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高中数学选修2-1必做的12题时量：120分钟班级：姓名：计分：（说明：《选修2-1》共精选12题，“◎”为教材精选（或改编），“☆”为《精讲精练.选修2-1》精选）1.已知4:223xp,22:210(0)qxxmm,若qp是的必要不充分条件，求实数m的取值范围.（☆P69）2.点(,)Mxy与定点(4,0)F的距离和它到直线25:4lx的距离的比是常数45，求M的轨迹.（◎P47例6）3.双曲线的离心率等于52，且与椭圆22194xy有公共焦点，求此双曲线的方程.（◎P62B1）4.倾斜角4的直线l过抛物线24yx焦点，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB长.（◎P69例4）5.当从0到180变化时，方程22cos1xy表示的曲线的形状怎样变换？（◎P804）6.一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为52米，拱顶距离水面6.5米.（1）建立如图所示的平面直角坐标系xoy，试求拱桥所在抛物线的方程；（2）若一竹排上有一4米宽6米高的大木箱，问此木排能否安全通过此桥？7.已知椭圆C的焦点分别为F1（22，0）和F2（22，0），长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点.求：（1）线段AB的中点坐标；（2）弦AB的长.F1MOF28.在抛物线24yx上求一点P，使得点P到直线:40lxy的距离最短,并求最短距离.9.点M是椭圆2216436xy上的一点，F1、F2是左右焦点，∠F1MF2=60º，求△F1MF2的面积.10.（06年江苏卷）已知三点P（5，2）、1F（－6，0）、2F（6，0）.（☆P21例4）（1）求以1F、2F为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（2）设点P、1F、2F关于直线y＝x的对称点分别为P、'1F、'2F，求以'1F、'2F为焦点且过点P的双曲线的标准方程。11.课本2-1P112习题A612.课本2-1P114习题B3