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辗转相除法与更相减损术教学设计郑州市第一中学胡莉萍环节问题设计意图师生活动自主学习()引入课题，求与的最大公约数，并用线段度量的方法体会公约数.()知识准备：×，说明与的最大公约数为什么等于与的最大公约数.引出最大公约数的表示方法和小学的求法.体会去求与的最大公约数的过程.通过自主学习使学生产生学习的内在动机，增强自信心；培养学生提出问题、解决问题的能力和创造发明的态度；利于学生自己将知识系统化和结构化，以期更好地理解和巩固知识.学生阅读课本和学习指导书，明了基础知识，在此基础上对重难点进行深入探究，去发现问题、生成问题、自主解决问题.教师做好观察笔记，注重观察整体学生对学习指导书完成的情况，客观准确记录下来普遍学生存在的问题，并根据观察笔记及时调整精讲的内容.交流研讨生成问题（）辗转相除法的算理问题（）对程序框图的理解问题（）一题多解多题一解方面通过交流研讨利于发挥学生的独立思考和创造精神，可使每个学生认知结构完善，展示自己的思想.全体学生共同分享自学成果、共同解决疑难问题老师参与研讨，要把这些新生成的问题自然地不漏痕迹地融合在精讲之中.精讲（）辗转相除法的算理问题，关键步骤：带余除法带余除法是理解算法的必要前提，但教学的重点在于对算法的学习，不强调对这些知识的记忆和灵活应用.教师通过归纳得出带余除法.学生思考动手实验,表述自己的发现;师生共同概括方法.（）构造循环体明确构造循环结构的方法是确定循环体，初始化变量和设定循环控制条件.教师投影循环结构的确定方法.学生思考构造循环结构,表述自己的发现;师生共同概括方法.（）写算法步骤，画程序框图，编制程序体验解决问题的全过程，算法步骤是基础，画程序框图是算理算则的清晰化，编制程序是算法的进一步精确化.教师投影展示课本程序框图.学生观察程序框图,表述自己的发现;师生共同概括方法.（）更相减损术中外数学历史的对比，反映中国古代人民的优秀，让学生体会中国古代数学对世界历史的发展做出的贡献.教师投影展示课本例题.学生思考算理,表述自己的发现;师生共同概括方法.（）小结总结辗转相除法与更相减损术的联系与区别及算法程序，使学生们对知识有一个系统的认识，抓住关键，培养概括能力，实现知识的升华.学生思考,小组讨论,推举代表叙述,其他同学补充教师根据学生回答情况进行评价补充.自我测评（）必做题：用辗转相除法求下列两数的最大公约数，并用更相减损术检验你的结果：①，；②，.（）选做题：求，最小公倍数。（）拓展延伸：请查阅相关书籍资料画出更相减损术这种算法的程序框图，并用语句来描述这个算法。必做题让所有学生再次巩固本节课所学内容；选作题体现算法思想，可供学生提高之用；阅读中国古代类似算法――更相减损法，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献，增强民族自豪感.学生思考,小组讨论,推举代表叙述,其他同学补充.教师根据学生回答情况进行评价补充.人生最大的幸福，莫过于连一分钟都无法休息零碎的时间实在可以成就大事业珍惜时间可以使生命变的更有价值时间象奔腾澎湃的急湍，它一去无返，毫不流连一个人越知道时间的价值，就越感到失时的痛苦得到时间，就是得到一切用经济学的眼光来看，时间就是一种财富时间一点一滴凋谢，犹如蜡烛漫漫燃尽我总是感觉到时间的巨轮在我背后奔驰，日益迫近夜晚给老人带来平静，给年轻人带来希望不浪费时间，每时每刻都做些有用的事，戒掉一切不必要的行为时间乃是万物中最宝贵的东西，但如果浪费了，那就是最大的浪费我的产业多么美，多么广，多么宽，时间是我的财产，我的田地是时间时间就是性命，无端的空耗别人的时间，知识是取之不尽，用之不竭的。只有最大限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。新想法常常瞬息即逝，必须集中精力，牢记在心，及时捕获。每天早晨睁开眼睛，深吸一口气，给自己一个微笑，然后说：“在这美妙的一天，我又要获得多少知识啊！”不要为这个世界而惊叹，要让这个世界为你而惊叹！如果说学习有捷径可走，那也一定是勤奋。学习犹如农民耕作，汗水滋润了种子，汗水浇灌了幼苗，没有人瞬间奉送给你一个丰收。藏书再多，倘若不读，只是一种癖好；读书再多，倘若不用，只能成为空谈。学习好似一片沃土，只要辛勤耕耘，定会有累累的硕果；如若懒于劳作，当别人跳起丰收之舞时，你已是后悔莫及了。不渴望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步，学习的成功与失败原因是多方面的，要首先从自己身上找原因，才能受到鼓舞，找出努力的方向