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..全等三角形练习一．选择题（共9小题）1．（2015•）下列命题的逆命题一定成立的是（）①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a=b，则|a|=|b|；④若x=3，则x2﹣3x=0．A．①②③B．①④C．②④D．②2．（2014•）在△ABC和△A1B1C1中，下列四个命题：（1）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠A=∠A1，则△ABC≌△A1B1C1；（2）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠B=∠B1，则△ABC≌△A1B1C1；（3）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1；（4）若AC：A1C1=CB：C1B1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1．其中真命题的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．（2015春•泰山区期末）如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2014秋•博野县期末）下列说确的是（）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等5．（2015•模拟）用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS6．（2015•滕州市校级模拟）如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）..A．BD=DC，AB=ACB．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CADD．∠B=∠C，BD=DC7．（2015春•期末）如图：AB=A′B′，∠A=∠A′，若△ABC≌△A′B′C′，则还需添加的一个条件有（）种．A．1B．2C．3D．48．（2015春•道外区期末）如图，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，则不正确的结论是（）A．Rt△ACD和Rt△BCE全等B．OA=OBC．E是AC的中点D．AE=BD9．（2015春•抚州期末）一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（）A．带其中的任意两块去都可以B．带1、2或2、3去就可以了C．带1、4或3、4去就可以了D．带1、4或2、4或3、4去均可二．填空题（共21小题）10．（2015•）命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是命题．（填入“真”或“假”）..11．（2014•）已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：，该逆命题是命题（填“真”或“假”）．12．（2014•）请举反例说明命题“对于任意实数x，x2+5x+5的值总是正数”是假命题，你举的反例是x=（写出一个x的值即可）．13．（2014•梅列区质检）如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为°．14．（2014春•东营区校级期末）一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=．15．（2014春•通川区期末）如图，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是．16．（2015春•期末）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．点P从A点出发沿A﹣C路径向终点C运动；点Q从B点出发沿B﹣C﹣A路径向终点A运动．点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．则点P运动时间为时，△PEC与△QFC全等．17．如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：①∠AFC=∠C；②DF=CF；③BC=DE+DF；④∠BFD=∠CAF．其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）．..18．如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=42°，则∠AEB=．19．（2014•）如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，要使△ABD≌ACE，则只需添加一个适当的条件是．（只填一个即可）20．（2013•）如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD．若∠B=65°，则∠ADC的大小为度．21．（2015秋•大丰市校级月考）工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的依据是．..22．（2014秋•栾城县期末）如图，AB∥EF∥DC，∠ABC=90°，AB=DC，那么图中的全等三角形共有对．（填数字）23．（2014秋•崇州市期末）如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=°．24．（2014秋•期末）如图，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠BCE=度．25．（2014秋•凉山州期末）如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD=．26．（2013秋•期末）如图所示，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A′B′的长等于槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是．27．（2014秋•江宁区期中）如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为．..28．（2014秋•区校级月考）如图，在∠AOB的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD，BC交于点P，则下列结论中①△AOD≌△BOC，②△APC≌△BPD，③点P在∠AOB的平分线上．正确的是；（填序号）29．（2013•）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，则△AB′C的面积为．30．（2013•模拟）如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是．（将你认为正确的结论的序号都填上）..全等三角形练习参考答案一．选择题（共9小题）1．D2．B3．C4．C5．A6．D7．C8．C9．D二．填空题（共21小题）10．假11．如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等假12．-13．3014．1115．16．1或17．①③④18．132°19．BD=CE20．6521．SSS证明△COM≌△CON22．323．13524．3925．2526．SAS27．428．①②③29．830．①②③