自动控制原理计算题答案

自动控制原理计算题答案1解：5分10310020620057.4*18200118/200Rc当200c时，206*100103CR2解：（1）88.025221*25422*lim)(*lim)(1)(25422)(2002SSSssCsCSsRSSsss1.1)254.01(*88.0%)1(*)(%4.25%100*%,4.04*245max12CCen（2）25)224(22)1(22)3)(1(22)(2SbSbSSSs091.02245*2*6.0,6.0*2224,51bbsnn3要使系统稳定：0)10)(2(KSSS5分即：0201223KSSSKSKSKSS01231220122012400K要使ttr21)(时的2.021;2.0vpssKKe即一型系统2002.04020,KKKKKvp综合得：240200K4)7)(2()()(SSSKsHsG（1）渐近线33723aa实轴上]0,3[),7,(（3）分离点：071211ddd)(92.0(08.5614*12181801418322是分离点舍去）ddd（4）与虚轴交点：014923KSSSKSKSKSS0123914914174.3140126912614*92,12jjSSK时，（5）分离点处K值为：04.61)792.0)(292.0(92.0KK不出现衰减振荡的K值范围为04.60K50017.14)(18016.3,)15)(1(10)()(ccsSSSsHsG系统不稳定。（2）加入1100110)(SSsG后图略。00'1'55.28)(1801ccs62122121)1)(1()()(KKKKSTSTKKsRsCH。71000100400011.0001.041)(222SsSsSTsTTKKsGmdmdp2222250001004000)(nnnSsKSss1002,50002nn，5/4K，707.0,7.70n(1))sin(111)(2tektcdtn)4550sin(218.050tet%3.4%100%21/ep,stns06.032.05/1sse(2)要减小sse，需改变放大器放大倍数pK，19,05.011dpdpssKKKKe取20dpKK，则20pK，100010020000)(2SssG2100010020000)(2Sss1002,210002nn，34.0,145n%32%p,sts06.08证明：方法一：1)(sH)(1)()(sGsGs，故22111.......)(1)()(sasasasasssGnnnnn).......(231221nnnnnasassasa由开环传函)(sG表达式可知，系统为二型系统，因此vK，单位斜坡输入时稳态误差为零。方法二：)()()(sCsRsE)()](1[sRs)(..............1112211sRasasassasasnnnnnnn当2/1)(ssR时21112211001..............lim)(limsasasassasassssEennnnnnnssss0lim20nnsaas9解)5()1()()(2sssKsHsG渐进线902aa12K时21s解有215233,2js由主导极点的概念，不能等效为一个二阶系统。1011.012.021)(jjjG11（a）不稳；（b）稳。12解：第1种校正方案（a）（b）图5.444.020290180/2201111tgtgtgsrKcv)12.0)(110()1(20)(sssssG滞后校正校正后：开环增益加大，稳态误差减小，精度提高。中频段由decdbdecdb/20/40%减小，st变大高频抗干扰能力增强。第2种校正方案（a）（c）图4.635.090180/101012tgsrKcv)105.0(10)(sssG超前校正校正后低频不变，稳态无影响中频decdbdecdb/20/40稳定性提高)(c变大c变大st减小高频抗干扰能力下降。13)s(Isc)s(U)s(U)s(IR)s(U)]s(I)s(I[sc)s(U)s(U)s(IR)s(Ui2200221211111111sCR)sCR)(sCR()s(U)s(Ui212211011114解：10091645165145162ss)s)(s()s)(s()s()s(R)s()s(C当s)s(R120时，232010091620100916202.ssss)s(sClim)(Csss)s(Cs由已知系统的104501029n.*秒778010450535352010021.*...t%.%e%ns15解：首先要保证系统稳定特征方程为0350025023kss.s.即040401423kssskskskss01231440404012401稳定域为140k由于系统为一型系统，kkkvp当t)t()t(r21时kkkevpss2211要使50.ess即4502k,.k综合稳定性和稳态误差的要求可得:144k16k.k)ss)(s(sk)s(H)s(G**5022321.分离点,.k,.d*33432此处2.渐进线25113545.aa3.起始角：5671.4.与虚轴交点：16811.k.jj*在168.k*处的另外两个点*kssssssss432143215因为111121.js.,所以s70705243.j.s,17相角裕量,.65闭环系统稳定.18解:根据稳态要求)s(ekkssv1201有)s.(s)s(G15020可有17,不满足要求.h分贝选用串联超前校正TsTs)s(G11最大相位超前24113817550.sinsinmmm取校正后的截止频率TTmc1db.lg23610校正系统当mc时,有23620.)j(Glg解有)s/rad(c9又s.Ts.TTT.228005409124有s.s.)s(Gc0540122801校正后)s.(ss.s.)s(G)s(Gc501200540122801验)db(h.550(答案不唯一)19(1)系统(a)15802116310./.nn秒）（弧度秒时秒时时63211110560100019801330111111122150222nsssanpssvsst.nttet)t(rt.et)t(r%.%e%e)t()t(r).t.sin(e.)cosgrctsin(e)t(cn系统(b)2160501580101216310.k..k/.ffnn秒）（弧度秒时秒时时91211513160316016074215112581.tet)t(r.t.et)t(r%.%e)t()t(r)t.sin(e.)t(csssapssvsspt.(2)为了加速反馈,改变了系统的阻尼比,使增大,而n不变,从而使,t,%s但ssve了.20开环传递函数为3100,闭环传递函数为100103,200c时,206103100CR21由于该系统杜宇输入信号)t(r为一型系统,因此阶跃输入引起的稳态误差为0,只存在扰动引起稳态误差.)s(N)sT(sk)sT(sk)sT(sk)s(En1111221122当sR)s(N2时sR)sT(sk)sT(sk)sT(sk)s(Enn11112211221221122001111kRsR)sT(sk)sT(sk)sT(skslim)s(sElimeennsnsssnss22(1)[s]右半平面无极点;(2)22jj(4个虚轴上的根)231.开环零点:-2开环极点:21j2.实轴轨迹),[23.分离点会合点:)(.d.d舍26807323214.初始角:14514521pp24相角裕量,h幅值裕量.相角裕量,h幅值裕量.2510101101101010s.s.)s(G)s.(s)s(G.c2.略3.)s.(s)s(G1010104.它扩展了系统的频宽,提高了快速性,改善了稳定性,是一个高通滤波器.26523432433321)1()()(kkkskksTkksTkkkskksRsCss27解：1．;)5(100)(sssG1005100)(2sss为典型二阶系统，10n（弧度/秒），25.010*25；)(2.110*25.033%5.44%100*%21stens2．10010015(100)()2sksst10n（弧度/秒），7.010*21005ttk得09.0tk28解：)(1)()1()()()()()()()(1)()()()()(121221111212211212211sRksTTsTTbkkszkTTsTTsRssRsCsRsEksTTsTTkbzssRsCs当attr)(时，2)(satR,askbkkkzkTTsaksTTsTTbkkszkTTsTTsssEessss])1(11[1)()1()(lim)(lim111112121212211112122100当111211,kkbkTT时，0sse29188K30解：开环极点3,232,1pp实轴上根轨迹]3,(渐进线180,60373223aa与虚轴交点01216723Ksss3s1162s712K1s71216K0s12K临界稳定时的100cKK（令071216K得到）此时，由2s行0)12(72Ks即0=112+s72，得42,1js。由于开环放大倍数12KK要求2K即24K又增益裕度为KKc，要求3KKc即3100K3100K所以当310024K时，能满足2K，增益裕度3的要求。31（1）hc,22,8.12（2）hc,10,3.84321．校正前：55.17),/1(62.31),/1(100ssKcv；校正后：43.49),/1(72.44),/1(100'''ssKcv2．相位超前校正。3．稳定误差未变。快速性和稳定性得到了改善。不过，系统