专升本高数试题(卷)库

全国教师教育网络联盟入学联考（专科起点升本科）高等数学备考试题库2012年一、选择题1.设)(xf的定义域为1,0，则)12(xf的定义域为（）.A:1,21B:1,12C:1,12D:1,122.函数()arcsinsinfxx的定义域为（）.A:,B:,22C:,22D:1,13.下列说法正确的为（）.A:单调数列必收敛；B:有界数列必收敛；C:收敛数列必单调；D:收敛数列必有界.4.函数xxfsin)(不是（）函数.A:有界B:单调C:周期D:奇5.函数123sinxey的复合过程为（）.A:12,,sin3xveuuyvB:12,sin,3xveuuyvC:123,sin,xevvuuyD:12,,sin,3xwevvuuyw6.设0014sin)(xxxxxf，则下面说法不正确的为().A:函数)(xf在0x有定义；B:极限)(lim0xfx存在；C:函数)(xf在0x连续；D:函数)(xf在0x间断。7.极限xxx4sinlim0=().A:1B:2C:3D:48.51lim(1)nnn（）.A:1B:eC:5eD:9.函数)cos1(3xxy的图形对称于（）.A:ox轴；B:直线y=x；C:坐标原点;D:oy轴10.函数xxxfsin)(3是（）.A:奇函数；B:偶函数；C:有界函数；D:周期函数.11.下列函数中，表达式为基本初等函数的为（）.A:001222xxxxyB:xxycos2C:xyD:xysin12.函数xxycossin是（）.A:偶函数；B:奇函数；C:单调函数；D:有界函数13.0sin4limsin3xxx（）.A:1B:34C:43D:不存在14.在给定的变化过程中，下列变量不为无穷大量是（）.A:0,21xxx当B:xex当,11C:3,912xxx当D:0,lgxx当15.3)11(limnnn（）.A:1B:eC:3eD:16.下面各组函数中表示同一个函数的是（）.A:11,)1(xyxxxy;B:2,xyxy;C:2ln,ln2xyxyD:xeyxyln,;17.0tan2limsin3xxx（）.A:1B:32C:23D:不存在18.设0011sin)(xxxxf，则下面说法正确的为().A:函数)(xf在0x有定义；B:极限)(lim0xfx存在；C:函数)(xf在0x连续；D:函数)(xf在0x可导.19.曲线xxy44上点(2,3)处的切线斜率是（）.A:-2B:-1C:1D:220.已知xy2sin，则224xdydx（）.A:-4B:4C:0D:121.若ln(1),yx则0xdydx().A:-1B:1C:2D:-222.函数y=xe在定义区间内是严格单调（）.A:增加且凹的B:增加且凸的C:减少且凹的D:减少且凸的23.)(xf在点0x可导是)(xf在点0x可微的（）条件.A:充分B:必要C:充分必要D:以上都不对24.上限积分()dxaftt是（）.A:()fx的一个原函数B:()fx的全体原函数C:()fx的一个原函数D:()fx的全体原函数25.设函数xyyxxyyxf22),(，则yyxf),(（）.A:x2;B:-1C:yx2D:xy226.lnsinyx的导数dydx().A:1sinxB:1cosxC:tanxD:cotx27.已知lnsinyx，则4x|'y().A:2B:1cot24C:1tan24D:cot228.设函数()fx在区间,ab上连续，则()d()dbbaafxxftt（）.A:0B:0C:0D:不能确定29.2e1dln1xxx（）.A:232B:32C:231D:43230.设yxz，则偏导数xz（）.A:1yyxB:xyxyln1C:xxylnD:yx31.极限)1ln(1sinlim0xxexx=（）.A:1B:2C:0D:332.设函数arctanxyx，则1|'xy（）。A:124B:124C:4D:1233.曲线24624yxxx的凸区间是（）A:(2,2)B:(,0)C:(0,)D:(,)34.cosdxx（）A:cosxCB:sinxCC:cosxCD:sinxC35.21dxxx（）.A:322113xCB:322213xCC:322312xCD:32231xC36.上限积分()dxaftt是（）.A:()fx的一个原函数B:()fx的全体原函数C:()fx的一个原函数D:()fx的全体原函数37.设1122yxz的定义域是（）.A:1),(22yxyxB:1),(22yxyxC:10),(22yxyxD:1),(22yxyx38.已知lntanyx，则4dxy（）.A:dxB:2dxC:3dxD:12dx39.函数xyxe，则y（）.A:xexy2B:xexy2C:xey2D:以上都不对40.201dxx（）.A:1B:4C:0D:241.已知()dsin2fxxxC，则()fx（）A:2cos2xB:2cos2xC:2sin2xD:2sin2x42.若函数0()sin(2)dxxtt，则()x（）.A:sin2xB:2sin2xC:cos2xD:2cos2x43.10dxxex（）.A:0B:eC:1D:-e44.221dxxa（）.A:1ln2xaCaxaB:1ln2xaCaxaC:1lnxaCaxaD:1lnxaCaxa45.设yxz，则偏导数yz（）.A:1yyxB:xyxyln1C:xxylnD:yx二、填空题1.33321lim8xxxx.2.22232lim4xxxx.3.函数1arccos2xy的反函数为.4.042limxxx.5.3323lim45xxxx.6.123lim221xxxx.7.212...limnnnn.8.函数1arcsin3xy的反函数为.9.设xxfln)(，32()xgxe,则)]([xgf.10.设111122)(xxxxxxf，则)(lim1xfx.11.11lim231xxx.12.曲线1yx在点(1,1)处的切线方程是.13.由方程exxyey223所确定的函数)(xfy在点0x的导数是.14.函数3(1)yx的拐点是.15.21dxxx.16.111221dxexx.17.函数ln[(1)]zxy的定义域为.18.设xyxyxzsin2，则xz.19.函数2xye的单调递减区间为___________.20.函数2xye的驻点为.21.函数yx312()的单调增加区间是.22.设函数xf在点0x处具有导数，且在0x处取得极值，则0xf.23.10d1xxexe.24.lndxxx.25.320sincosdxxx.26.曲线1yx在点（1，-1）处的切线方程是.27.设由方程0yxeexy可确定y是x的隐函数，则0xdydx.28.0cosdxxx.29.101d1xxe.30.函数ln[(1)]zxy的定义域为.31.函数xxey的极大值是.32.函数2xye的单调递增区间为.33..sindxeexx.34.230dxx.35.设()(1)(2)(3)(4)fxxxxx,则(4)()fx.三、简答题1.计算25lim23nnnn.2.求函数2xxyee的极值3.设()fx是连续函数，求()xfxdx4.求3secxdx5.设二元函数为yxez2，求)1,1(dz.6.计算5)1(limxxxx.7.已知3311ln11xyx，求y8.设xfxeefy且xf存在，求dxdy9.求10sindxxeex。10.求dxx1021ln11.计算23lim41nnnn.12.求函数2ln(1)yxx的极值13.求arctandxx.14.求120dxxex.15.求1[ln(ln)]lnxdxx16.求证函数2)(2xxxfy在点1x处连续.17.设2110021)(2xxxxxxxf，求)(xf的不连续点.18.设2xfy，若fx存在，求22dydx19.设二元函数为)lnln(xxyz，求)4,1(yz.全国教师教育网络联盟入学联考（专科起点升本科）高等数学备考试题库参考答案2011年一、选择题1.[A]2.[A]3.[D]4.[B]5.[D]6.[C]7.[D]8.[B]9.[C]10.[B]11.[C]12.[D]13.[C]14.[B]15.[B]16.[C]17.[B]18.[A]19.[D]20.[A]21.[A]22.[C]23.[C]24.[C]25.[B]26.[D]27.[B]28.[B]29.[A]30.[A]31.[B]32.[A]33.[A]34.[B]35.[A]36.[C]37.[B]38.[B]39.[A]40.[A]41.[B]42.[A]43.[C]44.[A]45.[C]二、填空题1.[3]2.[1/4]3.[y=1-2cosx]4.[1/4]5.[1/4]6.[-1/2]7.[1/2]8.[y=1-3sinx]9.[3x+2]10.[1]11.[3/2]12.[y=x+2]13.[1e]14.[(1,0)]15.[322113xc]16.[2ee]17.[x0,y1或x0,y1]18.[2sincosxyxyxyxy]19.[(0,)]20.[0x]21.[(1,)]22.[0]23.[2ln)1ln(e]24.[322ln3xc]25.[1/4]26.[2yx]27.[1]28.[-2]29.[1ln(1e)ln2]30.[x-1,y0或x-1,y0],.31.[1e]32.[(,0)]33.[cosexc]34.[4]35.[24]三、简答题1.计算25lim23nnnn.解：2515limlim3232nnnnnnn212.求函数2xxyee的极值解：2xxyee，当1ln22x时0,220yy，所以当2ln21x时，y取极小值223.设()fx是连续函数，求()xfxdx解：''()()()()()()xfxdxxdfxxfxfxdxxfxfxc4.求3secxdx解：原式32secsectansectantansecxdxxdxxxxxdx3sectansecsecxxxdxxdx所以32secsectanlnsectanxdxxxxxC故3sectanlnsectansec2xxxxxdxC5.设二元函数为yxez2，求)1,1(dz.解：yxexz2，yxeyz22,3)1,1(exz，3)1,1(2eyz故)2(3)1,1(dydxedz.6.计算5)1(limxxxx.解：141)1(5