理想流体-力学

第十一章流体力学流体：能够流动的物质液体、气体。流体静力学流体动力学2.稳定流动：流体流经空间各点的流速不随时间变化。理想流体的稳定流动一、理想流体的稳定流动1.实际流体：可压缩，有粘滞性。理想流体：不可压缩，无粘滞性。ABaABb流线定义：流体质点在流场中不同位置的流动方向线。表示：流线切线：流速方向流线疏密：流速大小。性质：流线不能相交。特例：稳定流动的流线形状不随时间变化。3.流线与流管（流体运动的形象描述）b.流管定义：由一组流线组成的管状区域。性质：流线不能穿过流管管壁，流管内外的流体不能混。ABMNAvBvl二、连续性方程（理想流体在同一流管中稳定流动时，流速与截面的关系）2.连续性方程的适用范围：理想流体、同一流管、稳定流动。流体于时间内，由1.连续性方程的推导：Δt'2'121S.SS.S则：2211SΔtvSΔtv2211SvSv1221SSvv1S1v2v2Stv1tv2伯努利方程及其应用一、伯努利方程1.内容：理想流体在同一流管中稳定流动时，流体压强、流速、高度的关系。2.公式：22211211ghρvρ21Pghρvρ21Pghρvρ21P21恒量或1P2PMN1S1S2S1v2v1h2h2S伯努利方程是流体力学中的能量转换与守恒定律。3.伯努利方程物理意义：ghρvρ21P21恒量单位体积压强能动能势能4.适用范围：理想流体，同一流管，稳定流动。3.伯努利方程物理意义：ghρvρ21P21恒量单位体积压强能动能势能水平流管）(21hh可见PvPv或为流体静压强公式，可见流体静力学是流体动力学的特殊情况。a.BBA0ρghPρghP0v则ρghP)hρg(hPP0BA0B5.特例：则221211vρ21Pvρ21P21vρ21P或恒量0PABAhBhh结论：小孔流速与物体自水面自由降落到小孔处的速度相同。二、伯努利方程的应用则：0vρ21Pghρ0P2B002ghvB分析：0BABAPPP0vSS1.小孔流速0PABh汾丘里流量计b.公式：2B2ABASSρghSSQ3.空吸作用水流抽气机原理：吸ACACACPPvvSSa.装置与原理hPPvvSSBABABAABAvBvhABCED空气一、流体的粘滞性1、粘滞现象概念：流体流动时，各流层之间存在阻碍其相对运动的内磨擦力的作用。影响：流体的粘滞性使流体同一截面上流速不同。液体的粘滞性，实际流体的流动、粘度的定义流速变化率，称为速度梯度。yvddyvSfdd内磨擦力称为粘度，单位：sPa3、影响流体粘度的因素a.流体性质b.温度液体：气体：TTOxySSvvdvzyd二、实际流体的流动。1、实际流体的伯努利方程考虑单位体积的流体从A流动到B克服粘滞力作动A，则：AghvPghvPBBBAAA222121比较：理想流体：单位体积总能量不变CBAPPP2、渠道中水的稳定流动CBAPPPPA实际流体：距离上部敞开2121021vvSSPPP则：gAhhAghgh2121结论：上下游之间必须有一定高度差，才能维持渠道中水的稳定流动。泊肃叶定律、斯托克斯定律一、泊肃叶定律1、内容：粘滞流体在水平圆管中稳定分层流动时的流量2、公式：4218RlPPQ其中：为管道中单位长度上的压强差，称为压lPP21强梯度。1P2Plv注意：4RQ二、斯托克斯定律1、内容：小球在粘滞流体中运动时所受阻力vrf62、应用：小球在粘滞液体中的降落。BmgGfr0va.受力分析：浮力：grB0334重力：粘滞阻力：grG334vrf6b.运动过程：向下vBG0GfBfv，合力为零则v达到最大值vm，小球开始匀速下落。计算：此时：gr0334gr334vr6其中：为小球稳定下落的速度，称为终极速度。mv解得：9)(202grvm（2）与下落高度无关。mvd.分析：（1）成正比，mv2rmvr适用条件：理想流体、同一流管、稳定流动学习要点一.基本概念：实际流体、理想流体、流线、流管、稳定流动伯努利方程：二.基本定律：连续性方程：2211SvSv1221SSvv或ghρvρP2121恒量三.伯努利方程的应用：1.特例：21vρP21恒量可见PvPv或水平流管）(21hh考虑连续性方程：PvSPvS,小孔流速：hgv2二、实际流体的流动1.粘滞力：概念、影响粘度的因素：流体性质、温度2.伯肃叶定律：4218RlPPQ适用范围：伯努利方程：理想流体、同一流管、伯肃叶定律:粘滞流体、水平圆管、稳定流动3.斯托克斯定律：a.小球在粘滞流体中运动所受阻力vrf6mv：小球在粘滞流体中下落所能达到的最大速度与有关。、、02rb.终极速度三.伯努利方程的应用：