中考一轮复习《函数及其图象》达标检测课件(含答案)

考点考纲分析专题训练考点知识梳理中考典例精析《函数及其图象》达标检测(训练时间：60分钟分值：100分)《函数及其图象》达标检测(训练时间：60分钟分值：100分)考点考纲分析专题训练考点知识梳理中考典例精析一、选择题(每小题4分，共48分)1．(2009中考变式题)一次函数y＝4x－2与x轴的交点坐标是()A．(－12，0)B．(－2,0)C．(2,0)D．(12，0)【解析】令y＝0，则4x－2＝0，解得x＝12，∴交点坐标是(12，0)．【答案】D考点考纲分析专题训练考点知识梳理中考典例精析2．(2010·哈尔滨)反比例函数y＝k－3x的图象，当x0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是()A．k3B．k≤3C．k3D．k≥3【解析】由题意得，k－30，∴k3.【答案】A考点考纲分析专题训练考点知识梳理中考典例精析3．(2010·南京)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标是(3,4)，则顶点A、B的坐标分别是()A．(4,0)，(7,4)B．(4,0)，(8,4)C．(5,0)，(7,4)D．(5,0)，(8,4)【解析】过C作CE⊥OA于点E，∵C(3,4)，故在Rt△OCE中，OC＝5.∵四边形OABC是菱形，∴OA＝OC＝5，故A(5,0)．过B作BF⊥x轴于点F，在Rt△BAF中，由AB＝OC＝5，BF＝CE＝4得AF＝3，∴OF＝8，∴B(8,4)．【答案】D考点考纲分析专题训练考点知识梳理中考典例精析4．(2011中考预测题)如图，某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系，则以下说法错误．．的是()A．若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元B．若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元C．若通讯费用60元，则B方案比A方案的通话时间多D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分【解析】排除法，观察图象可得，当x120时，50－30＝20(元)，A正确；当x200时，可求得yA＝25x－18，yB＝25x－30，B正确；当x＝60时，观察图象可得C正确；当费用相差10元时，通话时间是145分或195分．【答案】D考点考纲分析专题训练考点知识梳理中考典例精析5．(2010·黄冈)若函数y＝x2＋2x≤22xx2，则当函数值y＝8时，自变量x的值是()A．±6B．4C．±6或4D．4或－6【解析】若y＝x2＋2(x≤2)，则有x2＋2＝8，∴x1＝6(舍去)，x2＝－6.若y＝2x(x≥2)，则有2x＝8，∴x＝4.【答案】D考点考纲分析专题训练考点知识梳理中考典例精析6．(2009中考变式题)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则点A(a，c)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解析】∵图象开口方向向下，∴a0.∵图象与y轴正半轴有交点，∴c0，∴A(a，c)在第二象限．【答案】B考点考纲分析专题训练考点知识梳理中考典例精析7．(2010·北京)将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为()A．y＝(x＋1)2＋4B．y＝(x－1)2＋4C．y＝(x＋1)2＋2D．y＝(x－1)2＋2【解析】y＝x2－2x＋3＝x2－2x＋1＋2＝(x－1)2＋2.【答案】D考点考纲分析专题训练考点知识梳理中考典例精析8．(2010·天津)如图，是一种古代计时器——“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．若用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系的是(不考虑水量变化对压力的影响)()【解析】由题意可确定y与x是一次函数关系，当x＝0时，壶底到水面的高度y最大；当y＝0时，时间x达到最大值．【答案】B考点考纲分析专题训练考点知识梳理中考典例精析9．(2010·台州)如图，点A、B的坐标分别为(1,4)和(4,4)，抛物线y＝a(x－m)2＋n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点(C在D的左侧)，点C的横坐标最小值为－3，则点D的横坐标最大值为()A．－3B．1C．5D．8【解析】当顶点为A(1,4)时，此时C的横坐标最小值为x＝－3，D的横坐标最小值为x＝5.当顶点为B(4,4)时，此时D的横坐标为最大值5＋3＝8.【答案】D考点考纲分析专题训练考点知识梳理中考典例精析10．(2011中考预测题)从甲地向乙地打长途电话的收费标准为：不超过3分钟收费2.4元，以后每增加1分钟加收1元(不足1分钟按1分钟计算)．若通话时间不超过5分钟，则下图中表示电话费y(元)与通话时间x(分)之间的函数关系的图象，正确的是()【解析】注意此分段函数的图象是不连续的．【答案】C考点考纲分析专题训练考点知识梳理中考典例精析11．(2009中考变式题)在同一直角坐标系中，函数y＝mx＋m和y＝－mx2＋2x＋2(m是常数，且m≠0)的图象可能是()【解析】排除法．【答案】D考点考纲分析专题训练考点知识梳理中考典例精析12．(2009中考变式题)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列四个结论：①b0；②c0；③b2－4ac0；④a－b＋c0，其中正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】观察图象得－b2a0，a0，∴b0，①正确；c0，②正确；因抛物线与x轴有两个交点，∴b2－4ac0，③正确；当x＝－1时，a－b＋c0，④错误；所以正确的有3个．【答案】C考点考纲分析专题训练考点知识梳理中考典例精析二、填空题(每小题4分，共20分)13．(2010·陕西)已知A(x1，y1)、B(x2，y2)都在y＝6x图象上．若x1x2＝－3，则y1y2的值为________．【解析】由题意，得x1y1＝6，x2y2＝6，∴x1y1·x2y2＝6×6＝36，∵x1x2＝－3，∴y1y2＝－12.【答案】－12考点考纲分析专题训练考点知识梳理中考典例精析14．(2010·天津)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：x…－32－1－12012132…y…－54－2－94－2－54074…则该二次函数的解析式为________．【解析】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过三点(－1，－2)、(0，－2)、(1,0)，则a－b＋c＝－2，c＝－2，a＋b＋c＝0，解得a＝1，b＝1，c＝－2.所以该二次函数的解析式是y＝x2＋x－2.【答案】y＝x2＋x－2考点考纲分析专题训练考点知识梳理中考典例精析15．(2009中考变式题)将抛物线y＝2(x＋1)2－3向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为________．【解析】抛物线向右平移1个单位得到y＝2x2－3，再向上平移3个单位得到y＝2x2.【答案】y＝2x216．(2009中考变式题)一名男士推铅球，铅球行进高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的关系是y＝－112x2＋23x＋53，则他将铅球推出的距离是______m.【解析】令y＝0，则－112x2＋23x＋53＝0，解得x1＝10，x2＝－2，即推出的距离是10米．【答案】10考点考纲分析专题训练考点知识梳理中考典例精析17．(2011中考预测题)请选择一组你喜欢的a、b、c的值，使二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象同时满足下列条件：①开口向下；②当x2时，y随x的增大而增大；③当x2时，y随x的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以是____________．【解析】如y＝－x2＋4x＋1或y＝－x2＋4x＋3等．【答案】答案不唯一考点考纲分析专题训练考点知识梳理中考典例精析三、解答题(共32分)18．(8分)(2010·南京)甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶，0.5h后，乙车也从A地出发，以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发后几小时追上甲车．请建立一次函数关系解决上述问题．解：设乙车出发xh后，甲、乙两车离A地的路程分别是y1km和y2km.根据题意，得y1＝60(x＋0.5)＝60x＋30，y2＝80x.当乙车追上甲车时，y1＝y2.即60x＋30＝80x.解这个方程，得x＝1.5.答：乙车出发后1.5h追上甲车．考点考纲分析专题训练考点知识梳理中考典例精析19．(12分)(2010·温州)如图，抛物线y＝ax2＋bx经过点A(4,0)、B(2,2)，连结OB、AB.(1)求抛物线的解析式；(2)求证：△OAB是等腰直角三角形；(3)将△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△OA′B′，写出A′B′的中点P的坐标，试判断点P是否在此抛物线上，并说明理由．考点考纲分析专题训练考点知识梳理中考典例精析解：(1)由题意得16a＋4b＝0，4a＋2b＝2.解得a＝－12，b＝2.∴该抛物线的解析式为y＝－12x2＋2x.(2)如图，过B作BC⊥x轴于点C，由(1)知y＝－12x2＋2x＝－12(x－2)2＋2.则此二次函数的顶点坐标为(2,2)，∵A(4,0)，∴OC＝BC＝AC＝2.∴∠BOC＝∠OBC＝∠BAC＝∠ABC＝45°.∴∠OBA＝90°，OB＝AB.∴△OAB是等腰直角三角形．考点考纲分析专题训练考点知识梳理中考典例精析(3)如图，△OA′B′为旋转后的三角形，∵△OAB是等腰直角三角形，且OA＝4.∴OB＝AB＝22.由题意得A′坐标为(－22，－22)，∴A′B′的中点P的坐标为(－2，－22)．当x＝－2时，y＝－12×(－2)2＋2×(－2)≠－22，∴点P不在此抛物线上．考点考纲分析专题训练考点知识梳理中考典例精析20．(12分)(2011中考预测题)如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；(2)求这条抛物线的解析式；(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD－DC－CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？考点考纲分析专题训练考点知识梳理中考典例精析解：(1)M(12,0)，P(6,6)．(2)设抛物线解析式为y＝a(x－6)2＋6.∵抛物线y＝a(x－6)2＋6经过点(0,0)，∴0＝a(0－6)2＋6，则a＝－16.∴抛物线解析式为y＝－16(x－6)2＋6，即y＝－16x2＋2x.(3)设A(m,0)，则B(12－m,0)，C(12－m，－16m2＋2m)，D(m，－16m2＋2m)．∴“支撑架”总长AD＋DC＋CB＝(－16m2＋2m)＋(12－2m)＋(－16m2＋2m)＝－13m2＋2m＋12＝－13(m－3)2＋15.∵此二次函数的图象开口向下，∴当m＝3米时，AD＋DC＋CB有最大值为15米．考点考纲分析专题训练考点知识梳理中考典例精析