北师大版七年级下册数学总复习一整式的乘除

1知识要点一、概念1、代数式：2、单项式:由数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。单项式不含加减运算，分母中不含字母。3、多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式含加减运算。4、整式:单项式和多项式统称为整式。二、公式、法则：（1）同底数幂的乘法：am﹒an=am+n（同底，幂乘，指加）逆用：am+n=am﹒an（指加，幂乘，同底）（2）同底数幂的除法：am÷an=am-n（a≠0）。（同底，幂除，指减）逆用：am-n=am÷an（a≠0）（指减，幂除，同底）（3）幂的乘方：（am）n=amn（底数不变，指数相乘）逆用：amn=（am）n（4）积的乘方：（ab）n=anbn推广：逆用，anbn=（ab）n（当ab=1或-1时常逆用）（5）零指数幂：a0=1（注意考底数范围a≠0）。（6）负指数幂：11()(0)pppaaaa(底倒，指反)（7）单项式与多项式相乘：m(a+b+c)=ma+mb+mc。（8）多项式与多项式相乘：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。（9）平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2公式特点：（有一项完全相同，另一项只有符号不同，结果=22()相同）（不同推广（项数变化）：连用变化：（10）完全平方公式：222222()2,()2,abaabbabaabb逆用：2222222(),2().aabbabaabbab完全平方公式变形（知二求一）：222()2ababab222()2ababab2222212[()()]ababab22222212()2()2[()()]ababababababab22()()4ababab2214[()()]ababab完全平方和公式中间项=完全平方差公式中间项=完全平方公式中间项=例如：229x+mxy+4y是一个完全平方和公式，则m=；是一个完全平方差公式，则m=；是一个完全平方公式，则m=；（11）多项式除以单项式的法则:().abcmambmcm（12）常用变形：221((nnxyxy2n2n+1）=(y-x),）=-(y-x)练习34567