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：分段计费知识精讲1．路程分段计费．2．收费分段计费．3．纳税．4．正求费用，反求数量．三点剖析重难点：熟悉各类分段计费题型．题模精讲题模一正求费用例1.1.1、一种出租车的收费方式如下：3千米以内10元，3千米至10千米部分每千米加收2.0元，10千米以上部分每千米加收2.6元，某乘客要乘出租车去50千米处的某地．如果乘客中途不换车要付车费多少元？答案：128解析：要付元．例1.1.2、2011年9月1日，我国开始实施新的个人所得税税率，调整前后税率表如下所示：例如一个人月收入是5000元，则在调整前，他的全月应纳税所得额为3000元，需缴税元；调整后，他的全月应纳税所得额为1500元，需缴税元．于是调整税率后可少缴税280元．如果小高的父亲月收入8000元，则在调整后，可比调整前少上缴所得税多少元？答案：480解析：调整前：，需缴税元；调整后：，需缴税元．因此，调整后可比调整前少上缴元．例1.1.3、两种移动电话计费方式为：神州行（本地通话费0.6元/分）；全球通（月租金50元/月，本地通话费0.4元/分）．（1）若一个月内在本地通话200分钟或300分钟，按两种计费方式各需交多少钱？（2）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？（3）张老师想办一张电话卡，请你给他点建议．答案：（1）神州行：200分钟120元，300分钟180元；全球通：200分钟150元，300分钟170元（2）会，当通话250分钟时（3）当通话时间不足250分钟时，应办神州行；恰好250分钟时，两种均可；超过250分钟时，应办全球通解析：（1）神州行：元，元；全球通：元，元（2）会．每分钟两方案差0.2元，为使总费用相同，需通话分（3）显然时长越长全球通有优势，短则神州行有优势．根据（2）的结果，当通话时间不足250分钟时，应办神州行；恰好250分钟时，两种均可；超过250分钟时，应办全球通．题模二反求数量例1.2.1、2011年9月1日，我国开始实施新的个人所得税税率，调整前后税率表如下所示：例如一个人月收入是5000元，则在调整前，他的全月应纳税所得额为3000元，需缴税元；调整后，他的全月应纳税所得额为1500元，需缴税元．于是调整税率后可少缴税280元．（1）如果小高的父亲月收入10000元，则在调整后，可比调整前少上缴所得税多少元？（2）张先生2011年10月缴纳了1165元个人所得税，那么他当月的收入是多少元？答案：（1）480（2）12100解析：（1）调整前：，这几部分税率分别为0、5%、10%、15%、20%，故需缴税1225元；调整后：，这几部分税率分别为0、3%、10%、20%，故需缴税745元．这样，共少缴元．（2）元，元，元．故当月的收入是元．例1.2.2、某地区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费；超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费；超过20度的部分按每度1.50元收费．某月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费多少元？（用电都按整度数收费）答案：24.05解析：将各户交费不按元计算，而是按分计算．若乙未超10度，则乙、丙之差为45的倍数，但375不是45的倍数，故乙超过10度．这样丙必少于10度，否则乙、丙之差个位应为0．同理甲必超20度，否则甲、乙之差应为80的倍数．设丙用电x度，乙比10度多y度，甲比20度多z度，则，化简得．由于各字母为整数且，解得，进而甲、乙、丙电费分别为3.15元、6.9元、14元，三用户共交元．例1.2.3、某商场优惠规则如下：（1）一次性购物不超过50元的不折扣；（2）一次性购物超过50元但不超过200元，全部打9折；（3）一次性购物超过200元，其中200元的那部分按第（2）条给与优惠，超过200元的部分打8折，某人购物消费196元，则他省了多少钱？答案：24元解析：若物品金额200元，应消费元，故物品金额比200多元，共省元．随堂练习随练1.1、某游戏推出针对未成年人的防沉迷系统，未成年人每天游戏时间在2小时以内，每小时需要花费2元，超过2小时的部分每小时5元.有一天乐乐玩了4个小时，那他在超过2小时的那部分游戏时间里，花费了____________元．答案：10解析：元．随练1.2、某游乐场的划船项目推出优惠活动：划船2小时以内，每小时20元；超过2小时不到5小时的部分，每小时16元；超过5小时的部分，每小时10元.有一天乐乐在游乐场划了6小时船，总共花了____________元．答案：98解析：2小时部分对应的是20元，3-5小时部分对应的是16元，第6小时对应的是10元，所以划船6小时共花了元．随练1.3、某通讯公司有两种优惠套餐，如下表．请问当用户的通话时间是240分钟时哪个计划费用最少．答案：套餐（二）解析：套餐（一）需元，套餐（二）需元，故套餐（二）费用少．随练1.4、北京市出租车计价规则如下：行程不超过3公里，收起步价13元；超过3公里的部分每公里加收2.3元（不足1公里按1公里计算）．（1）若乘坐出租车2公里，则应缴__________元车费；（2）若乘坐出租车8公里，则应缴__________元车费；（3）小明从学校做出租车到家，共付出租车车费36元，求学校到小明家的路程？答案：（1）13（2）24.5（3）13公里解析：（1），故乘坐出租车2公里应缴起步价13元．（2）乘坐出租车8公里应缴元．（3）超出3公里部分为公里，故学校到小明家的路程为公里．随练1.5、A地与B地之间打长途电话所付电费有如下规定：若通话在5分钟以内都付1.0元．超过5分钟以后，超过5分钟的部分，每分钟付0.5元．某人一次打电话用去3.5元，问这人打了几分钟电话？答案：10解析：打了分钟．随练1.6、依法纳税是每个公民的义务，有收入的公民应依照规定的纳税率纳税，“全月应纳税所得额”是从收入中减去3500元后的余额．已知小明3月份缴纳个人所得税400元，则小明3月份的收入是多少元？答案：7000解析：估算可得月收入减去3500元后的余额必超过2000元，故余额超过2000元的部分为元，即月收入为元．课后作业作业1、某游戏推出针对未成年人的防沉迷系统，未成年人每天游戏时间在2小时以内，每小时需要花费2元，超过2小时的部分每小时5元，有一天乐乐玩了5个小时，那他在超过2小时的那部分游戏时间里，花费了____________元．答案：15解析：元．作业2、某游乐场的划船项目推出优惠活动：划船2小时以内，每小时20元；超过2小时不到5小时的部分，每小时16元；超过5小时的部分，每小时10元.有一天乐乐在游乐场划了7小时船，总共花了____________元．答案：108解析：2小时部分对应的是20元，3-5小时部分对应的是16元，第6-7小时对应的是10元，所以划船7小时共花了元．作业3、小勇2012年的月工资为12200元，那么他应该上缴所得税为______．答案：1185解析：，故应缴税元．作业4、现在有两种照明灯：一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）白炽灯，售价3元．两种灯的照明效果相同，使用寿命也相同，电费0.5元/千瓦时．（1）两种灯用多少时间的费用相等？（2）假设两种灯的使用寿命为3000小时，若计划照明3500小时，试设计出你购买灯的方案，并从中找到你认为省钱的选灯方案．答案：（1）2280小时（2）节能灯、白炽灯各买一盏，且尽量用节能灯解析：（1）每小时白炽灯比节能灯多花元，使两种灯总费用相等的时长为时．（2）方案一：买两盏节能灯；方案二：买两盏白炽灯；方案三：节能灯、白炽灯各买一盏．方案一花费元；方案二花费元；方案三花费元．方案三最省钱．作业5、某通讯公司推出了两种移动电话计费方式请根据表中提供的信息回答下列问题：（1）若通话500分钟，两种计费方式哪一种更加省钱？（2）用户这个月打多少分钟电话才能使得用这两种计费方法是的费用相等？答案：（1）方式一（2）650解析：当时间恰好为400分时，方式一比方式二省元，故若主叫时间应超过400分且两种计费方法是的费用相等，则超过400分的时间为分，即主叫时间为分时两计费方式费用相同，且易知主叫时间在400至650分之间时方式一省钱，故若通话500分钟应选方式一．若主叫时间不足400分且两种计费方法是的费用相等，则超过150分得时间为，但结果不是整数，不符合要求．作业6、国家规定个人发表文章、出版著作所获得稿费应纳税，其计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，但不高于4000元的，应缴税超过800元的那一部分的14%；③稿费高于4000元的，应缴税全部稿费的11%．（1）若小明获得的稿费为200元，他应缴税________元．（2）若小明获得的稿费是3000元，他应缴税________元．（3）若小明获得的稿费是4000元，他最终可以获得的稿费是________元？（4）若小明出版一部著作获得一笔稿费，他缴了550元，则这笔稿费是多少元？答案：（1）0（2）308（3）3552（4）5000解析：（1），故稿费为200元时应缴税0元．（2），故稿费是3000元时应缴税元．（3），故稿费是4000元时应缴税元，实得元．（4），故由（3）可知稿费超过4000元，为元．作业7、出租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费1.2元（不足1千米按1千米计算）．李明乘坐出租车下车时付给司机16元（不计等候时间）问李明乘坐出租车行驶了多少千米？答案：9解析：行驶了．作业8、从A地向B地打长途电话，通话3分钟以内（包含3分钟）收费2.4元．3分钟以后每增加通话时间1分钟加收1元．求：（1）当通话时间为7分钟时的通话费用；（2）有10元钱时，打一次电话最多可以打多长时间？答案：（1）6.4（2）10解析：（1）通话7分钟时的费用为元（2）可超出3分钟的时间为分，故最多打10分钟．作业9、依法纳税是每个公民的义务，某项税款按下列方式累加：收入不超过500元的部分税率为5%，超过500元不超过2000元的部分税率为10%，超过2000元部分税率为15%，某人纳税150.1，则他收入多少元？答案：1751解析：若收入为2000元，则应纳税元，故此人收入比2000少元，为元．作业10、为鼓励节约用水，某市对自来水的收费标准做如下规定：每月用水不超过8吨部分按5.5元/吨收费，超过8吨而不超过18吨部分按7元/吨收费，超过18吨部分按10元/吨，某月甲用户比乙用户多交水费88.5元，已知乙用户交水费89.5元．问：（1）甲乙两户该月各用水多少吨？（2）用25吨水应交多少元水费？答案：（1）24.4；14.5（2）184解析：用水8吨交元，18吨交元．（1）乙用水量为吨；甲交水费元，用水量为吨．（2）用25吨水应交元．