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1小学数学典型错例汇编二年级下册2一、错例目录二、原始错例附1：原始错例大样本调查汇总表附2：二年级下册典型错例知识结构分布表3一、错例目录1.解决问题1.1.1运用加法和减法两步计算解决问题………………………………………(胡宏)41.1.2运用加法和减法两步计算解决问题………………………………………（叶跃萍）51.1.3运用加法和减法两步计算解决问题………………………………………(胡宏)61.2用小括号的两步计算…………………………………………………………（孔巧英）71.3用乘法和减法两步计算解决问题……………………………………………（卢婷）82.表内除法（一）2.1.1用2—6的乘法口诀求商…………………………………………………（赵亚丽）102.1.2用2—6的乘法口诀求商…………………………………………………（赵亚丽）122.2用除法解决问题………………………………………………………………（胡宏）142.3用乘法和除法两步计算解决问题……………………………………………（孔巧英）152.4四则混合运算…………………………………………………………………（卢婷）163.图形与变换3.1锐角、钝角的特征……………………………………………………………（叶跃萍）193.2在方格纸上平移图形的方法…………………………………………………（孔巧英）204.表内除法（二）4.1用7、8、9的乘法口诀求商…………………………………………………（叶跃萍）224.2求一个数是另一个数的几倍…………………………………………………（孔巧英）234.3.1涉及乘、除两步计算的问题………………………………………………（孔巧英）244.3.2涉及乘、除两步计算的问题………………………………………………（孔巧英）264.3.3涉及乘、除两步计算的问题………………………………………………（胡宏）335.万以内数的认识5.1千以内数的读写………………………………………………………………（王毓敏）355.2万以内数的读写………………………………………………………………（王毓敏）365.3.1万以内数的大小比较………………………………………………………（竺柏明）375.3.2万以内数的大小比较………………………………………………………（叶跃萍）385.4.1近似数………………………………………………………………………（竺柏明）395.4.2近似数………………………………………………………………………（王毓敏）406.克与千克6.1.1克和千克的认识……………………………………………………………（卢婷）416.1.2克和千克的认识……………………………………………………………（卢婷）436.1.3克和千克的认识……………………………………………………………（王毓敏）446.2.1运用克和千克的知识解决问题……………………………………………（竺柏明）456.2.2运用克和千克的知识解决问题……………………………………………（胡宏）467.万以内的加法和减法（一）7.1三位数加、减三位数估算……………………………………………………（叶跃萍）487.2用万以内的加法和减法解决问题……………………………………………（孔巧英）498.统计8.1复式统计表……………………………………………………………………（竺柏明）519.找规律9.1图形和数列的变化规律………………………………………………………（竺柏明）534二、原始错例二年级下册典型错例采集样本83错误率41.7%采集者胡宏采集学校鲁迅小学错题来源第一单元题型基本时机课时√课型新授课√题目出处课堂作业本第1页综合√单元练习课相关知识运用加法和减法两步计算解决问题拓展总复习复习课知识属性陈述性知识程序性知识√策略性知识教学简述本题是学生初步学习两步计算解决问题后出现的一道自己提问解决的练习，条件中开走了9辆（4辆小轿车,5辆大客车），是个比较复杂的条件，学生容易顾此失彼。◆典型错题题目：停车场上原来停有小轿车24辆,大客车18辆,后来开走了9辆（4辆小轿车,5辆大客车）,你可以提出什么问题?怎样解答?错解1：共有几辆车?列式：24+18-9=33（辆）错解2：还剩几辆车?列式：24-9=15(辆)18-9=9(辆)15+9=24（辆）◆原因分析1.问题与解答不相符，出现张冠李戴的错误现象。2.笔者对这些有错误的同学进行了访谈：错解1的学生基本上认为其实是想先求一共有几辆车，再求还剩几辆车，结果思维一混乱，就出现错误了。错解2的同学错误地认为24辆小轿车里开走9辆，大客车里再开走9辆，然后把剩下的15和9加起来，没有考虑到其实9辆车里包括4辆小轿车和5辆大客车。◆教学建议数学是培养思维的学科,解决问题是学科的重点。提出问题、解决问题都需平时的训练,学会口头表达与书面叙述相结合。两步计算解决问题还要求学生有收集、筛选信息的能力,如何从三个条件(或更多)中选择所需要的信息来解决问题?如何让学生学会同一个信息再利用?这些也都是平时须加强训练的内容。◆资源链接◆大样本问卷调查结果：错误率47.5%5二年级下册典型错例采集样本54错误率33.3%采集者叶跃萍采集学校新昌实验小学错题来源第一单元题型基本√时机课时√课型新授课题目出处教科书第6页综合单元练习课√相关知识用加法和减法两步计算解决问题拓展总复习复习课知识属性陈述性知识程序性知识√策略性知识教学简述这是第一单元练习一中的一道题，学生在分步计算时问题不大，但尝试让学生用综合算式表示时，出现很多问题。◆典型错题题目：3个组一共收集了94个，一组收集了34个，二组收集了29个，三组收集了几个？错解：算式：94－34﹢29﹦89(个)◆原因分析1．对于二年级在解决问题时初次接触用一个算式表示，学生还是有些不知所措，特别是计算时先算小括号里面更是不大容易。2．教材中的出现是通过聪聪的一句话导出的，并没有过多的去强调学生加强练习，能让学生了解知道也可以用一个算式表示，对喜欢或学有余力的学生掌握综合算式有了多种选择。3．很多学生喜欢列综合算式，但对题的理解不够，先算什么，后算什么没有理清，特别是什么时候要用到小括号没有掌握好。◆教学建议1．重视在教学时从分步算式到综合算式的导入。当先算两个组一共收集是34﹢29﹦63（个），然后再算94-63=31（个）。在综合算式里，先算的两个组就应该要用到小括号。2．不要太拔高学生的要求。在练习中，让学生选择自己喜欢的列式方式，并不一定每个学生要分步和综合算式都列出，无形中加重学生的困难。3．要有一定量的练习。其实当学生每接触新的知识点时还是需要一些练习帮助巩固，这样教师练习的设计就非常重要。4．对想列综合算式又列不好的学生要特别辅导。◆资源链接强化训练：1.图书馆里有100本故事书，一年级借走了12本，二年级借走了32本，图书馆还剩下多少本故事书？2.商店里有56台空调，上午买出12台，下午买出26台，商店里还剩下几台空调？3.羊圈里原来有68只羊，先走出6只，后又走出7只，现在羊圈里面有几只？◆大样本问卷调查结果：错误率37.2%6二年级下册典型错例采集样本83错误率41.7%采集者胡宏采集学校鲁迅小学错题来源第一单元题型基本时机课时√课型新授课题目出处课外作业综合√单元练习课√相关知识运用加法和减法两步计算解决问题拓展总复习复习课知识属性陈述性知识程序性知识√策略性知识教学简述这是在学生这是第一单元学习后的一道题，学生受干扰条件的影响和原来比多少思维定式的影响,错误比较多。◆典型错题题目：一本书278页，小明第一天看了55页，比第二天多看了18页。两天一共看了多少页？错解：55+18=73（页）278-73=205（页）◆原因分析1．受干扰条件“278”影响，没看完所提问题问的是什么。应告诉学生，有些题的条件是没有实际用处的（干扰条件），应充分理解题意后再列式。2．思维定势干扰。比多比少的数学问题，许多学生容易出现错误。受到思维定势作用，看到“多”，就用加法，看到“减”就用减法。3．分析题目的能力缺乏。遇到题目没有进行仔细分析思考，没有找出谁多谁少的量。审题能力弱。◆教学建议1.教给学生如何判断谁多谁少的方法，并让学生进行尝试。像例题中，让学生罗列出这样一组比较：“第二天比第一天多看了18页”。然后分析出第二天少，第一天多。求第二天，用减法进行计算。2.进行这一类题型的强化练习。强调在解决比多比少问题时，关键在于先确定比较中的两个量，是谁多谁少，然后根据问题，寻求计算方法，求多的量用加法，求少的量用减法。3.教给学生画线段图的方法。让学生学会自己画简单的示意图，用示意图来帮助理解题目的意思，再进行解题。◆资源链接比多比少这一类问题，需要学生能熟练地比较出哪个量多，哪个量少。在理解的基础上，要提高准确率，需要进行专项强化练习。因此，可以展开此类型的练习：小红比小明大6岁。比较出（）大，（）小。A比B少10。比较出()多，()少。比34大6的数是几？求大的量还是小的量？70比（）多20？求多的量还是少的量？◆大样本问卷调查结果：错误率57.5%7二年级下册典型错例采集样本36错误率38.9%采集者孔巧英采集学校育英小学错题来源第一单元题型基本时机课时课型新授课题目出处课堂内独立作业综合√单元√练习课相关知识100以内加减乘除两步计算及数的大小排列拓展总复习复习课知识属性陈述性知识程序性知识√策略性知识教学简述从一年级开始，学生就接触类似的题型——将算式按得数大小用＜或＞连接。但每次这样出题时，学生的错误就会很多。显然，这并不是学生没有掌握相关知识，而是不能正确地提取题目中的相关信息要求。◆典型错题题目：将下列算式按得数大小用＜连接。32+18-1576+（52-29）（25+63）-398×8-47错解：1．8×8-47＜76+（52-29）＜32+18-15＜（25+63）-39（错3人）2．76+（52-29）＜（25+63）-39＜32+18-15＜8×8-47（错6人）其余错解其中有两位学生在写得数，还有几位学生是出现计算错误导致排列出错，◆原因分析1．错解1的错误原因是这三位学生将76+（52-29）这一算式只计算了第一步52-29，并将得数写在旁边，按得数排列时就以这一步得数为准在排，故排在了第二。2．错解2的错误原因是学生将题目中“按得数大小”误解为“按得数从大到小排列”，并忽略了“用＜连接”这一要求。其余的学生出错的原因是计算时不仔细或者在进退位时出错。◆教学建议一直从事低年级数学的教学，也教过几年中年级，发现低年级孩子许多时候不是因为没掌握知识出错，而是因为不会审题或读不明白题目意思出错。在和其他老师交流中，他们都有同感，分析深层原因，这和孩子的阅读能力乃至语言的发展都有一定的联系，同时，因为数学独有的表达方式（简洁、较强的逻辑性），学生需要一个接受和熟悉的过程，因此此类错误在所难免。那如何避免这种类似的错误多次出现呢。我以为教师在平时的教学中首先要重视读题、审题的指导，通过让学生找找其中的关键词，想想题目要求什么，再用自己的话说一说，来分析题目意思和要求。同时应该从一年级开始就强调至少读三次题目再答题，如果弄不懂，应该多次读题，直至明白再解答，应避免模棱两可就答题。对于一些语义表达容易引起误解或歧义的题目，教师应当加以解释，并进行对比、强化训练。8◆资源链接对比练习1：1．将下列算式按得数大小用＜连接。52-362×772÷927+382．将下列算式根据得数从大到小排列起来。3×864-3657+1556÷8对比练习2：1．将下列算式按得数大小用＜连接。31+28-1646+（54-29）（25+63）-788×9-682．将下列算式根据得数从大到小排列起来。32-18+1567+（43-29）（27+63）-414×8-4◆大样本问卷调查结果：错误率27.1%9二年级下册典型错例采集样本70错误率31.4%采集者卢婷采集学校诸暨市实验小学错题来源第一单元题型基本√时机课时√课型新授课题目出处作业本综合单元练习课√相关