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第十二章《轴对称》测试题座号：成绩：一、选择题（每题2分，共20分）1.如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（C）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列图形中对称轴最多的是（A）A.圆B.正方形C.等腰三角形D.长方形3.下列图形中不一定为轴对称图形的是（C）A.等腰三角形B.正五角星C.梯形D.长方形4.下列图形：①角；②两相交直角；③圆；④正方形。其中轴对称图形有（A）A.4个B.3个C.2个D.1个5.下列说法中，正确的是（A）A.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形B.全等三角形是关于某直线对称的C.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D.有一条公共边变得两个全等三角形关于公共边所在的直线对称6.下列说法正确的是（D）A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B.顶角相等的两个等腰三角形全等C.等腰三角形一边不可一是另一边的二倍D.等腰三角形的两个底角相等7.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（C）A.80°B.20°C.80°或20°D.不能确定8.△ABC中，AB=AC，外角∠CAD=100°，则∠B的度数（B）A.80°B.50°C.40°D.30°9.如图，在已知△ABC中，AB=AC，BD=DC，则下列结论中错误的是（A）A.∠BAC=∠BB.∠1=∠2C.AD⊥BCD.∠B=∠C10.到△ABC的三个顶点距离相等到的点是(D)A.三条中线的交点B.三条角平分线的交点C.三条高线的交点D三条边的垂直平分线的交点二、填空题（每题2分，共20分）1.△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则∠B=___60°__2.如果点P（4，-5）和点Q(a，b)关于y轴对称，则a=___-4___，b=__-5__。3.点(-2，1)点关于x轴对称的点坐标为_(-2，-1)__；关于y轴对称的点坐标为_(2，1)_。4.等腰三角形中的一个角等于100°，则另外两个内角的度数分别为_40°_40°_。5.已知△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠A=30°，BC=2cm，则AD=___3cm__ABCD126.Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是___8___cm。7.已知等腰三角形中的一边长为5，另一边长为9，则它的周长为_19或23__。8.如下图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，则∠A=__45°_9.如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm，AB=10cm，则△ABD的周长为___18__。10.如图，△ABC是等边三角形，CD是∠ACB的平分线，过点D作BC的平行线交AC于点E，已知△ABC的边长为a，则EC的边长是__0.5a__。三、解答题（共60分）1.如图，AC和BD相交于点O，且AB//DC，OC=OD，求证：OA=OB。证明：∵OC=OD∴∠D=∠C（等边对等角）∵AB//DC∴∠B=∠D，∠A=∠C（两直线平行，内错角相等）∴∠A=∠B∴OA=OB2.如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE，AB=AC，证明BD=EC。证明：过点A，作AF⊥BC。∵AD=AE，AF⊥BC∴DF=EF（三线合一）∵AB=AC，AF⊥BC∴BF=CF（三线合一）∴BF-DF=CF-EF即BD=ECABCDE10题图ABCED9题图ABCDE4题图OABCDABCDEF3.如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE，BD=EC，证明AB=AC。证明：∵AD=AE∴∠ADC=∠AEB（等边对等角）∴∠ADB=∠AEC（等角的补角相等）在△ABD和△ACE中AD=AE∠ADB=∠AEBD=EC∴△ABD≌△ACE（SAS）∴AB=AC4.在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数.参照课本50页例1四、作图题（保留作图痕迹）（1）作线段AB的中垂线EF（5分）ABCDABABCDE（2）作∠AOB的角平分线OC（5分）（3）要在公路MN上修一个车站P，使得P向A，B两个地方的距离和最小，请在图中画出P的位置。（10分）ABOMNAB