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信息及香农信息论简介大纲第一部分信息的概念第二部分香农信息论及应用第三部分香农信息论的局限性第四部分结束语世界的支柱之一:信息物质世界的三大支柱：物质、能量和信息–Withoutmaterials,thereisnothing.没有物质的世界是虚无的世界–Withoutenergy,nothinghappens.没有能源的世界是死寂的世界–Withoutinformation,nothingmakessense.没有信息的世界是混乱的世界2020/4/115信息的定义从日常生活知识来理解有关科学家的论述香农：信息是事物运动状态或存在方式的不确定性的描述艾什比：把信息定义为“差异度”维纳：把信息定义为一种“组织性”的度量有关哲学家的论述信息是一切物质的属性信息就是信息，不是物质也不是能量英国牛津字典：信息是谈论的事情、新闻和知识韦氏字典：在观察研究过程中获得的数据情报、新闻和知识日本广辞苑：信息是所观察事物的知识2020/4/116消息、信号和信息消息（Message）：信源发出的语言、文字、公式、数据、声音、图像等等。每个消息都是具体的，其内容千千万万，形式多种多样。信号（Signal）：替代消息并适合于在信道中传输的是连续或脉冲的电压、电流、电磁波及光波。信源信道信宿消息(发送者)(收信者)干扰或噪声2020/4/117消息、信号和信息信息（Information）：信息是消息的内涵，是信号的价值，信息是能使信宿得以获知解惑的东西。它应当是从千千万万不同形式不同内容的消息中抽象出来的、具有共性的、可定量测度的一个量，应该有它的单位和数学表达。2020/4/118消息、信号和信息信号最具体，它是一物理量，可测量、可显示、可描述，同时它又是载荷信息的实体消息是具体的、非物理的，可描述为语言文字、符号、数据、图片，能够被感觉到，同时它是信息的载荷体，是信息论中主要描述形式信息是抽象的、非物理的哲学层表达信息的物理层表达信息的数学层表达2020/4/119信息的特征信息的基本概念在于它的不确定性，任何已确定的事物都不含信息。接收者在收到信息之前，对它的内容是不知道的，所以信息是新知识、新内容信息是能使认识主体对某一事物的未知性或不确定性减少的有用知识信息可以产生，也可以消失，同时信息可以被携带、贮存及处理信息是可以量度的，信息量有多少的差别2020/4/1110信息的特征1.信息的客观性2.信息与载体的不可分割性3.信息的价值性4.信息的时效性5.信息的可分享性6.信息的可传递性7.信息的可扩散性《信息论——基础理论与应用》，博祖芸编著，电子工业出版社2020/4/1111信息的特征8.信息的可加工性9.信息的可再现性10.信息的可存储性11.信息的积累性12.信息的延续性和继承性13.信息的可开发性14.信息的可再生性和可增值性2020/4/1112信息的性质性质一：普遍性信息是普遍存在的。性质二：无限性在整个宇宙时空中，信息是无限的。性质三：相对性对于同一事物，不同观察者所获得的信息量可能不同。性质四：转移性信息可以在时间上或空间中从一点转移到另一点。性质五：变换性信息是可变换的，可由不同的载体和不同的方法来载荷。13我将你原来不知道的结果告诉你,就是提供了信息!例1当我给你一封信时，你就从我这里获得了信息，因为你事先并不知道其中的内容。例2设电脑彩票由8个10进制数组成.在开奖之前，我们不知道特等奖号码的信息，因为特等奖的号码是不确定。特等奖号码的信息只有在开奖时才获得。一旦开奖，就获得了8个十进制数的信息。这就是说，将未知的变成已知的时就获得了信息！信息寓于不确定之中！何为信息?什么能提供信息?2020/4/1114何为信息?什么能提供信息?例一：扔硬币正反面不确定例二：天气预报晴、多云、雨、雪、风：不确定例三：足球比赛胜负关系不确定何为信息?什么能提供信息?消息打电话时对方发出的声音互联网上的网页广播、电视的节目有些消息我们是未知的，有些是我们已知的人们感兴趣的是未知的消息如何度量信息如何衡量信息量的大小?事件发生的概率越小，此事件含有的信息量就越大。（不太可能发生的事件竟然发生了，令人震惊）例1：中国足球队5：0力克韩国足球队”含有的信息量大。（小概率事件发生了，事件信息量大）例2:中国足球队0：1负于韩国足球队”含有的信息量小。（大概率事件发生了，事件信息量小）17信息量•我向你提供的信息量的大小就是你事先不知道结果的程度!也即是信息的不确定度。•如果你事先全知道了,说明我提供的信息量等于0;•如果你事先一无所知,说明我提供的信息量最多.•不知道意味着在我告诉你之前你只能猜测!•猜测就是按照每个可能结果的出现概率进行猜测!•因此,你只知道这个事情的每个结果的发生概率!18信息量的度量•所以,我提供的信息量就是由你事先知道的每个可能结果的发生概率(即随机事件的概率分布)决定.简单地说,信息就是:(1)当未知的变成已知的之后获取的信息;(2)当未知的还没变成已知之前包含的未知信息.19信息量的度量•通常的信息是指:(1)一个实验提供的信息;(2)一个随机事件包含的信息;(3)一个随机变量包含的信息.其中(1)和(2)的含义相同,它们比(3)的意义更加广泛.什么是信息信源信道信宿消息(发送者)(收信者)干扰或噪声香农：“信息是事物运动状态或存在方式的不确定性的描述”。通过概率论和随机过程测度信息不确定性的大小。香农的通信系统模型信道信源信道/信源译码器信源/信道编码器信宿噪声通信系统模型信号信号加噪声消息消息通信系统模型2020/4/1122信源、信宿和信道信源：发送消息的源–离散信源和连续信源–信源是信息论的主要研究对象之一，但在信息论中并不探讨信源的内结构和物理机理，而把注意力放在信源的输出上，重点讨论信源输出的描述方法及性质。信宿：信息归宿之意，亦即收信者或用户，是信息传送的终点或目的地。信道：传输信息的物理媒介23信源编码器与译码器信源编码器的作用–把信源发出的消息变换成由二进制码元(或多进制码元)组成的代码组，这种代码组就是基带信号。–同时通过信源编码可以压缩信源的冗余度，以提高通信系统传输消息的效率。信源译码器的作用–把信道译码器输出的代码组变换成信宿所需要的消息形式，它的作用相当于信源编码器的逆过程。母病愈，勿念2020/4/1124信道编码器与译码器信道编码器的作用–在信源编码器输出的代码组上有目的地增加一些监督码元，使之具有检错或纠错的能力。信道译码器的作用–具有检错或纠错的功能，它能将落在其检错或纠错范围内的错传码元检出或纠正，以提高传输消息的可靠性。信道编码的主要作用是提高信息传送的可靠性母病▓，勿念大纲第一部分信息的概念第二部分香农信息论及应用第三部分香农信息论的局限性第四部分结束语香农信息论及应用ClaudeShannon(1916-2001)香农其人•20世纪中叶，信息论、控制论、系统论等标新立异的新理论相继问世，有力地“晃动”着传统的科学框架。克劳德·香农是一位美国数学工程师，作为信息论的创始人，人们认为他是20世纪最伟大的科学家之一。他在通信技术与工程方面的创造性工作，为计算机与远程通信奠定了坚实的理论基础。人们尊崇香农为信息论及数字通信时代的奠基之父。•信息概念、“比特”•克劳德·香农(ClaudeElwoodShannon，1916-2001)1916年4月30日诞生于美国密西根州。•父亲是该镇的法官，母亲是镇里的中学校长，香农的祖父是一位农场主兼发明家，发明过洗衣机和许多农业机械；此外，香农的家庭与大发明家爱迪生还有远亲关系。香农其人—家庭背景•2001年2月24日在马萨诸塞州的Medford因老年痴呆症与世长辞，享年85岁。•贝尔实验室和MIT发表的讣告都尊崇香农为信息论及数字通信时代的奠基之父。香农其人•1938年在MIT获得获得电气工程硕士学位，硕士论文题目是《ASymbolicAnalysisofRelayandSwitchingCircuits》(继电器与开关电路的符号分析)。他注意到电话交换电路与布尔代数之间的类似性，即把布尔代数的“真”与“假”和电路系统的“开”与“关”对应起来，并用1和0表示。于是他用布尔代数分析并优化开关电路，这就奠定了数字电路的理论基础。•哈佛大学的伽登纳(HowardGardner)教授说，“这可能是本世纪最重要、最著名的一篇硕士论文。”香农其人—攻读学位•1940年香农在MIT获得数学博士学位，而他的博士论文却是关于人类遗传学的，题目是《AnAlgebraforTheoreticalGenetics》(理论遗传学的代数学)。香农其人—攻读学位•1948年发表论文：《AMathematicalTheoryofCommunication》“通信的根本问题是报文的再生，在某一点与另外选择的一点上报文应该精确地或者近似地重现”这篇论文建立了信息论这一学科，给出了通信系统的线性示意模型的新思想在这篇论文中，香农首次引入“比特”(bit)一词香农其人—信息理论•通信的数学理论是香农在数学与工程研究上的顶峰。他把通信理论的解释公式化，对最有效地传输信息的问题进行了研究。•后来，写道：“信息理论可能像一个升空的气球，其重要性超过了它的实际成就”香农其人—信息理论•香农理论的重要特征是熵(entropy)的概念，他证明熵与信息内容的不确定程度有等价关系。•熵曾经是波尔兹曼在热力学第二定律引入的概念，可以把它理解为分子运动的混乱度。信息熵也有类似意义。香农其人—信息理论热能不能完全转化为机械能，只能从高温物体传到低温物体•香农可以熟练地玩一套杂技。一个脍炙人口的故事：他经常骑着独轮车、手里抛着三个球来到贝尔实验室的大厅。发明过有两个座位的独轮车，不过恐怕没有人敢与他享；他还把独轮车造成偏离地心的，骑在上面忽高忽低，像鸭子行走似的这些活动表明了香农的主张，即好奇心比实用性对他的刺激更大。他的名言是：“我感到奇妙的是事物何以集成一体。”香农其人—业余爱好•1941年香农以数学研究员的身份进入新泽西州的AT&T贝尔电话公司，并在贝尔实验室工作到1972年；从24岁到55岁，整整31年。•1956年他当了MIT的访问教授，1958年成为正式教授，1978年退休。•二战时期，香农博士是一位著名的密码破译者。1949年香农发表了另外一篇重要论文《CommunicationTheoryofSecrecySystems》意义：使保密通信由艺术变成科学！香农其人—参加工作香农其人—荣誉奖项•是使我们的世界能进行立即通信的少数科学家和思想家之一•是美国科学院院士、美国工程院院士、英国皇家学会会员、美国哲学学会会员•获得：1949年Morris奖、1955年Ballantine奖、1962年Kelly奖、1966年的国家科学奖章、IEEE的荣誉奖章、1978年Jaquard奖、1983年Fritz奖、1985年基础科学京都奖佛兰克林研究所的巴兰亭奖章美国工业电子工程协会颁发的凯莱奖美国电机和电子工程协会的荣誉奖香农的贡献•1948年发表“保密通信的信息理论”，首先用信息论的观点对信息保密问题作了全面的论述；•1959年发表“保真度准则下的离散信源编码定理”-提出信息率失真理论，为信源压缩编码研究奠定理论基础；•1961年发表“双路通信信道”，开拓了多用户信息理论（网络信息论）的研究。3.影响•是20世纪最杰出的人物之一。如果没有他，很多我们现在使用的物品根本就不可能存在。数字革命是由香农最初发起的。——内尔·斯罗恩（香农理论选集的编辑）•Shannon理论的问世，象是引爆了一枚重磅的原子弹，震撼了整个科学界。——J.Pierce(香农的合作者和朋友）信息论研究的对象一、研究对象–前面介绍的统一的通信系统模型。人们通过系统中消息的传输和处理来研究信息传输和处理的共同规律。信道信源译码器编码器信宿噪声通信系统模型信号信号加噪声消息消息通信系统模型2020/4/114