-双曲线的几何性质-同步练习

双曲线的几何性质同步练习A班级：姓名：成绩：一、选择题（每小题5分）1．下列各对双曲线中，既有相同的离心率，又有相同的渐近线的是（）（A）23x―y2=1与y2―23x=1（B）23x―y2=1与22193xy（C）y2―23x=1与x2―23y（D）23x―y2=1与22139yx2．如果双曲线1121322yx上一点P到右焦点的距离等于13，那么点P到右准线的距离是（）A．513B．13C．5D．1353．双曲线的渐近线方程是y=±2x，那么双曲线方程是（）A．x2－4y2=1B．x2－4y2＝1C．4x2－y2=－1D．4x2－y2=14．双曲线的渐近线为y=±43x，则双曲线的离心率为（）（A）45（B）2（C）45或35（D）215或1535．已知双曲线4222kykx的一条准线是y=1，则实数k的值是（）（A）32（B）―32（C）1（D）―16．二次曲线1422myx，]1,2[m时，该曲线的离心率e的取值范围是（）A．]23,22[B．]25,23[C．]26,25[D．]26,23[二、填空题（每小题5分）7.已知双曲线的离心率等于2，且过点M（2，-3），此双曲线标准方程是______.8．渐近线方程是4x03y,准线方程是5y016的双曲线方程是．9．双曲线122byax的离心率为5，则a:b=10．双曲线的离心率e=2，则它的一个顶点把焦点之间的线段分成长、短两段的比是.三、解答题（11、12、13题每题12分，14题14分）11、已知A（11,32）为一定点，F为双曲线221927xy的右焦点，M在双曲线的右支上移动，当12AMMF最小时，求M点的坐标。12．给定双曲线xy2221，过A（2，1）的直线与双曲线交于两点P1及P2，求线段P1P2的中点P的轨迹方程．13．若椭圆11022myx与双曲线122byx有相同的焦点，又椭圆与双曲线交于),310(yP，求椭圆及双曲线的方程．14．已知双曲线C以坐标轴为对称轴，顶点为A（0，2），点A关于一条渐近线的对称点是B（2，0），斜率为2且过点B的直线交双曲线C于M、N两点．（1）求双曲线C的方程；（2）求|MN|．双曲线的几何性质同步练习B班级：姓名：成绩：一、选择题（每小题5分）1.双曲线虚轴的一个端点为M,两个焦点F1、F2，∠F1MF2=120°，则双曲线的离心率为（）A.3B.26C.36D.332．双曲线221625xy=1的两条渐近线所夹的锐角是（）(A)2arctan54(B)2arctan45(C)π-2arctan54(D)π-2arctan453．设c、e分别是双曲线的半焦距和离心率，则双曲线12222byax(a0,b0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离是（）A．caB．cbC．eaD．eb4．双曲线)1(122nynx的两焦点为F1，F2，P在双曲线上，且满足|PF1|+|PF2|=,22n则△PF1F2的面积为（）A．21B．1C．2D．45．已知椭圆22221(0)xyabab与双曲线22221(0,0)xymnmn有相同的焦点(,0)c和(,0)c.若c是,am的等比中项，2n是22m与2c的等差中项，则椭圆的离心率是（）A．12B．14C．22D．336．过原点作直线l与双曲线13422yx相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A．33,22B．33,,22C．33,22D．33,,22二、填空题（每小题5分）7．在双曲线2211213yx的一支上有不同的三点A(x1,y1),B(26,6),C(x3,y3)与焦点F间的距离成等差数列，则y1+y3等于.8．过双曲线yx225111的一个焦点的直线交这条双曲线于A(x1，7－a)，B(x2，3＋a)两点，则AB=_________．9．设P是x2－y2＝a2（a0）右支上一点，F1，F2是其左、右焦点，若∠PF1F2＝90°，|PF1|＝6，则a的值为．10．正△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则以B、C为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率之和为．三、解答题（11、12、13题每题12分，14题14分）11、过双曲线1322yx的左焦点为1F，作倾斜角为6的弦AB，求：（1）AB；（2））（FABF为双曲线的右焦点的周长2212．某工程要将直线公路l一侧的土石，通过公路上的两个道口A和B，沿着道路AP、BP运往公路另一侧的P处，PA=100m，PB=150m，∠APB=60°，试说明怎样运土石最省工？13．已知双曲线12222byax的离心率332e，过),0(),0,(bBaA的直线到原点的距离是.23（1）求双曲线的方程；（2）已知直线)0(5kkxy交双曲线于不同的点C，D且C，D都在以B为圆心的圆上，求k的值.14、已知直线1axy与双曲线1322yx交于A、B两点。（1）求a的取值范围（2）若以AB为直径的圆过坐标原点，求实数a的值（3）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线xy21对称？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。