大学物理练习题及答案详解

大学物理学(上)练习题第一编力学第一章质点的运动1．一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为,v瞬时速率为v，平均速率为,v平均速度为v，它们之间如下的关系中必定正确的是(A)vv，vv；(B)vv，vv；(C)vv，vv；(C)vv，vv[]2．一质点的运动方程为26xtt(SI)，则在t由0到4s的时间间隔内，质点位移的大小为，质点走过的路程为。3．一质点沿x轴作直线运动，在t时刻的坐标为234.52xtt（SI）。试求：质点在（1）第2秒内的平均速度；（2）第2秒末的瞬时速度；（3）第2秒内运动的路程。4．灯距地面的高度为1h，若身高为2h的人在灯下以匀速率v沿水平直线行走，如图所示，则他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速率Mv。5．质点作曲线运动，r表示位置矢量，s表示路程，ta表示切向加速度，下列表达式（1）dvadt，（2）drvdt，（3）dsvdt，（4）||tdvadt.（A）只有（1）、（4）是对的；（B）只有（2）、（4）是对的；（C）只有（2）是对的；（D）只有（3）是对的.[]6．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的。（A）切向加速度必不为零；（B）法向加速度必不为零（拐点处除外）；（C）由于速度沿切线方向；法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；（D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；（E）若物体的加速度a为恒矢量，它一定作匀变速率运动.[]7．在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与时间的关系为2vct（c为常数），则从0t到t时刻质点走过的路程()st；t时刻质点的切向加速度ta；t时刻质点的法向加速度na。2hM1hAvBvxYoBAvv参考答案1．(B)；2．8ｍ，10ｍ；3．(1)s/m5.0，(2)s/m6；(3)m25.2；4．112hvhh；5．(Ｄ)；6．(Ｂ)；7．313ct，2ct，24ctR。第二章牛顿运动定律1．有一质量为M的质点沿x轴正向运动，假设该质点通过坐标为x处的速度为kx（k为正常数），则此时作用于该质点上的力F______，该质点从0xx点出发运动到1xx处所经历的时间间隔t_____。2．质量为m的子弹以速度0v水平射入沙土中，设子弹所受阻力的大小与速度成正比，比例系数为k，方向与速度相反，忽略子弹的重力。求：（１）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数关系；（２）子弹进入沙土的最大深度。3．质量为m的小球在向心力作用下，在水平面内作半径为R、速率为v的匀速率圆周运动，如图所示。小球自A点逆时针运动到B点，动量的增量为（A）2mvj；（B）2mvj；（C）2mvi；（D）2mvi.[]4．如图所示，水流流过一个固定的涡轮叶片。设水流流过叶片曲面前后的速率都等于v，每单位时间内流向叶片的水的质量保持不变，且等于Q，则水作用于叶片的力的大小为，方向为。5．设作用在质量为1kg物体上的力63Ft（SI），在这一力作用下，物体由静止开始沿直线运动，在0到的时间间隔内，该力作用在物体上的冲量大小I。6．有一倔强系数为k的轻弹簧，原长为0l，将它吊在天花板上。先在它下端挂一托盘，平衡时，其长度变为1l。再在托盘中放一重物，弹簧长度变为2l。弹簧由1l伸长至2l的过程中，弹力所作的功为（A）21llkxdx；（B）21llkxdx；（C）2010llllkxdx；（D）2010llllkxdx.[]7．一质点在力ixF23（SI）作用下，沿x轴正向运动，从0x运动到2xm的过程中，力F作的功为（A）8J；（B）12J；（C）16J；（D）24J.［］8．一人从10m深的井中提水，开始时桶中装有10kg的水，桶的质量为1kg，由于水桶漏水，每升高1m要漏去0.2kg的水。求:将水桶匀速地提到井口，人所作的功。9．如图所示，一质点受力0()FFxiyj的作用，在坐标平面内作圆周运动。在该质点从坐标原点运动到（0,2R）点的过程中，力F对它所作的功为。10．质量为1.0kg的质点，在力F作用下沿x轴运动，已知该质点的运动方程为3243tttx（SI）。求:在0到4s的时间间隔内：（1）力F的冲量大小；（2）力F对质点所作的功。11．质量2mkg的质点在力12Fti（SI）作用下，从静止出发沿x轴正向作直线运动。求:前三秒内该力所作的功。12．以下几种说法中，正确的是（Ａ）质点所受的冲量越大，动量就越大；（Ｂ）作用力的冲量与反作用力的冲量等值反向；（Ｃ）作用力的功与反作用力的功等值反号；（Ｄ）物体的动量改变，物体的动能必改变。［］参考答案1．2Mkx，101lnxkx；2．/0ktmvve，kmvx0max；3．(B)；4．2Qv，水流入的方向；5．sN18；6．（C）；7．（A）；8．J980；9．202FR；10．，176J；11．J729；12．（B）。第三章运动的守恒定律1．某弹簧不遵守胡克定律，若施力F，弹簧相应的长度为x，则力F与弹簧长度的关系RxYOaboxy为252.838.4Fxx(SI)。（1）将弹簧从定长10.50xm拉伸到定长21.00xm过程中，求外力所需做的功；（2）将弹簧放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一质量为2.17kg的物体，将弹簧拉伸到定长21.00xm后由静止释放。求当弹簧回到10.50xm时，物体的速率；（3）此弹簧的弹力是保守力吗？2．二质点的质量分别为1m、2m，当它们之间的距离由a缩短到b时，万有引力所作的功为。3．一陨石从距地面高h处由静止开始落向地面，忽略空气阻力。求：（1）陨石下落过程中，万有引力作的功是多少？（2）陨石落地的速度多大？4．关于机械能守恒的条件和动量守恒的条件，以下几种说法，正确的是（Ａ）不受外力的系统，其动量和机械能必然同时守恒；（Ｂ）所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒；（Ｃ）不受外力，内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒；（Ｄ）外力对系统作的功为零，则该系统的动量和机械能必然同时守恒。[]5．已知地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常数为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为（A）mGMR；（B）GMmR；（C）GMmR；（D）2GMmR.［］6．如图所示，x轴沿水平方向，Y轴沿竖直向下，在0t时刻将质量为m的质点由a处静止释放，让它自由下落，则在任意时刻t，质点所受的力对原点O的力矩M；在任意时刻t，质点对原点O的角动量L。7．质量为m的质点的运动方程为cossinratibtj，其中a、b、皆为常数。此质点受所的力对原点的力矩M_______；该质点对原点的角动量L____________。8．在光滑水平面上有一轻弹簧，一端固定，另一端连一质量1mkg的滑块，弹簧的自然长度00.2lm，倔强系数1100kNm。设0t时，弹簧长度为0l，滑块速度105vms，方向与弹簧垂直。在某一时刻t，弹簧与初始位置垂直，长度0.5lm。求：该时刻滑块速度v的大小和方向。参考答案1．（1）J31，（2）134.5sm，（3）是；2．1211()Gmmab；2mmO3．（1）)(hRRGMmhw，（2）)(2hRRGMhv；4．（C）；5．（A）；6．mgbk，mgbtk；7．0，kabm；8．4/vms，v的方向与弹簧长度方向间的夹角030.第四章刚体的转动1．两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，下述说法中，（1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；（2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；（3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；（4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。（A）只有(1)是正确的；（B）(1)、(2)正确，(3)、(4)错误；（C）(1)、(2)、(3)都正确，(4)错误；（D）(1)、(2)、(3)、(4)都正确。[]2．关于刚体对轴的转动惯量，下列说法正确的是(A)只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。(B)取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。(C)取决于刚体的质量、质量的空间分布与轴的位置。(D)只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关。[]3．一长为l、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m和m的小球，杆可绕通过其中心O且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动。开始杆与水平方向成某一角度，处于静止状态，如图所示。释放后，杆绕O轴转动，当杆转到水平位置时，该系统所受到的合外力矩的大小M_____，该系统角加速度的大小。4．将细绳绕在一个具有水平光滑固定轴的飞轮边缘上，绳相对于飞轮不滑动，当在绳端挂一质量为m的重物时，飞轮的角加速度为1。如果以拉力2mg代替重物拉绳，那么飞轮的角加速度将（A）小于1；（B）大于1，小于21；（C）大于21；（D）等于21.[]5．为求半径50Rcm的飞轮对于通过其中心，且与盘面垂直的固定轴的转动惯量，在飞轮上绕以细绳，绳相对于飞轮不打滑，绳末端悬一质量18mkg的重锤，让重锤从高2m处由静止落下，测得下落时间116ts，再用另一质量为24mkg的重锤做同样测量，测得下落时间225ts。假定在两次测量中摩擦力矩是一常数，求飞轮的转动惯量。6．转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为0。设它所受的阻力矩与其角速度成正比，即kM（k为正常数）。求圆盘的角速度从0变为021时所需的时间。7．一光滑定滑轮的半径为，相对其中心轴的转动惯量为10-3kgm2。变力0.5Ft（SI）沿切线方向作用在滑轮的边缘上，如果滑轮最初处于静止状态。试求它在1s末的角速度。8．刚体角动量守恒的充分必要条件是(A)刚体不受外力矩的作用；(B)刚体所受合外力矩为零；(C)刚体所受合外力和合外力矩均为零；(D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变。[]9．如图所示，一圆盘绕垂直于盘面的水平光滑轴O转动时，两颗质量相等、速度大小相同方向相反并在一条直线上的子弹射入圆盘并留在盘内，在子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度将(A)变大；(B)不变；(C)变小；(D)不能确定。[]10．一飞轮以角速度0绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为1J；另一静止飞轮突然被啮合到同一轴上，该飞轮对轴的转动惯量为12J。啮合后整个系统的角速度_______________。11．如图所示，一匀质木球固结在细棒下端，且可绕水平固定光滑轴O转动。今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球，并嵌于其中，则在击中过程中，木球、子弹、细棒系统的______________守恒，原因是_________________。在木球被击中后棒和球升高的过程中，木球、子弹、细棒、地球系统的____________________守恒。12．如图所示，一长为l、质量为M的均匀细棒自由悬挂于通过其上端的水平光滑轴O上，棒对该轴的转动惯量为213Ml。现有一质量为m的子弹以水平速度0v射向棒上距O轴23l处，并以012v的速度穿出细棒，则此后棒的最大偏转角为___________。13.如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相连，绳的质量可以忽略，它与定滑轮之间无相对滑动。假设定滑轮质量为M、半径为R，其转动惯量为212MR，滑轮轴光滑。试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系。14．质量15Mkg、半径0.30Rcm的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定光滑轴转动(转动惯量221MRJ)。现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，绳与柱面无相对滑动，在绳的下端悬质量8.0mkg的物体。试求(1)物体自静止下落，5s内下降的距离；（2）绳中的张力。RM.m参考答案1．（B）；2．（C）；3．2mgl，23gl；4．（C）；5．23mkg1006.1；6．kJt2