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12．1轴对称(1)导学案班级姓名学习目标1．通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形；2．通过试验，归纳出轴对称图形及关于直线成轴对称这两个概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形；3．培养良好的动手试验能力、观察能力、归纳能力和语言表述能力。重点：理解轴对称图形的概念难点：判断图形是否是轴对称图形课程导学一、预习新知P291、观察课本中的7副图片，你能找出它们的共同特征吗？2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？3、动手做一做：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?它有什么特征？4、如果一个图形沿一条__________折叠,________两旁的部分能够完全________.这个图形就叫做轴对称图形,这条________就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条_________(成轴)对称，这条直线就是它的。5、做下面的题，检验你预习的结果（1）轴对称图形的对称轴是一条___________A直线B射线C线段（2）课本P30练习题。（3）下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。二、课堂导学例1．我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（）有(A)(B)(C)(D)别于其余三个图案．思路分析：所用知识点：例2．如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？它们各有几条对称轴，你能画出来吗？（小组讨论完成）思路分析：所用知识点：三、随堂练习A组：1、要求同学们找出所剪的图案的对称轴，并且用直尺把它画出来。2、课本P36习题1，3、课本P63复习题1B组：1、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？2、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗？C组：1、用两个圆、两个三角形、两条平行线构造轴对称图形，别忘了要加上一两句贴切、诙谐的解说词。四、归纳小结通过本节课的学习，你有什么收获？（主要围绕下列几个问题）1.概念2.找轴对称图形的对称轴3.学会发现和欣赏数学及生活中的对称美。五、布置作业P361、2P376（A）（B）（C）（D）12.1《轴对称》（2）导学案班级姓名学习目标1.通过动手实验，记住关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等；2.知道轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。3.能够判别两个图形是否成轴对称。重点：轴对称图形的对应线段相等、对应角相等。难点：两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。课程导学一、预习新知P30-----P311、试验：在纸上滴上墨水，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称?它的对称轴是哪一条?把它画出来。2、观察课本中的三幅图形，并试着沿虚线折叠，每对图形有什么共同特征？3、一个图形沿着某条直线折叠，如果他能够与________重合,那么就说_______关于这条直线对称,这条直线叫做__________,折叠后________叫做对称点.4、在课本中的第三幅图中，（1）标出A、B、C的对称点，∠A、∠B、∠C的对应角，（2）连接AA′,BB′，CC′，你发现这三条线段有什么关系？你找到规律了吗？5、成轴对称的两个图形全等吗?为什么?6、全等的两个图形成轴对称吗？试举例说明。（可以画图说明）7、课本P31练习题二、课堂展示例1、李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（）例2、观察规律并填空：例3、参照下图说明轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？（小组讨论回答）思路分析：所用知识点：三、随堂练习A组1．下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称?2、课本P31练习B组1、课本P63复习题92．如图，若沿虚线对折，左边部分与右边部分重合，请找出图中A、B、C的对称点，并说出图中有哪些角相等?哪些线段相等?C组1、你能运用学过的知识把下面这个数学中不可能的式子变为可能吗?2、如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称。（1）A、B、C、D的对称点分别是，线段AC、AB的对应线段分别是，CD=，∠CBA=，∠ADC=．（2）AE与BF平行吗？为什么？（3）AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？（4）延长线段BC、FG，交于点P，延长线段AB、EF，交于点Q,,你有什么发现吗？四、归纳小结通过本节课的学习，你有什么收获？五、布置作业P36习题2，312.1《轴对称》（3）导学案班级姓名学习目标：通过动手试验知道线段的垂直平分线的定义弄清线段垂直平分线与对称轴的关系记住线段垂直平分线的性质并会运用线段垂直平分线性质解决问题。重点：线段垂直平分线上的性质。难点：运用线段垂直平分线性质解决问题。课程导学一、预习新知P31----P331、线段是轴对称图形吗？通过折叠的方法作出线段AB的对称轴l，交AB与O1）点A的对称点是_______2）量出AO与BO的长度，它们有什么关系？3）AB与直线l在位置上有什么关系？2、经过线段________并且______于这条线段的________,叫做这条线段的垂直平分线.3、观察课本P31思考中的图，线段AA′,BB′，CC′与直线MN的关系是________由上可得：对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？已知直线l垂直平分线段AB，交AB与O.点C是l上任意一点,连接AC,BC.量出AC,BC的长度，它们有什么关系？另在l上任找一点D，量出AD,DB的长度，它们有什么关系？由1），2），你得到什么猜想？4）用我们以前学过的只是证明你的猜想。6、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的__________。7、.课本P34练习题1.二、课堂展示例1、已知互不平行的两条线段AB,A′B′关于直线l对称，AB,A′B′所在的直线交于点P，判断下列正误。1）AB=A′B′（）2）点P在直线l上（）3）若A,A′是对称点，则l垂直平分线段AA′（）4）若B,B′是对称点，则PB=PB′()例2．如右图所示，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE＝6，求△BCE的周长。思路分析：所用知识点：三、随堂练习A组：1．如右图所示，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和PC相等吗?为什么?B组：1、如图，△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝10cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点，求：△BCD的周长。C组：课本P63复习题5四、归纳小结通过本节课的学习，你有什么收获？五、布置作业：P37习题4，512.1《轴对称》（4）导学案班级姓名学习目标：探索并记住线段垂直平分线的判定运用线段垂直平分线的判定解决问题重点：探索并理解线段垂直平分线的判定难点：运用线段垂直平分线的判定解决问题课程导学一、预习新知P331、用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的弓，箭通过木棒中央的孔射出去。（1）（2）1)如图（1）要使CO垂直于AB，需要添加什么条件？为什么？那么点C在_____________上。2）如图（2），拉动C，到达D的位置，若AD=DB，那么点D在__________上。3）由1），2），你得到什么猜想？4）用学过的知识证明你的猜想。2、与一条线段两个端点距离________的点，在这条线段的______________上。3、课本P34练习题2二、课堂展示例、如图所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D．要使点D恰为AB的中点，问还要添加什么条件？根据你添加的条件，你能证明出D为AB的中点吗？思路分析：BCAEDABOCDABODECBAOC所用知识点：三、随堂练习A组1、如图：已知直线l和l异侧的两点A、B，在直线l上求作一点P，使PA=PB.B组已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OE是CD的垂直平分线．C组课本P38习题12四、归纳小结通过本节课的学习，你有什么收获？五、布置作业：P37习题4，5·A·B12.1《轴对称》（5）导学案班级姓名学习目标：1、记住“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”这一性质。2、能熟练画出轴对称图形的对称轴。3、培养良好的动手实践能力。重点：验证一个图形是不是轴对称图形难点：画轴对称图形的对称轴。课程导学一、预习新知P34—P351、如图：不通过折叠的方法，你能验证出这两个四边形是否关于直线MN对称吗？2、设A、B两点关于直线MN对称，则______垂直平分________．3、轴对称图形的对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？4、作轴对称图形的对称轴就是做作出一对对应点所连线段_____________5、只用圆规和直尺（不量长度）你能作出线段AB垂直平分线吗？根据下面的做法试一试。作法：（1）分别以点A、B为圆心，以大于1/2AB的长为半径画弧，两弧相交于点C、D；（2）作直线CD所以直线CD就的垂直平分线，也是线段AB的对称轴。问：这样所作的直线为什么是线段的垂直平分线？6、课本P35练习题1、2三、课堂展示例1、试着画出下边两个轴对称图形的对称轴。例2、下面是我们学过的一些几何图形，说出下面图形是不是轴对称图形，并完成下表。长方形正方形三角形等腰三角形等边三角形平行四边形任意梯形等腰梯形圆图形长方形正方形三角形等腰三角形等边三角形平行四边形任意梯形等腰梯形圆对称轴的条数三、随堂练习A组1：画出以下图形的对称轴2课本P35练习题33、课本P37习题5B组1：下面的虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是?C组1、课本P38习题11四、归纳小结通过本节课的学习，你有什么收获？五、布置作业P37习题7，912.2.1《作轴对称图形》（1）导学案ABCl班级姓名学习目标1．能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。2、能设计简单的轴对称图案。3、通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操。：重点：利用对称轴作轴对称图形。难点：利用对称轴进行图案设计。课程导学一、预习新知P39---P411、如图：你能做出它关于虚线的对称图形吗？（1）找到点A的对称点A′(2)AA′与对称轴有什么关系？（3）在图中另找一对对称点，连接对称点的线段与对称轴还有上述关系吗？2、连接任意一对对称点的线段被对称轴____________3、如图，已知点A和直线l，试画出点A关于直线l的对称点A′。请说说你的画法lA·4、作△ABC关于直线l的对称的图形△A′B′C′5、课本P41练习题1二、课堂展示例1、已知△ABC，及点A的对称点A′，请作出对称轴直线l，并画出△ABC关于直线l的对称图形。A.A′思路分析：BC三、随堂练习A组1．如图(1)，请画出三角形关于直线l对称的图形。B组请用四个半圆设计对称图形。课本P46习题5C组：为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图中的图1）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法．（正确画图，不写画法）四、归纳小结通过本节课的学习，你有什么收获？五、布置作业P45习题1，12.2.1《作轴对称图形》（2）导学案图（1）图（2）图（3）图（4）班级姓名学习目标1、能熟练根据对称轴做出对称点。2、灵活运用对称知识解决实际问题3、培养良好的动手实践能力。重点：灵活运用对称知识解决实际问题难点：灵活运用对称知识解决实际问题课程导学预习新知P421、（1）一群小孩以同样的速度同时出发从A村到B村，要过一条公路a，其中只有一个小孩以最短的时间到达B村，你知道这个聪明的小孩的行程路线吗？在图中画出来。A·A·B··BD·Ca（1）（2）·A12）在公路a的同侧有A、B两村庄，要在公路上建立一个