泵与风机的叶轮理论

1第一章泵与风机的叶轮理论第一节离心式泵与风机的叶轮理论第二节轴流式泵与风机的叶轮理论2第一节离心式泵与风机的叶轮理论离心式泵与风机的工作原理流体在叶轮中的运动和速度三角形能量方程及其分析离心式叶轮叶片型式的分析有限叶片叶轮中流体的运动滑移系数和环流系数3一、离心式泵与风机的工作原理封闭叶轮中的流体微团叶轮旋转带动流体旋转离心力作用使流体获得能量4drrdAdFdpbrdbddrrdAdrdbrdFdmrdFdrbrddm222/)(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　压力差单位面积离心力＝径向作用面积２离心力微团质量5对不可压缩流体，积分guugppuurrrdrdppprrpp22221221221222122222122121当叶轮不封闭时：流体将流出叶轮，并在入口产生真空吸入流体，形成连续流动。6二、流体在叶轮中的运动及速度三角形(一)速度三角形１两点假设(1)叶片数为无限多，无限簿运动轨迹与叶片的形状重合相对速度为叶片的切线方向(2)叶轮中的流体为无粘性流体2两个面轴面：过轴线的平面平面：垂直于轴线的平面73三个速度圆周速度u叶轮带动流体的旋转运动速度，又称牵连速度相对速度w流体相对于叶轮的运动绝对速度v流体相对于机壳的绝对运动速度v=u+w84速度三角形Vm,绝对速度在轴面上的分量，轴面速度Vu，绝对速度在圆周方向上的分量，圆周分速度β，流动角，相对速度与圆周速度反方向的夹角βa，叶片安装角，叶片切线与圆周速度反方向的夹角β∞＝βa9（二）叶轮流道内任意点速度的计算1圆周速度u2轴面速度圆周上的厚度排挤系数s　　mDnu/60　AqAqvVvvTmDzDbbzDbA1assinaDzssin1DbA　DbqvVvm103流动角β无穷多叶片：β∞＝βa11三、能量方程1动量矩定律在定常流动中，单位时间内流体质量的动量矩变化，等于作用在该流体上的外力矩。进出口动量矩动量矩变化111cosrvqvT222cosrvqvT)coscos(111222rvrvqvT)coscos(111222rvrvqMvT12力矩作的功率流体通过无穷多叶片叶轮所获能量扬程风压)coscos(111222rvrvqMvT)(1122uuvTvuvuqM)(1122uuvTTvTvuvuqHgq)(11122uuTvuvugHTTgHp)(1122uuTvuvup13能量方程的分析(1)HT∞与流体的种类和性质无关，功率与密度有关；(2)当(3)提高n，可提高HT∞提高D2，可提高HT∞提高v2u∞，可提高HT∞gvuHuT2209011uov时，14(4)能量方程的新形式由速度三角形能量方程动扬程静扬程222222222cos2vuuv111212121cos2vuuv)(2122222222uvvuu)(2121212111uvvuugguugvvHT222222121222122gvvHd22122gguuHst222221212215四、离心式叶轮叶片型式的分析(a)β2a90º，后弯式叶片(b)β2a=90º，径向式叶片(c)β2a90º，前弯式叶片16当α1∞＝90º时，能量方程式为而有gvuHuT22amuvuv2222cot)cot(2222amTvuguH最小出口安装角β2aminβ2a=90º最大出口安装角β2amaxα2＝90ºV2u=2u217（一）叶片出口安装角对理论扬程的影响1β2a90º（后弯式叶片）2β2a＝90º(径向式叶片）3β2a90º（前弯式叶片）18mavu22min2cot0THguHT22mavu22min2cotguHT222反作用度v2m∞≈v1m∞,径向流入v1u∞=0（二）出口安装角对静扬程和动扬程的影响19TdTdTTstHHHHHHH1gvvHd22122222222umvvv212121umvvvgvvgvvHuummd2221222122gvHud22222222221/2/1uvgvugvuuu不同叶片型式的反作用度1后弯式β2a＝β2amin，v2u∞=0τ=1，动静扬程均为0后弯式叶片：1τ1/22径向式β2a＝90º,v2u∞=u2τ=1/2，动静扬程各占一半3前弯式β2a＝β2amax，v2u∞=2u2τ=0，只有动扬程，没有静扬程前弯式叶片：0τ1/2不同叶片型式的分析后弯式叶片流道长，出口绝对速度小能量损失小、效率高、噪声低总扬程较小，需较大叶轮和较高转速离心泵β2a＝20º～30º,离心风机β2a＝40º～60º径向式叶片流道短，通畅，流动损失较小出口绝对速度高，能量损失较大，效率低于后弯式、噪声较高总扬程较高，制造简单，不易染尘通风机或排尘风机β2a＝90º前弯式叶片流道短，叶片弯曲大能量损失大、效率低、噪声低总扬程较高，需较小叶轮和较低转速低压通风机β2a＝90º～155º粗略计算离心水泵K=0.8~1.0离心风机K=0.8~0.85例题1蜗壳式离心泵n=1450r/min,qvT=0.09m3/s,D2=400mm,D1=140mm,b2=20mmβ2a=25o,z=7,v1u∞=0求:HT∞和HT求解思路先求得通过经验公式得到环流系数K最后求TTKHHgvuHuT22解：sm　nDu/35.306014504.06022smvuvoamu/67.2225cot58.335.30cot2222mgvuHuT14.7081.967.2235.3022smbDqvvTm/58.302.04.009.0222（1）根据斯托道拉公式（2）根据普弗列德尔公式mKHHTT32.5214.70746.0601,222aazsrp746.0725sin67.2235.301sin1222oauzvuKpK1106.16025175.06012aa345.007.02.072.0206.1)(222221222222rrzrzsrpmKHHTT11.5214.70743.0743.0345.01111pK第二节轴流式泵与风机的叶轮理论一概述(1)流量大，扬程小(2)结构简单、紧凑、小而轻(3)动叶可调轴流泵与风机效率高结构复杂，安装精度高(4)噪声大，大型风机需装消声器(5)锅炉送风机、引风机和循环水泵都普遍采用轴流式二、叶轮中的运动及速度三角形复杂的三维流动:圆周分速轴向分速径向分速：小，可忽略流面：径向分速为0圆柱面上的流动1平面直列叶栅翼型：r及r＋dr的同心圆柱面截叶片所得叶栅：将翼型展开在一个圆柱截面上叶轮内的流动简化为叶栅中绕翼型的流动列线BBAA栅距t栅轴，与列线垂直的直线稠度σ安装角βazrt2tb翼型(1)骨架线：翼形内切圆心连线(2)前缘点，后缘点(3)翼弦与弦长b(4)翼展l，叶片在径向上的长度(5)展弦比，l/b(6)弯度或挠度f，翼弦到骨架线的距离，f/b，相对弯度，fmax最大弯度，fmax/b，最大相对弯度(7)厚度δ(8)冲角α(9)前驻点，来流接触翼形开始分离的点，速度为0后驻点，绕流翼型后汇合的点，速度为0径向分速度为0绝对速度＝圆周分速度＋轴面分速度（1）进口速度三角形圆周速度轴向速度302速度三角形VhVadDqv22241auvvv6011nDu排挤系数圆周分速b　ftb　　AAfAamax32,sin,01uvat１sin32max（2）出口速度三角形圆周速度轴向速度圆周分速度uuu12ugHvTu2aaavvv12进出口速度三角形uuu12uuaua2212221222uuauuavvuv12无穷远来流的相对速度三、轴流式泵与风机的升力理论1孤立翼型的空气动力特性翼型上升力和阻力与翼型的几何形状及气流参数的关系升力儒可夫斯基升力定理：单位翼型上的升力Fy1速度环量Г：速度矢量在某一封闭周界切线上投影沿着该周界的线积分，对于叶轮，即为设计流线上某点的圆周分速度与该点所在位置圆周长度之积。翼展l的翼型，升力bvcy1212211vblcFyyvFy12211vbcFyy升力系数,1yc阻力摩擦阻力：较小压差阻力：附面层分离，较大，机翼型叶片减小阻力升力角λ2211vblcFxx阻力系数,1xc1111tanyxyxccFF空气动力特性曲线空气动力特性曲线cy1和cx1与α的关系曲线升力和阻力系数与几何形状及来流的冲角有关空气动力特性曲线由风洞实验求得大冲角附面层分离极曲线以升力系数为纵坐标，阻力系数为橫坐标的曲线极线原点与曲线上点的连线斜率为升阻比效率最高点斜率最大点最大升阻比翼型的极曲线1111tan1xyxyccFF儒可夫斯基升力定理成立翼型间相互影响用w∞代替v∞升力和阻力2叶栅翼型的空气动力特性wFy22wlbcFyy22wlbcFxx翼型叶栅的修正系数L与相对栅距t/b和βa有关借用等价平板叶栅等价平板叶栅C为骨架线中点AD垂直于ABAB即为等价平板，构成叶栅ba为等价平板的弦长平板直列叶栅1yyccLwFy升力系数cy修正系数L翼型的升力系数cy1取平板的升力系数阻力系数cx阻力系数小翼型叶栅升力系数与阻力系数1xxcc1yyLcc1由动量矩定理推导能量方程动量矩定理成立，可用离心式泵与风机的能量方程相同扭速的轴流泵与风机有相同的扬程轴流泵能量方程轴流风机能量方程3、能量方程式uuu21aaavvv2111cotauvuv22cotauvuvuuuuuuTwguvguvvguvuvugH)()(1121122)cot(cot21aTvguH)cot(cot21aTuvp轴流式泵与风机能量方程能量方程分析：(1)u1=u2，总能量小(2)β1=β2时，HT=0,β1β2Δβ=β2-β1越大，能量越大(3)必须使w1w2，才能获得更高的压力能叶轮入口断面小于出口断面采用进口为圆形的机翼型叶片(4)不足不能反映出总能量与翼型及叶栅几何参数的关系不能用于设计计算gwwgvvHT2222212122)cot(cot21aTvguH六、轴流式泵与风机的基本类型(1)单个叶轮没有导叶v2u0，出口处有圆周分速能量损失大，适用于低压轴流风机(2)单个叶轮＋后置导叶消除出口圆周分速部分旋转动能转换为压力能损失小，效率高，适用于高压轴流式泵与风机(3)前置导叶＋单个叶轮进口负预旋、速度大，损失较大叶轮所获能量大，可减小体积变工况时的冲角变化小，效率变化不大可调叶片时，工况变化小适用于轴流风机，水泵因为汽蚀不宜采用(4)前置导叶＋单个叶轮＋后置导叶前导叶可调，保持高效率适用于流量变化大的情况，如子午加速轴流风机轴流式水泵n=300r/min，叶栅直径D=980mmv1=4.01m/s，轴向流入，v2=4.48m/s求HT，β2-β1解:(1)求解HT例题01uvsm　Dnu/39.156030098.