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第1页共20页中级财管全书公式总结第二章财管基础一、复利现值和终值复利终值复利终值公式:F＝P×（1＋i）n其中，（1＋i）n称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示复利现值复利现值公式：P＝F×1/（1＋i）n其中1/（1＋i）n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示结论（1）复利终值和复利现值互为逆运算；（2）复利终值系数（1＋i）n和复利现值系数1/（1＋i）n互为倒数。（三）二、年金有关的公式：项目公式系数符号系数名称普通年金终值iiAFn1)1()/(1)1(niAFiin，，普通年金终值系数年偿债基金1)1(niiFA)/(1)1(niFAiin，，偿债基金系数普通年金现值iiAPn)1(1),/()1(1niAPiin，普通年金现值系数年资本回收额n)i1(1iPA)/()1(1niPAiin，，资本回收系数预付年金与普通年金的联系预付年金现值=（1+i）×普通年金的现值预付年金终值=（1+i）×普通年金的终值预付年金现值系数=（1+i）×普通年金的现值系数即：普通年金现值系数表期数减1，系数加1预付年金终值系数=（1+i）×普通年金终值系数即：普通年金终值系数表期数加1，系数减11.预付年金终值——具体有两种方法：方法一：预付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）。方法二：F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]现值——两种方法方法一：P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]方法二：预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i）2.递延年金现值【方法1】两次折现计算公式如下：P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）【方法2】P＝A（P/A，i，m＋n）－A（P/A，i，m）＝A[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]式中，m为递延期，n为连续收支期数，即年金期。【方法3】先求终值再折现（四）PA＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）第2页共20页终值递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，计算公式如下：FA＝A（F/A，i，n）注意式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关。3.永续年金利率可以通过公式i=A/P现值P=A/i永续年金无终值4.普通年金现值=A*（P/a,i,n）终值=A*（F/a,i,n）5.年偿债基金的计算①偿债基金和普通年金终值互为逆运算；②偿债基金系数和年金终值系数是互为倒数的关系。6.年资本回收额的计算年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所债务的金额。年资本回收额的计算实际上是已知普通年金现值P，求年金A。计算公式如下：式中，称为资本回收系数，记作（A/P，i，n）。【提示】（1）年资本回收额与普通年金现值互为逆运算；（2）资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。【总结】系数之间的关系1.互为倒数关系复利终值系数×复利现值系数＝1年金终值系数×偿债基金系数＝1年金现值系数×资本回收系数＝12.预付年金系数与年金系数终值系数（1）期数加1，系数减1（2）即付年金终值系数＝普通年金终值系数×（1+i）现值系数（1）期数减1，系数加1（2）即付年金现值系数＝普通年金现值系数×（1+i）（五）三.名义利率与实际利率一年多次计息时的名义利率与实际利率实际利率：1年计息1次时的“年利息/本金”名义利率：1年计息多次的“年利息/本金”（六）四.风险与收益的计算公式1.资产收益的含义与计算单期资产的收益率＝资产价值（价格）的增值／期初资产价值（价格）＝[利息（股息）收益＋资本利得]／期初资产价值（价格）＝利息（股息）收益率＋资本利得收益率第3页共20页2.预期收益率预期收益率E（R）＝式中，E（R）为预期收益率；Pi表示情况i可能出现的概率；Ri表示情况i出现时的收益率。3.必要收益率必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率4.风险的衡量方差方差和标准离差作为绝对数，只适用于期望值相同的决策方案风险程度的比较。标准差标准离差率对于期望值不同的决策方案，评价和比较其各自的风险程度只能借助于标准离差率这一相对数值5.资产组合的风险与收益1)投资组合的期望收益率)()RiipREWE（2)投资组合的风险2121212222212122，3)投资组合的方差2121212222212122，6.β系数定义公式mimimmimimmiiRRCOV，2，2),(证券资产组合的系统风险系数7.资本资产定价模型R=Rf+β×（Rm—Rf）R表示某资产的必要收益率；β表示该资产的系统风险系数；Rf表示无风险收益率，通常以短期国债的利率来近似替代；Rm表示市场组合收益率四、总成本模型总成本＝固定成本总额＋变动成本总额＝固定成本总额＋（单位变动成本×业务量）1).高低点法b=最低点业务量最高点业务量最低点业务量成本最高点业务量成本-=xy第4页共20页a=最高点业务量成本-b×最高点业务量或：=最低点业务量成本-b×最低点业务量2).回归分析法a=222）（xxnxyxyxb=22xnxxynyx）（第三章预算管理一.现金预算可供使用现金＝期初现金余额＋现金收入可供使用现金－现金支出＝现金余缺现金余缺＋现金筹措－现金运用＝期末现金余额二.生产预算预计生产量＝预计销售量＋预计期末存货－预计期初存货三.直接材料预算1.某种直接材料预计生产需要量=某产品耗用该材料的消耗定额×该产品预计产量2.某种直接材料预计采购量=某种直接材料预计生产需要量+该材料预计的期末库存量-该材料预计的期初库存量3.购买材料支付的现金=本期含税采购金额×本期付现率+前期含税采购金额×本期付现率4.期末应付账款余额=期初应付账款余额+本期预计含税采购金额-本期全部采购现金支出（包括支付前期的采购支出）四.直接人工预算1.某种产品直接人工总工时＝单位产品定额工时×该产品预计生产量2.某种产品直接人工总成本＝单位工时工资率×该种产品直接人工总工时五.制造费用预算1.变动制造费用预算＝变动制造费用分配率×业务量预算总数2.制造费用预计现金支出＝制造费用预算总额－折旧费用六、单位生产成本预算1．单位产品预计生产成本＝单位产品预计直接材料成本＋单位产品预计直接人工成本＋单位产品预计制造费用2．期末结存产品成本＝期初结存产品成本＋本期生产成本－本期销售成本七.销售及管理费用预算销售及管理费用预计现金支出＝销售及管理费用预算总额－折旧及摊销费用第四章筹资管理（上）融资租赁租金的计算：（按等额年金法）（1）、租金在期末支付租金=【设备原价-残值*（P/F,i,n)】/(P/A,i,n)(2)、租金在期初支付租金=【设备原价-残值*（P/F,i,n)】/【(P/A,i,n-1)+1】【提示】这两个公式都是在假定预计残值归出租人所有的情况下得出的。如果预计残值归承租人所有，则不需要减去残值租金=【租赁设备*（P/F,i,n）】/(P/A,i,n)第五章筹资管理（下）一.可转换公司债券的转换比率的计算转换价格债券面值转换比率二．因素分析法的计算资金需要量＝（基期资金平均占用额－不合理资金占用额）×（1±预测期销售增减率）×（1±预测期资金周转速度变动率）【提示】如果预测期销售增加，则用（1＋预测期销售增加率）；反之用“减”。如果预测期资金周转速度加快，则应用（1－预测期资金周转速度加速率）；反之用“加”。第5页共20页三.销售百分比法外部融资需求量=增加的资产-增加的经营负债-增加的留存收益增加的资产=增量收入*基期敏感资产占基期销售额的百分比+非敏感资产的调整数或=基期敏感资产*预计销售收入增长率+非敏感资产的调整数增加的负债=增量收入*基期敏感负债占基期销售额的百分比或=基期敏感负债*预计销售收入增长率增加的留存收益=预计销售收入（总收入）*销售净利率*利润留存率四.资金习性预测法1、高低点法：b=（最高收入期的资金占用量-最低收入期的资金占用量）/（最高销售收入-最低销售收入）a=最高（低）收入期的资金占用量-b*最高（低）销售收入2、回归直线法：Y=a+bX方程两边同时乘以Σ，得Σy=na+bΣx①方程两边同时乘以Σx，得Σxy=Σxa+bΣx2②解联立方程①②即可五、资本成本计算总公式：1、银行借款资本成本一般模式折现模式根据“现金流入现值－现金流出现值＝0”求解折现率2．公司债券资本成本一般模式折现模式根据“现金流入现值－现金流出现值＝0”求解折现率3.融资租赁资本成本融资租赁资本成本的计算（不考虑所得税）（1）残值归出租人第6页共20页设备价值＝年租金×年金现值系数+残值现值（2）残值归承租人设备价值＝年租金×年金现值系数4.普通股资本成本股利增长模型法假设：某股票本期支付股利为D0，未来各期股利按g速度增长，股票目前市场价格为P0，则普通股资本成本为：【提示】普通股资本成本计算采用的是折现模式。资本资产定价模型法Ks＝Rf+β（Rm－Rf）5.留存收益资本成本参照普通股成本公式，但不考虑筹资费用。6．平均资本成本六、杠杆效应1、经营杠杆系数（1）DOL的定义公式：经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销变动率（2）简化公式：报告期经营杠杆系数＝基期边际贡献/基期息税前利润DOL＝M/EBIT＝M/（M－F）＝基期边际贡献/基期息税前利润【提示】经营杠杆系数简化公式推导假设基期的息税前利润EBIT＝PQ－VcQ－F，产销量变动ΔQ，导致息税前利润变动，ΔEBIT＝（P－Vc）×ΔQ，代入经营杠杆系数公式：2.财务杠杆系数（1）定义公式：（2）简化公式：3.总杠杆系数（1）定义公式【提示】总杠杆系数与经营杠杆系数和财务杠杆系数的关系DTL＝DOL×DFL（2）简化公式0000IFMMDTL第7页共20页七.资本结构优化1.每股收益分析法11)1()(NTIEBIT=22)1()(NTIEBIT结论：如果预期的息税前利润大于每股收益无差别点的息税前利润，则运用负债筹资方式；如果预期的息税前利润小于每股收益无差别点的息税前利润，则运用权益筹资方式。2.公司价值分析法（1）企业价值计算（2）加权平均资本成本的计算第六章投资管理一.项目现金流量（一）投资期①在长期资产上的投资②垫支的营运资金（二）营业期税后付现成本税后付现成本＝付现成本×（1－税率）税后收入税后收入＝收入金额×（1－税率）非付现成本抵税非付现成本可以起到减少税负的作用，其公式为：税负减少额＝非付现成本×税率估算方法直接法：（NCF）＝营业收入－付现成本－所得税间接法：营业现金净流量＝税后营业利润＋非付现成本分算法：营业现金净流量＝收入×（1－所得税率）－付现成本×（1－所得税率）＋非付现成本×所得税率（七）终结期特点主要是现金流入量内容①固定资产变价净收入：固定资产出售或报废时的出售价款或残值收入扣除清理费用后的净额。②垫支营运资金的收回：项目开始垫支的营运资金在项目结束时得到回收。二.净现值（NPV）净现值（NPV）＝未来现金净流量现值－原始投资额现值（八）三.年金净流量（ANCF）年金净流量＝现金净流量总现值/年金现值系数＝现金净流量总终值/年金终值系数（九）四.现值指数（PVI）PVI＝未来现金净流量现值/原始投资现值（十）五.内含报酬率（IRR）1.未来每年现金净流量相等时（年金法）未来每年现金净流量×年金现值系数－原始投资额现值＝02.未来每年现金净流量不相等时如果投资方案的每年现金流量不相等，各年现金流量的分布就不是年金形式，不能采用直接查年金现值系数表的方法来计算内含报酬率，而需采用逐次测试法。（十一）六.回收期（PP）（一）静态回收期未来每年现金净流量相等时第8页共20页静态回收期＝原始投资额/每年现金净流量2.未来每年现金净流量不相等时的计算方法在这种情况下，应把每年的现金净流量逐年加总，根据累计现金流量来确定回收期。（二）动态回收期1.未来每年现金净流量相等时在这种年金形式下，假定经历几年所取得的未来现金净流量的年金现值系数为（P/A，i,n），