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1广东省东莞市2017-2018学年七年级数学下学期期中试题姓名班级总得分一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）题号12345678910答案一、单选题（共10题；共30分）1.下列各式中正确的是（）A.=±4B.C.D.2.如图，矩形纸片ABCD沿EF折叠后，∠FEC=25°，则∠DFD1的度数为（）A.25°B.50°C.75°D.不能确定3.下列命题中，属于假命题的是（）A.两点确定一条直线B.负数的偶次幂是正数C.锐角的补角是钝角D.若|﹣x|=﹣x，则x的值为024.如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）A.30°B.60°C.90°D.120°5.在同一个平面内，直线a、b相交于点P，a∥c，b与c的位置关系是（）A.平行B.相交C.重合D.平行或相交6.如图，直线l1∥l2，∠1=62°，则∠2的度数为（）A.152°B.118°C.28°D.62°7.实数0是（）A.有理数B.无理数C.正数D.负数8.实数，π2，，，，其中无理数有（）A.1个B.23个C.3个D.4个9.下列命题中，是真命题的是（）①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部④是一个负数．A.①②B.②③C.①③D.③④10.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=47°，则∠β的度数是（）A.43°B.47°C.30°D.60°二、填空题（共6题；共24分）11.若实数a、b满足，则=________412.如图，在正方形ABCD中，点D的坐标为（0，1），点A的坐标是（﹣2，2），则点B的坐标为________．13.对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么13※12=________．14.如图，直线a与直线c交于点A，∠1=50°，将直线a向上平移后与直线c交于点B，则∠2=________度．15.已知如图：AC⊥BC，CD⊥AB，则点B到AC的距离是线段________的长．16.用字母表示的实数m﹣2有算术平方根，则m取值范围是________三、解答题（共3题；共18分）17.计算（1）（﹣1）2015﹣++（﹣π）0；（2）18.（2014•梧州）计算：（）﹣2﹣|﹣7|+（5﹣+25）0﹣（﹣1）2014．19.计算：﹣|﹣2|+（﹣3）0﹣（）﹣1．四、解答题（共3题；共21分）520.如图，按要求作图：①过点P作直线CD平行于AB；②过点P作PE⊥AB，垂足为O．21.如图，李老师在黑板上画了一个图形，请你在这个图形中分别找出角A的一个同位角、内错角和同旁内角，并指出是哪两条直线被哪条直线所截形成的．22.已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的平方根．五、解答题（共3题；共27分）23.如图，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，AB⊥BC于B，∠1+∠2=90°，试判断DC与BC的位置关系，并加以说明．624.如图1是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．（1）这个几何体模型的名称是（2）如图2是根据a，b，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图（图中实线表示的长方形），请在网格中画出该几何体的左视图．（3）若h=a+b，且a，b满足a2+b2﹣a﹣6b+10=0，求该几何体的表面积．25.如图，已知点A（﹣m，n），B（0，m），且m、n满足+（n﹣5）2=0，点C在y轴上，将△ABC沿y轴折叠，使点A落在点D处．（1）写出D点坐标并求A、D两点间的距离；（2）若EF平分∠AED，若∠ACF﹣∠AEF=20°，求∠EFB的度数；（3）过点C作QH平行于AB交x轴于点H，点Q在HC的延长线上，AB交x轴于点R，CP、RP分别平分∠BCQ和∠ARX，当点C在y轴上运动时，∠CPR的度数是否发生变化？若不变，求其度数；若变化，求其变化范围．7答案解析部分一、单选题1.D2.B3.D4.B5.B6.D7.A8B9.B10.A二、填空题11.﹣12.（﹣1，4）13.514.13015.BC16.m≥2．17.（1）解：原式=，－1﹣+2+1=（2）解：原式=4-2-4=18.解：原式=9﹣7+1﹣1=2．19.解：原式=5﹣2+1﹣5=﹣120.解：如图，CD和点O为所作．821.解：∠A的同位角是∠BCE，是直线AB、BC被AE所截而成；∠A的内错角是∠ACF，是直线AB、GF被AC所截而成；∠A的同旁内角是∠B，是直线AC、BC被AB所截而成．22.解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，当m=±2时，原式=5，5的平方根为±23.解：∵AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，∴∠BAD=2∠1，∠CDA=2∠2，∵∠1+∠2=90°，∴∠BAD+∠CDA=180°，∴AB∥CD，∵AB⊥BC于B，∴DC⊥BC六、综合题24.（1）解：根据该包装盒的表面展开图知，该几何体模型的名称为：长方体或底面为长方形的直棱柱（2）解：如图所示：（3）解：由题意得，（a﹣1）2+（b﹣3）2=0，则a=2，b=3，所以h=a+b=2+3=5．所以表面积为：2（2×3+5×2+3×5）=6225.（1）解：∵+（n﹣5）2=0，∴m+5=0，n﹣5=0，∴m=﹣5，n=5，∴A点坐标为（5，5），∵△ABC沿y轴折叠，使点A落在点D处，∴点D与点A关于y轴对称，9∴D点坐标为（﹣5，5）；∴AD=5﹣（﹣5）=10（2）解：如图2，∵△ABC沿x轴折叠，使点A落在点D处，∴∠DCF=∠ACF，∵∠DCF=∠EFB+∠DEF，∴∠EFB=∠ACF﹣∠DEF，∵EF平分∠AED，∴∠DEF=∠AEF，∴∠EFB=∠ACF﹣∠AEF=20°（3）解：∠CPH=45°．理由如下：如图3，∵QH∥AB，∴∠QCP=∠1，∠ARX=∠3，∵CP、RP分别平分∠BCQ和∠ARX，∴∠QCP=∠BCQ，∠2=∠ARX，10∴∠1=∠BCQ，∠2=∠3，∵∠BCQ=90°+∠3，∴2∠1=90°+2∠2，即∠1=45°+∠2，∵∠1=∠CPR+∠2，∴∠CPR=45°