)()(yxxyRRdttytxRxy)()()(dttxtyRyx)()()(dttxtxRx)()()(2）时，自相关函数具有最大值，此时，功率信号为：显然，在点，功率信号的平均功率就等于自相关函数。如果均值，则此时信号的平均功率、自相关函数、方差都相等，即。02/2/2)(1lim)(TTTxdttxTR00x22)(xxxR3)周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号，但不具有原信号的相位信息,例如，正弦信号的自相关函数为。)sin()(tXtx2/)cos()(2tXRx4)两周期信号的互相关函数仍然是同频率的周期信号，但保留了原信号的相位信息。例如，两正弦信号与的互相关函数为：。tXsin)sin(tY2/)cos()(tXYRxy5)两个非同频的周期信号互不相关。6)随机信号的自相关函数将随值增大而很快趋于零。||第二章故障诊断的信号处理方法2015/10/1221相关分析的工程应用输油管道泄漏点信号的相关分析由此可以确定两传感器中点至泄漏点的距离为：式中，为声波在管道中的传播速度。021vsv第二章故障诊断的信号处理方法作业：-利用MATLAB编程，进行如下练习求正弦信号的自相关函数，并plot出自相关函数图像。求两正弦信号与的互相关函数，并plot出图像。求两简谐波与的互相关函数，并plot出图像。创建两个随机信号，并对其求自相关函数及互相关函数，并plot出图像。求的均值、均方值及方差。2015/10/12)+sin(=)(2510πttxtx5sin10=)5sin