20162017学年北京市丰台区七年级下期末考试数学试卷及答案

北京市丰台区2016--2017学年第二学期期末考试初一数学试卷考生须知1．本试卷共6页，共三道大题，27道小题。满分100分。考试时间90分钟。2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题、做图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个．1．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.00122，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大.将0.00122用科学记数法表示应为A．1.22×10-5B．122×10-3C．1.22×10-3D．1.22×10-22．32aa的计算结果是A．9aB．6aC．5aD．a3．不等式01x的解集在数轴上表示正确的是ABCD4．如果21yx，是关于x和y的二元一次方程1axy的解，那么a的值是A．3B．1C．-1D．-35．如图，2×3的网格是由边长为a的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是A．2aB．232aC．22aD．23a6．如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD.如果∠1=35°，那么∠2的度数是A．35°B．45°C．55°D．65°7．某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示.如果知道香草口味冰淇淋一天售出200份，那么芒果口味冰淇淋一天售出的份数是A．80B．40C．20D．108．如果2(1)2x，那么代数式722xx的值是A．8B．9-3-2-11230-3-2-11230-3-2-11230-3-2-11230香草味50%巧克力味25%芒果味抹茶味15%21DCBAO次数678910成绩（环）2015105C．10D．119．一名射箭运动员统计了45次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图.则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是A．18，18B．8，8C．8，9D．18，810．如图，点A，B为定点，直线l∥AB，P是直线l上一动点.对于下列各值：①线段AB的长②△PAB的周长③△PAB的面积④∠APB的度数其中不会．．随点P的移动而变化的是A．①③B．①④C．②③D．②④二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．因式分解：328mm．12．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上．如果∠ADE=126°，那么∠DBC=°．13．关于x的不等式bax的解集是abx.写出一组满足条件的ba，的值：a，b.14．右图中的四边形均为长方形.根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：_____________________．15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，可列方程组为_____________．16．同学们准备借助一副三角板画平行线.先画一条直线MN，再按如图所示的样子放置三角板.小颖认为AC∥DF；小静认为BC∥EF.ABCMNDEFABlP你认为的判断是正确的，依据是.三、解答题（本题共52分，第17-21小题，每小题4分，第22-26小题，每小题5分，第27小题7分）17．计算：1072012)3()1(.18．计算：)312(622abbaab-.19．解不等式组：，，2106)1(8175xxxx并写出它的所有正整数解．．．．．20．解方程组：23124.xyxy，21．因式分解：223318273baabba--.22．已知41-m，求代数式)1()1(12)12)(32(2mmmmm）（-的值．23．已知：如图，在ABC中，过点A作AD⊥BC，垂足为D，E为AB上一点，过点E作EF⊥BC，垂足为F，过点D作DG∥AB交AC于点G．（1）依题意补全图形；（2）请你判断∠BEF与∠ADG的数量关系，并加以证明．24．《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中明确指出：“健康体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提，是中华民族旺盛生命力的体现.”王老师所BCAE在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球.他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买.三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：足球数量（个）篮球数量（个）总费用（元）第一次65700第二次37710第三次78693（1）王老师是第次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；（2）求足球和篮球的标价；（3）如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过2500元，那么最多可以购买个篮球.25．阅读下列材料：为了解北京居民使用互联网共享单车（以下简称“共享单车”）的现状，北京市统计局采用拦截式问卷调查的方式对全市16个区，16-65周岁的1000名城乡居民开展了共享单车使用情况及满意度专项调查.在被访者中，79.4%的人使用过共享单车，39.9%的人每天至少使用1次，32.5%的人2-3天使用1次.从年龄来看，各年龄段使用过共享单车的比例如图所示.从职业来看，IT业人员、学生以及金融业人员使用共享单车的比例相对较高，分别为97.8%、93.1%和92.3%.使用过共享单车的被访者中，满意度（包括满意、比较满意和基本满意）达到97.4%，其中“满意”和“比较满意”的比例分别占41.1%和40.1%，“基本满意”占16.2%.从分项满意度评价结果看，居民对共享单车的“骑行”满意度评价最高，为97.9%；对“付费/押金”和“找车/开锁/还车流程”的满意度分别为96.2%和91.9%；对“管理维护”的满意度较低，为72.2%.（以上数据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题：（1）现在北京市16-65周岁的常住人口约为1700万，请你估计每天共享单车骑行人数至少约为万；（2）选择统计表或统计图，将使用共享单车的被访者的分项满意度表示出来；（3）请你写出现在北京市共享单车使用情况的特点（至少一条）.26．如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是180°”的结论.小明通过这学期的学习知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性．受到实验方法1的启发，小明形成了证明该结论的想法：实验1的拼接方法直观上看，是把∠1和∠2移动到∠3的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了.小明的证明过程如下：已知：如图，ABC．求证：∠A+∠B+∠C=180°．证明：延长BC，过点C作CM∥BA.∴∠A=∠1（两直线平行，内错角相等），∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）．∵∠1+∠2+∠ACB=180°（平角定义），∴∠A+∠B+∠ACB=180°．请你参考小明解决问题的思路与方法，写出通过实验方法2证明该结论的过程.27．对x，y定义一种新运算T，规定：)2)(()(yxnymxyxT，（其中m，n均为非零常数）.例如：nmT33)11(，．（1）已知8)20(0)11(，，，TT．①求m，n的值；②若关于p的不等式组appTppT)234(4)22(，，，恰好有3个整数解，求a的取值范围；（2）当22yx时，)()(xyTyxT，，对任意有理数x，y都成立，请直接写出m，n满足的关系式.丰台区2016－2017学年度第二学期期末练习初一数学评分标准及参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案CDDACCBABA二、填空题（本题共18分，每小题3分）题号1112131415答案2(2)(2)mmm54答案不唯一答案不唯一83,74.xyxy题号16答案小静同位角相等，两条直线平行三、解答题（本题共52分）17．解：原式＝1112……3分＝32．……4分18．解：原式＝3223122.abab……4分19．5178(1),1062xxxx①.②解：3.x由①，得……1分2.x由②，得……2分∴32.x……3分∴正整数解为1,2.……4分20．231,24.xyxy①②解：由②，得42xy.③……1分把③代入①，得8431.yy解得1.y……2分把1y代入③，得2x．……3分∴原方程组的解是2,1.xy……4分21．解：原式＝223(96)ababab…2分＝23(3).abab……4分22.解：原式＝2224263(441)1mmmmmm＝241.mm……3分当14m时，原式=211()4()1441=.16……5分GFEDCBA23．（1）如图.……1分（2）判断：∠BEF=∠ADG.……2分证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADF=∠EFB=90°．∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行）．∴∠BEF=∠BAD（两直线平行，同位角相等）．……3分∵DG∥AB，∴∠BAD=∠ADG（两直线平行，内错角相等）．……4分∴∠BEF=∠ADG.……5分24．解：（1）三；……1分（2）设足球的标价为x元，篮球的标价为y元.根据题意，得65700,37710.xyxy解得：50,80.xy答：足球的标价为50元，篮球的标价为80元；……4分（3）最多可以买38个篮球．……5分25．解：（1）略．……1分（2）使用共享单车分项满意度统计表项目骑行付费/押金找车/开锁/还车流程管理维护满意度97.9%96.2%91.9%72.2%……4分（3）略．……5分26．已知：如图，ABC．求证：∠A+∠B+∠C=180°．证明：过点A作MN∥BC.……1分∴∠MAB=∠B,∠NAC=∠C（两直线平行，内错角相等）．…3分∵∠MAB+∠BAC+∠NAC=180°（平角定义），∴∠B+∠BAC+∠C=180°．……5分ABCMN27．解：（1）①由题意，得()0,88.mnn1,1.mn……2分②由题意，得(22)(242)4,(432)(464).ppppppppa①②解不等式①，得1p.……3分解不等式②，得1812ap.181.12ap……4分∵恰好有3个整数解，1823.12a4254.a……6分（2）2mn.……7分