初三数学期末抽测试卷及答案

200801初三数学一期末抽测试题一．选择题：（每小题3分，共36分）1．2008的相反数是（）（A）-2008(B)20081（C）2008（D）80022．下列计算正确的是()（A）222(2)2abab（B）222()abab（C）55102aaa（D）2()1aaaa3．下列调查中，比较适合用普查方式的是（）（A）宁波市某灯具厂节能灯的使用寿命(B)宁波市居民年人均收入(C)宁波市今年初中生体育中考的成绩(D)某一天离开宁波的人口流量4．方程022xx的根是（）(A)2x(B)2,021xx(C)2,021xx(D)0x5．使分式24xx有意义的x的取值范围是（）(A)2x(B)2x(C)0x(D)2x6．如图，圆O的半径为6，点A、B、C在圆O上，且45ACB，则弦AB的长是()(A)5(B)6(C)63(D)627．若反比例函数kyx过点（-2，6），则k的值是（）(A)3k(B)12k(C)12k(D)4k8．一个扇形的圆心角是120°，它的面积是3πcm2，那么这个扇形的半径是（）(A)3cm(B)3cm(C)6cm(D)9cm9．如果正n边形的一个内角等于一个外角的2倍，那么n的值是（）（A）4（B）5（C）6（D）710．100张面值为100元的新版人民币叠放在一起厚度达0.9cm,则价值为100万元的面值为100元人民币叠放在一起的厚度相当于()（A）一支粉笔的长度（B）教室里一扇门的高度（C）一层楼房的高度（D）一张学生课桌的高度11．一张桌子上重叠摆放了若干枚面值为1元的硬币，它的三种视图如下图所示，则这张桌子上共有1元硬币（）俯视图正视图左视图（A）7枚（B）9枚（C）10枚（D）11枚第6题图AOBC12．如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形ABCD.若边AB交线段CD于H,且BHDH,则DH的值是()(A)74(B)823(C)254(D)62(第12题图)二．填空题：（每小题3分，共21分）13．若直角三角形的一个锐角为50，则另一个锐角的度数是________14．分解因式：328xx=__________________________.15．梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2，中位线MN=3，则CD=_______。16．据宁波海关提供的统计数据显示，我市对外贸易在去年同期较快增长的基础上，继续呈快速增长态势，2007年1至11月，共实现外贸进出口总额514.3亿美元,用科学记数法表示514.3亿美元是__________美元17．有一列单项式按如下规律排列：2345,2,3,4,5,xxxxx则第10项可以表示成___________18．如图，AB∥CD，∠1=23，∠2＋∠4=450，则∠3的度数是___________.（第18题图）19．一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米，达到A5点。按如此规律走下去，若机器人走到点A7时，离起点O的距离是_____________米.三．解答题(第20、21、22题各6分，第23、24、25题各8分，第26题9分，第27题12分，共63分)20．先化简，再求值2(1)(1)(1)xxxx，其中21x=+21．解不等式组6291102153xxxx22.如图，是66的正方形网格，每个小正方形的单位长为1.请在下列三个网格图中各画一个三角形，要求同时满足以下三个条件：（1）三角形的顶点在网格点上；（2）三角形是一个腰长为无理数的等腰三角形；(3）三角形的面积为6ABCD1324ABCD132423．已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DE＝BF．（1）判断△AEF的形状，并说明理由。（2）若正方形ABCD的边长为2，EF=62，求线段AE的长。24．某书店一本数学辅导书的售价与客户的订购数量的关系如下表:订购数量x（单位：本）150x51100x100x每本售价y（单位：元）151413请根据以上信息回答下列问题：（1）订购50本书和订购53本书相比，哪种订购方式所需总费用更少？（2）该出版社将8所学校的订购情况记录如下：80本，75本，70本，80本，85本，90本，50本，400本。这本书在以上8所学校中销售量的中位数是多少？（3）请你帮出版社计算一下这本书在以上8所学校中的平均售价。25．已知：如图，⊙O的直径AB与弦CP互相垂直，垂足为D，点Q在PB的延长线上，且QACP．若⊙O的半径为2.5，AC=3（1）求证：AB//CQ（2）求证：ACB∽PCQ（3）求线段CQ的长度。(第25题图)第23题图ABCDEF26．根据统计图回答问题：某家庭该年月用电量的统计图020406080100120140用电量（千瓦时）用电量（千瓦时）11010090806080110120907080901月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月（1）求这份家庭该年月用电量的极差;（2）为鼓励居民节约用电，该家庭所在地按下表规定收取电费每户每月用电量（单位：千瓦时）不超过80千瓦时超过80千瓦时的部分电费总价（单位：元/千瓦时）ab已知该户家庭3、4、5月份的电费分别是,36,2743.2元元元.求a，b的值。（3）根据（2）中的结果，计算这份家庭该年应交的电费总额。27．已知：抛物线24yaxbx的对称轴为x=1，且与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，其中点A的坐标为（3，0），（1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线的顶点为D，求△ACD的面积。（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以A、B、C、P为顶点的四边形是梯形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由。（第27题图）BACDyx初三数学抽测试题参考答案及评分意见一．选择题（每小题3分，共36分）123456789101112ADCBADBBCDDC二．填空题（每小题3分，共21分）13141516171819402(2)(2)xxx4105.143101010x67122三．解答题(第20-22小题各6分，第23-25题各8分，第26题9分，第27题12分，共63分)20．解：原式2(1)(21)(1)xxxx=---=------------------4分当21x=+时原式22(1)(211)2x=-=+-=-------------6分21．不等式组315210(1)916(2)2xxxx解：由（1）得5x由（2）得2x-25x不等式组的解集为\-?----------------------------6分22．画图略（每图2分，共6分）23．解：（1）△AEF是等腰三角形.9090ABCDABADABCADCABFADEABADABFADEBFDEABFADEAFAEAEF四边形是正方形，在和中，是等腰三角形.------------4分\=???=???=\@\=\Dìïïïïíïïïïî（2）CBCDBFDE，22229062642425285CECFCEFCECFDERtADEAEADDEAE，而，在中，答：的长是分24．解：（1）订购50本书的费用为50×15=750元；订购53本书的费用为53×14=742元第23题图）ABCDEF所以订购53本书的总费用更少.-------------------3分（2）这本书在以上8所学校中销售量的中位数是80本,----------------------------------5分（3）8所学校的总费用为：50×15+（80+75+70+80+85+90）×14+400×13=12670元所以每本书的平均售价为13.6元.-------------------8分25．（1）QACP，()//2ACPABPQABPABCQ同弧所对的圆周角相等分(2)证明:ABO是的直径（第25题图）90//,905ACBABCQABCPPCQACBAPACBPCQ又分(3)53RtACBABAC在中，，4342.454.834,,6.44.8:6.4.8BCABPCCDPDCPACBPCQCACBCQCPCQCQCQ直径，即解得答线段的长度为分26．解：（1）这份家庭该年月用电量的极差为120-60=60（千瓦时）---------2分（2）由题意得602780(9080)43.2aab，解得0.450.72ab答：a的值为0.45元/千瓦时，b的值为0.72元/千瓦时.-----------6分（3）这份家庭该年应交的电费总额为(10807060)0.45(30201030401010)0.72526.5元.-----9分27．解：(1)由题意得2413,28934038433baaabbxx解得4抛物线的解析式为y=-分3（2）248433Dyxx点是抛物线的顶点16,3D点的坐标为(-1)设AC与抛物线对称轴的交点为E1688333181821232346ACDCDEADESDEss分（3）设抛物线的对称轴与x轴的交点为H若PC//AB，则点P（-1，4）若PB//AC，则,PHBCOA2288,,,(1,)4333PHBHPHPHPCOAO即解得若PA//BC，则,PHACOB32,,8,(1,8)41PHAHPHPHPCOBO即解得1238(1,4),(1,),(1,8)3PPPABC在抛物线对称轴上存在点使得以、、、P为顶点的四边形是梯形。--------12分