搜索
流体工热综合学习笔记飛1流体工热综合第一部分工程流体力学1、流体力学的基本概念⑴连续介质的概念:连绵不断的不留任何自由空隙的流体介质称为连续介质，也可以说为只考虑其宏观运动，不考虑其微观结构的介质。补充：连续介质中一点处参数定义：①连续介质中一点的密度ρ(标量)：包含足够多分子数目且体现出均匀流体性质的最小体积元ΔV0内的平均密度。0limvvmv②连续介质中一点的温度T(标量)：在某瞬时与该点重合的微小流体团中所包含的大量分子无规则运动的平均移动动能的量度。③连续介质中一点的速度v（矢量）：在某瞬时与该点重合的流体质点质心的速度。⑵流体的基本性质及分类:可压缩流体↗不可压缩流体压缩性↗膨胀性流体性质↘粘性导热性扩散性补充:①流体的压缩性流体压缩性的大小用压缩系数β表示，定义为在一定温度下，压强p升高一个单位时，流体体积v或密度ρ的相对变化量。流体工热综合学习笔记飛2111ddddpdpdpdd式中为原有体积，为比体积，为体积的改变量，为压强的改变量体积弹性模量E：单位体积的相对变化所需要的压强增量。1pp===/ddEdd液体与气体的主要区别在于其密度对压强的依存特性，即压缩性不同。液体:压缩性很小，体积弹性模量很大。研究问题时，认为其不可压缩。气体:密度随着压强的变化与热力过程有关，其压缩性决定于它的密度和当地声速。气流速度变化时，引起气体的压强和密度变化。绝能流动中，低速气流按不可压缩流体处理，高速气流必须按可压流体处理。②流体的膨胀性膨胀性：流体温度升高时，流体体积增加的特性。流体膨胀性用膨胀系数а表示，定义为在压强不变的条件下，温度升高一个单位时流体体积的相对增加量。111===dddddd其中T为温度。液体：膨胀系数很小，工程上一般不考虑膨胀性。气体：由完全气体的状态方程p=RT，知压强p一定时，=dd。所以1=。③流体的黏性流体的黏性：流体质点具有抵抗其质点作相对运动的性质。流体的黏性只有在流体存在速度差时才能表现出来。黏性产生的物理原因：由于存在分子不规则运动的动量交换和分子间的吸引力引起的。流体的黏性用内摩擦力（黏性阻力）表示，数学表达式：流体工热综合学习笔记飛3=ydVFAd式中F为做相对运动的两层流体之间接触面上的内摩擦力（N），A为接触面面积（m²），ydVd为沿接触面的外法线方向的速度梯度，为动力黏度。单位面积上的内摩擦力（称为切应力）：==yFdVAd（N/m²）内摩擦力（称为切应力）方向：当流体层被快层带动时，方向与运动方向一致。当流体层被慢层阻滞时，方向与运动方向相反。无黏性流体（理想流体）：黏度为零（=0）的流体或匀速运动（ydVd=0）的均匀流体。理想流体的绝热流动为等熵流动。黏性的影响因素：1.流体的性质与温度。气体：黏度随温度升高而增大。（原因：分子热运动加剧，分子间动量交换加剧）液体：黏度随温度升高而迅速减小。（原因：分子间距增大，内聚力减小）2.流体的黏度随压强的增加而增加。区分动力黏度和运动黏度：运动黏度：2=m/s（）④流体的导热性流体的导热性：流体热量由温度高的地方向温度低的地方传递的性质。热量的传递方式：1.热传导（不同温度的物体和流体之间、流体不同温度的个部分之间的分子动能相互传递而产生的能量传递，以及分子无规则的热运动和自由电子运动产生热量的传递）2.热对流（不同部分的分子相对位移，把热量从一处带到另一流体工热综合学习笔记飛4处传递，仅存在于运动的流体）3.热辐射（流体放射出辐射粒子时，转化本身的内能而辐射出能量的现象，流体温度越高，辐射能力越强）⑤流体的扩散性流体的扩散性：流体的密度分布不均匀时，流体的质量从高密度区迁移到低密度区的性质。流体的扩散分为自由扩散和交互扩散。⑶广义牛顿内摩擦定律流体的内摩擦力根据牛顿内摩擦力定律确定。符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，如水、空气和气体。数学表达式为：=ydVFAd式中F为做相对运动的两层流体之间接触面上的内摩擦力（N），A为接触面面积（m²），ydVd为沿接触面的外法线方向的速度梯度，为动力黏度。牛顿内摩擦定律定义：单位面积上的内摩擦力（称为切应力）：==yFdVAd（N/m²）内摩擦力（称为切应力）方向：当流体层被快层带动时，方向与运动方向一致。当流体层被慢层阻滞时，方向与运动方向相反。⑷流线方程:流线：在给定的瞬时t，流场中位于流线上的各流体质点的速度向量均与曲线在流体工热综合学习笔记飛5相应点的切线相重合（在给定的瞬时t，流线上任一点的切线方向与位于该点流体质点的速度方向一致）。流线的特性：①在定常流动中，流体质点的流线与迹线一定重合。在非定常流动中，流线迹线一般不重合，而是分别为两条不稳定曲线。②一般情况下，流线不能彼此相交。特殊情况如图。绕翼型的流线奇点处的流线流线上取一点M（x，y，z），速度V在三个坐标轴x，y，z投影分别为Vx，Vy，Vz，速度V与三坐标轴夹角余弦分别为,,xyzVVVVVV。点M（x，y，z）附近沿流线取ds，则流线与三坐标轴夹角余弦分别为,,dxdydzdsdsds。流体质点速度向量与切线相重合，则,,xyzdyVdxVVdzVdsVdsVds,从而直角坐标系流线的微分方程式dydxdzdsVxVyVzV，积分后得流线方程。圆柱坐标系流线方程：drrddzVrVVz向量形式：dr×V=0流体工热综合学习笔记飛6补充：迹线：任何一个流体质点在空间中的运动轨迹。（同一个流体质点，在不同时刻的空间坐标的连线。）脉线：在一段时间内，将相继通过某一空间固定点的不同流体质点，在某一瞬时（观察瞬时）连城的曲线。流体流动分类：①定常流动：在任意空间点上，流体质点的全部流动参数都不随时间变化的流动。②非定常流动：在任意空间点上，流体质点的流动参数（部分或全部）随时间变化的流动。③一维流动：流体在流动中，流动参数仅是一个空间坐标的函数的流动。④多维流动：流体在流动中，流动参数是多个空间坐标的函数的流动，有几个空间坐标就是几维流动。2、流体静力学（1）流体静平衡方程①在惯性坐标系中，任何物体处于静止状态的必要条件为：作用在物体上的外力之和以及外力矩之和均为零。②静止流体中任取一点A（x，y，z），六面体边长dx，dy，dz，体积v，其压强为p。流体工热综合学习笔记飛7六面体微元存在质量力和表面力。1.质量力沿x，y，z方向分别为Xv，Yv,Zv。2.表面力仅有压力（由于流体静止或相对静止，切向力为零），沿y方向表面力（如图）为：()()22pdypdypppdxdzpdxdzdxdydzvyyyy↙↘压强p沿y轴方向的分量（泰勒展开保留一次项）xOz的面积类似的，沿x方向表面力为：pvx，沿z方向表面力为：pvz。由力的平衡条件，沿x，y，z方向的质量力和表面力构成平衡，因此有pXxpYypZz向量形式为Vp=R，这就是流体静平衡的微分方程式。（2）自由面的形状直线等加速运动：自由液面为倾斜平面。等角速度旋转容器：自由液面为抛物面。（3）流体静平衡规律（4）非惯性坐标系中的静止液体3、一维定常流动的基本方程流体工热综合学习笔记飛8（1）控制体和体系控制体：流体流过的、固定在空间的一个任意体积。控制体系：某些确定的控制体的集合。描述流体运动的方法：①拉格朗日（Lagrange）法着眼于流体质点，研究各个流体质点的速度、加速度、压强和密度等参数随时间t变化的规律。t时刻任意流体质点的位置：123(,,,)(,,,)(,,,)xfabctyfabctzfabct②欧拉（Euler）法着眼于流场中的空间点（控制体），研究运动流体所占空间中某固定空间点流体的速度、压强等物理量随时间的变化规律。任一流体质点的位置变量：()()()xxtyytzzt（2）连续方程()0cvcsdvVndAt倘若控制体只有若干个进、出口，流动为一维，则：()()0iioutincviiiiiiVAVAdvt几种特殊情况下的连续方程⑴定常流动的连续方程：有0t，因此连续方程：()0csVndA对于一维定常流动，连续方程：()()iioutiniiiiiiVAVA质量流率（质量流量）：mVACq（一维定常流动）流体工热综合学习笔记飛9()csmVndAq（一般形式）⑵不可压流动的连续方程：有0t，又有0，因此连续方程：()0csVndA通过某截面的体积流量：vVACq（一维流动）()csvVndAq（一般形式）（3）动量方程()()()scvcsFmVVVVndAtdvddt⑴V是流体相对于某一惯性坐标系的速度，⑵⑶（4）动量矩方程（5）伯努利方程（6）能量方程流体工热综合学习笔记飛104、粘性流体动力学基础粘性流体运动的两种流态①层流流动：流体质点作有序的、有规则的运动。流体质点的迹线互不交错，相邻两层之间没有无规则的脉动，流体是在作层状运动。②湍（紊）流流动：流体质点作毫无规则的混乱运动，各层流体作复杂的、无规则的和随机的非定常运动。每个流动质点的迹线十分复杂，流体各部分互相掺混的流动。③层流和湍流之间存在着一个过渡的流动状态，由层流转为湍流的现象称为转捩。④层流和湍流的流动损失机理：层流：由于分子间的吸引力和分子无规则运动的动量交换产生的黏性阻力引起流动损失。湍流：除了黏性阻力，更重要的是由于大量流体质点脉动运动，大量漩涡的无规则迁移引起的动量交换产生的阻力而引起的流动损失。⑤雷诺数ReVdVd其中V是流速，d是特征长度（管径），是流体的运动黏度。雷诺数反映了流体质点的惯性力与黏性力之比。雷诺数越小，黏性力作用更明显，流体越能保持平稳的层流状态。雷诺数越大，惯性力作用更明显，流体质点越容易发生湍流运动。流体工热综合学习笔记飛11工程中约定，管内流动，Re≤2320，层流Re＞2320，湍流微分形式的流体力学基本方程组（N-S方程）N-S方程的准确解初始条件和边界条件初始条件：在初始时刻，方程组的解等于该时刻给定的函数值。5、边界层流动附面层概念和附面层几种厚度的定义附面层：定义靠近物体表面，存在较大速度梯度的薄层为附面层或边界层。附面层厚度：当00.99VV（0V为附面层外边界的速度）时的垂直物面的法向距离。位移厚度（流量损失厚度或排移厚度）：由于附面层内速度降低（流量有损失）而要求流道加宽的厚度。动量损失厚度：附面层的积分方程6、可压缩流动可压缩流动基本概念流体工热综合学习笔记飛12音速和马赫数①声速：微扰动波在介质中的传播速度就是声速。②马赫数：表示流动气体的压缩性，定义为流体质点的运动速度与流体质点当地声速之比。VMac几个重要的气流参数①气流的滞止参数静参数：相对于测量仪器静止时所测得的参数。滞止参数（总参数）：气流从某一状态绝能等熵地滞止到速度为零的状态下的气流参数。⑴滞止焓(总焓)：22Vhh式中，h称为静焓。滞止焓(总焓)代表静焓与气流动能之和，代表气流具有的总能量。滞止焓的由来：根据一维定常绝能流动的能量方程：221122VVhh绝能流动中，速度减小，气流静焓增加。对应速度绝能滞止到零（10V）的焓值为滞止焓。⑵滞止温度（总温）：对于完全气体，phcT：22pTVTc式中，T代表静温。滞止温度（总温）是把气流速度绝能滞止到零时的温度，代表气流总能量的大小。⑶相关公式及结论：根据1pkcRk以及2222VVMackRT流体工热综合学习笔记飛13可得21(1)2kTTMa2112TkMaT可知总温与静温之比取决于气流的Ma。⑷滞止焓滞止温度表示能量方程2221212121()()()22sPVVqwhhhhcTT左侧表示加给气流的热量和机械功，