北师大版八年级下册数学第五章《分式与分式方程》练习题[1]

北师大版八年级下册数学第五章《分式与分式方程》练习题一、填空题1.当x_________时，分式1x+1有意义；2.写出等式中未知的式子：（）c2+7c=1c+7；3.约分：10a2b4ab2=______________；4.分式：1x-1、1x-2的最简公分母为：____________________；5.若方程xx-4=2+ax-4有增根，则增根为x=__________________；6.当x=______________时，分式32x-1的值为1；7.若x=2是方程x-ax+1=13的解，则a=_____________；8.已知公式：1R=1R1+1R2，若R1=10，R2=15，则R=___________；9.观察下列各式：22-4+66-4=2，55-4+33-4=2，77-4+11-4=2，1010-4+-2-2-4=2，依照以上各式形成的规律，在括号内填入正确的数，使等式2020-4+（）（）-4=2成立10．计算22142aaa．11．方程3470xx的解是．12．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9162536,,,,5122132中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按这种规律写出第七个数据是．13.如果记221xyx=f(x)，并且f(1)表示当x=1时y的值，即f(1)=2211211；f(12)表示当x=12时y的值，即f(12)=221()12151()2；……那么f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+…+f(n)+f(1n)=（结果用含n的代数式表示）二、选择题14.下列关于x的方程中，是分式方程的是（）A.3x=12B.1x=2C.x+25=3+x4D.3x-2y=115.下列各式中，成立的是（）A.222yxy=yxyB.m6m2=m3C.a2xbx=a2bD.a+12a-12=a+1a-116.要把分式方程：32（x-2）=1x化为整数方程，方程两边需同时乘以（）A.2（x-2）B.xC.2x-4D.2x（x-2）17.化简a2-b2a2+ab的结果为（）A.a-ba+abB.a-baC.a+baD.a-ba+b18.若有m人a天可完成某项工程，且每个人的工作效率是相同的，则这样的（m+n）人完成这项工程所需的天数为（）A.a+mB.amm+nC.am+nD.m+nam19．已知x≠y，下列各式与xyxy相等的是（）.（A）()5()5xyxy(B)22xyxy(C)222()xyxy（D）2222xyxy20．化简212293mm的结果是（）.（A）269mm(B)23m(C)23m（D）2299mm21．化简3222121()11xxxxxxxx的结果为（）.(A)x-1(B)2x-1(C)2x+1(D)x+122．计算11()aaaa的正确结果是（）.（A）11a（B）1（C）11a（D）-123.分式方程1212xx（）.（A）无解（B）有解x=1（C）有解x=2（D）有解x=024.若分式21x的值为正整数，则整数x的值为（）（A）0（B）1（C）0或1（D）0或-125．一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a小时、b小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（）（A）11ab（B）1ab（C）1ab（D）abab26.汽车从甲地开往乙地，每小时行驶1vkm，t小时可以到达，如果每小时多行驶2vkm，那么可以提前到达的小时数为（）（A）212vtvv（B）112vtvv（C）1212vvvv（D）1221vtvtvv27．下列说法：①若a≠0,m,n是任意整数，则am．an=am+n;②若a是有理数，m,n是整数，且mn0，则(am)n=amn；③若a≠b且ab≠0，则(a+b)0=1；④若a是自然数，则a-3．a2=a-1．其中，正确的是（）．（A）①（B）①②（C）②③④（D）①②③④28．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是：（）（A）1515112xx（B）1515112xx（C）1515112xx（D）1515112xx三、解答题29．化简下列各题：（1）x+1x2-2x+1÷x+1x-1（2）x2+9xx2+3x+x2-9xx2+6x+930.先化简，再求值：（1）329632mmmm，其中m=-2.（2）（xx-2+xx+2）÷4xx-2，其中x=2007.31．解方程：（1）11115867xxxx.（2）80x+3=60x-3;(3)7x+2+2=1-3xx+232．(1)有一道题“先化简，再求值：2221()244xxxxx其中，x=-3”小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？(2)已知y=x2-2x+1x2-1÷x2-xx+1-1x+1，试说明在等号右边代数式有意义的条件下不论x为何值，y的值不变。33.学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品，问这笔钱全部用来买钢笔或日记本，可买多少？34.A、B两地相距80千米，甲骑车从A地出发1小时后，乙也从A地出发，以甲的速度的1.5倍追赶，当乙到达B地时，甲已先到20分钟，求甲、乙的速度．35.为了缓解城市用水紧张及提倡节约用水，某市自07年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%。该市林老师家06年12月份的水费是18元，而07年1月份的水费是36元，且已知林老师家07年1月份的用水量比06年12月份的用水量多6m3。求该市去年．．的居民用水价格。36.已知某项工程由甲、乙两队合作12天可以完成，共需工程费用13800元，乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5倍，且甲队每天的工程费比乙队多150元。⑴甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天；⑵若工程管理部分决定从两个队中选一个队单独完成此项工程，以节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队?请说明理由。37.在数学活动中，小明为了求2341111122222n的值（结果用n表示），设计如图1所示的几何图形．（1）请你利用这个几何图形求2341111122222n的值为；（2）请你利用图2，再设计一个能求2341111122222n的值的几何图形．12212图2图1