七年级--整式的加减课件

第二章整式加减第一课时合并同类项整式的加减一·观察与思考问题：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，则这段铁路的全长时多少？（单位：千米）100t+120×2.1t这样计算的好处是什么?1、简便2、准确探究(100+252)×2100×2+252×2=100×(-2)+252×(-2)=(100+252)×(-2)100t+252t=(100+252)t1.判断下列各组中的两项是否是同类项：(1)-5ab3与3a3b()(2)3xy与3x()(3)-5m2n3与2n3m2()(4)53与35（）(5)x3与53()××√××2指出下列多项式中的同类项：4x²＋2x＋7＋3x－8x²－2～～～_________-------～～～-------解：原式=4x²－8x²＋2x＋3x＋7－2(交换律）=（4x²－8x²）+（2x＋3x）+（7－2)(结合律）=（4－8）x²+（2＋3）x+（7－2)（分配律）=－4x²+5x+5下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？yxxyyxbaabyyabba22222253)4(022)3(325)2(523)1(瞧一瞧：()()()()√×××二、探究新知：引入同类项的概念同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项两个相同｛字母相同字母的指数另外,几个常数项也是同类项那么，现在大家想一想，是不是同类项跟什么因素有关？跟什么因素无关？｛有关：无关：字母与字母指数系数与字母位置三、总结规律，形成结论把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。判断下列几题合并同类项是否正确22330xx3232mmm541aa（1）（2）（3）（系数相加不是相减）（不是同类项不能合并）（字母和字母的指数不变）例1：合并下列各式的同类项221(1)5xyxy2222-3232xyxyxyxy(2)解：原式2x511）－（2x54解：原式=22xy23yx23）－（）（－22xyyx－例2求多项式2x²-5x+x²+4x-3x²-2的值其中x=解：１２23452222xxxxx2)45()312(2xx2)45()312(2xx2x时，当21x原式25221１３１３求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值,１６,b=2,c=-3.其中a=解：22c31a3c31abca3－－abcc31c31a3a322）（－）－（=abc时，，，当3-c2b61a原式）（－3261=－1例3(1)水库中水位第天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正-2a0.5a-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a下降了第一天水位的变化量为cm，第二天水位的变化量为cm.两天水位的总变量为cm。这两天水位总的变化情况为1.5acm。(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米=(5-3+4)x=6x(千克)5x-3x+4x四、巩固练习1.合并同类项正确的是（）A4a+b=5abB6xy2-6y2x=0C6x2-4x2=2x2D3x2+2x3=5x5C是同类项？与何值时，当yxyxkk2-3为.2解：要使3xky与－x2y是同类项，这两项中x的次数必须相等，即k＝。所以当k＝时，3xky与－x2y是。22同类项3.如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的九分之四，求阴影部分的面积？R解：阴S小圆大圆－SS22R94－R294R）－（295R课后再探究：小丽做一道数学题:“已知两个多项式A、B,B为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计算结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求出A+B的结果吗?合并同类项法则：教师小结：合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。注意：1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。作业课本p71：1（本）谢谢!