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高三数学复习课商数关系倒数关系平方关系1、同角三角函数的基本关系：2、诱导公式：3、两角和（差）公式：即：，2，与的三角函数关系，可概括为：奇变偶不变，符号看象限。4、二倍角公式：5、半角公式：三角函数中的求值问题通常可分为三类：①“给角求值”②“给值求值”③“给值求角”例1：求值：解：（1）原式（2）原式解：例1：求值：解：原式[评注]本例是“给角求值”问题，一般所给的角都是非特殊角，从表面来看是很难求值，但仔细观察，非特殊角与特殊角总有一定的关系，解题时要利用观察得到的关系，活用公式，转化为特殊角的三角函数或使非特殊角的三角函数相互抵消，从而达到求值的目的。例2:(1)已知求的值。(2)已知求的值。[分析1]:注意角的变换因此本题应考虑“角的变换”化“所求角”为“已知角”。解：（1）由已知，得即整理，得（否则无意义）即例2:(1)已知求的值。(2)已知求的值。分析2：注意到：为“所求角”的二倍，故可先求出的余弦值，再结合所给角的范围，利用半角公式求出。例2:(1)已知求的值。(2)已知求的值。解：[评注]本题是“给值求值”问题，即给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数式的值，解题的关键在于“变角”，使已知函数式的角与欲求函数式的角相同或具有某种关系，从而得所求式子的值。另外还要注意角的范围对三角函数值的影响。例3：已知且求的值。解：想一想？？[评注]本例是“给值求角”问题，实质上可转化为“给值求值”关键也是“变角”把所求角的某一函数值求出，再根据所求角的范围确定所求角，要特别注意对角的范围的讨论。思考题：已知锐角求的值。满足“给角求值”一般所给的角都是非特殊角，要注意观察非特殊角与特殊角的关系，灵活运用公式，转化为特殊角的三角函数或使非特殊角的三角函数相消，从而达到求值的目的。“给值求值”问题，即给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数式的值，解题的关键在于“变角”，使已知函数式的角与欲求函数式的角相同或具有某种关系，从而得所求式子的值。另外还要注意角的范围对三角函数值的影响。“给值求角”问题，实质上可转化为“给值求值”关键也是“变角”把所求角的某一函数值求出，再根据所求角的范围确定所求角，要特别注意对角的范围的讨论。归纳与小结：三角函数的求值还要注意以下几点：①注意“变角”如，等；②注意三角公式的“活用”；③重视角的范围对三角函数值所起的影响，注意角的范围的讨论。设计、制作：歙县中学汪有仁2002年11月21日