品质管理全套资料-机率概论及机率分配

精品资料网（）25万份精华管理资料，2万多集管理视频讲座精品资料网（）专业提供企管培训资料授課目錄第一章品質管理概說第二章統計學概論第三章機率概論及機率分配第四章統計製程管制與管制圖第五章計量值管制圖第六章計數值管制圖第七章製程能力分析第八章允收抽樣的基本方法第九章計數值抽樣計畫第十章計量值抽樣計畫第十一章量具之再現度與再生度第十二章品質管理之新七大手法精品资料网（）25万份精华管理资料，2万多集管理视频讲座精品资料网（）专业提供企管培训资料3.1集合論◎集合論(SetTheory)機率論(Probability)群體分配◎集合是元素的聚合，而元素是集合的單位。A={1,2,3}1,2,3為A集合的單位1A無元素的集合存在，稱之為空集合，記做{}或例集合B={X|X2+6X+5=0}求B={-1,-5}◎元素和集合的關係A={1,2,3}1A；4A◎集合和集合的關係(1)子集關係：AB(A含於B或B包含A)即A中任一元素均在B集合中可找到A={1,2,3}B={1,2,3,4}AB第三章機率概論及機率分配BA精品资料网（）25万份精华管理资料，2万多集管理视频讲座精品资料网（）专业提供企管培训资料(2)等集關係：A=B(A等於B)即集合A與集合B中的元素完全相同A={0,1}B={X|X(X-1)=0}A=B(3)對等關係：A~B(A對等於B)即集合A中每一元素可與集合B中的每一元素一對一對應關係A={0,1}B={合格品，不合格品}◎集合之運算(1)聯集運算：AB(2)交集運算：AB(3)去集運算：A-BA=B合格品不合格品A集合合B集合合10BAAB精品资料网（）25万份精华管理资料，2万多集管理视频讲座精品资料网（）专业提供企管培训资料(4)結合律：ABC=(AB)C=A(BC)(5)交換律：AB=BA(6)分配律：A(BC)=(AB)(AC)(7)餘集：設為全集，則-A稱之為A之餘集，記作A’，-A=A’若A’A=A’A=(A’)’=A另A-B=AB’(8)分割：設為全集，集合A、B均含於，當滿足(a)AB=(b)AB=時，則稱為A、B為上的分割。A’AAB精品资料网（）25万份精华管理资料，2万多集管理视频讲座精品资料网（）专业提供企管培训资料(9)餘集律：(AB)’=A’B’(AB)’=A’B’******************符號說明：X：隨機變數，P：機率，p：不合格率p(x)：機率密度函數(離散型)f(x)：機率密度函數(連續型)F(x)：累積機率分配函數(連續型、離散型)E[X]=(期望值)，V[X]=2(變異數)：母體平均值，2：母體變異數x：樣本平均值，S2：樣本變異數***********************3.2機率的概念◎機率論是現代統計學的基礎。機率是為了衡量不確定結果，而建構出來的一種測度。其中基本的概念為：※機率空間(ProbabilitySpace)：系統中，集合所有可能出現的事件而構成的一個抽象空間，通常以表示。有時亦稱樣本空間(SampleSpace)或結果空間(OutcomeSpace)。精品资料网（）25万份精华管理资料，2万多集管理视频讲座精品资料网（）专业提供企管培训资料※事件(Events)：系統中我們所要討論合理且可能發生的現象，是機率空間的基本元素。※隨機實驗(RandomExperiment)：可能出現的結果有很多種，重複實驗時無法明確預知得到什麼結果的實驗方式。※隨機變數(RandomVariables)：定義在機率空間的一個量測機率的工具，通常以一個一對多的不確定函數表示。它對實驗的每一種結果指定一數值與之對應。或將『文字敘述』轉換成『數字敘述』(將實驗結果以數值表示，省略一一列出可能實驗結果的煩雜)。常以X表示之，且其結果常符合某一特定分配。函數係針對定義域與對應域(值域)之間一對一或多對一的關係，即輸入某一數值就對應輸出另一數值，過程與結果均是確定的(Deterministic)。但當輸入一事件卻可能出現好幾種其他情況時，如擲一骰子對應的是可能出現6種情況，此即隨機變數。簡言之，隨機變數是一種多的『廣義函數』。實數值x(事件)之機率P(X=x)決定機率分配函數p(x)。精品资料网（）25万份精华管理资料，2万多集管理视频讲座精品资料网（）专业提供企管培训资料範例、某品牌相同原子筆n支，內有不合格品，某同學任意選1支，試寫出樣本空間？(合格品=G，不合格品=NG)={G，NG}=21若以不格合品數目表示(隨機變數之概念，轉換成數字)X的可能值有0，1；={X|0，1}；如{x=1}={NG}(X：隨機變數表選得不合格品數；x：事件)範例、承上題，某同學任意選2支，試寫出樣本空間?={(G，G)，(G，NG)，(NG，G)，(NG，NG)}=22若以不格合品數目表示(隨機變數之概念，轉換成數字)X的可能值有0，1，2；X={X|0，1，2}如{x=1}={(G，NG)，(NG，G)}範例、承上題，某同學任意選3支，試寫出樣本空間?={(G，G，G)，(G，G，NG)，(G，NG，G)，(NG，G，G)，(G，NG，NG)，(NG，G，NG)，(NG，NG，G)，(NG，NG，NG)}=23若以不格合品數目表示(隨機變數之概念，轉換成數字)X的可能值有0，1，2，3；X={X|0，1，2，3}精品资料网（）25万份精华管理资料，2万多集管理视频讲座精品资料网（）专业提供企管培训资料如{x=1}={(G，G，NG)，(G，NG，G)，(NG，G，G)}實驗檢驗真理，真理只有一個。然隨機實驗中，其產生之結果是不確定的(Uncertainty)。機率就是衡量此不確定結果，而建構出來的一種測度。如何決定機率值---決定機率值的方法(1)理論機率=古典機率=機會均等機率※樣本空間內有n()個元素，若事件A為之部份集合，含n(A)個元素，則事件A的機率為：P(A)=n(A)/n()範例、承上題，某同學任意選1支，為不合格品之機率?n()=21事件={NG}n(A)=1P(A)=1/2若以不格合品數目表示(隨機變數之概念，轉換成數字)X的可能值有0，1；={X|0，1}；則{x=1}={NG}P(A)=n(A)/n()P(x=1)=P({NG})=1/2範例、承上題，某同學任意選2支，有1不合格品之機率?精品资料网（）25万份精华管理资料，2万多集管理视频讲座精品资料网（）专业提供企管培训资料n()=22事件={(G，NG)，(NG，G)}n(A)=2P(A)=2/22=1/2若以不格合品數目表示(隨機變數之概念，轉換成數字)X的可能值有0，1，2；X={X|0，1，2}{x=1}={(G，NG)，(NG，G)}；P(x=1)=P({(G，NG)，(NG，G)})=2/4=1/2範例、承上題，某同學任意選3支，有1不合格品之機率?n()=23事件={(G，G，NG)，(G，NG，G)，(NG，G，G)}n(A)=3P(A)=3/23=3/8若以不格合品數目表示(隨機變數之概念，轉換成數字)X的可能值有0，1，2，3；X={X|0，1，2，3}則{x=1}={(G，G，NG)，(G，NG，G)，(NG，G，G)}P(x=1)=P({(G，G，NG)，(G，NG，G)，(NG，G，G)})=3/8計算理論機率的方法亦稱古典方法，此法依靠抽象的推理與邏輯分析，而不必進行實際的試驗。精品资料网（）25万份精华管理资料，2万多集管理视频讲座精品资料网（）专业提供企管培训资料(2)經驗機率=客觀機率※一隨機實驗重複試行n次，其中A事件共發生fA次，則A事件發生之機率可視為發生次數與總次數比：P(A)=fA/n當實驗的次數愈多，事件的相對次數比將愈趨穩定；即P(A)=limnfA/n(3)主觀認定機率※一事件發生之機率，常由人們對此事的經驗，或心理的感覺而決定。此機率較有爭議。機率公設在樣本空間中，事件A發生的機率記做P(A)，機率必須符合以下公設：(1)P()=1，P()=0(2)P(A)0精品资料网（）25万份精华管理资料，2万多集管理视频讲座精品资料网（）专业提供企管培训资料(3)P(A’)=1-P(A)，其中A’=-A(4)若B，P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)樣本空間計算基本法則法則一(加法原理)：完成一件事有二種方式，第一種方式有n1種方法，第二種方式有n2種方法，則完成此事件共有n1+n2種方法。法則二(乘法原理)：完成一件事有k個階段，第一階段有n1種方法，第二階段有n2種方法，第k階段有nk種方法，則完成此事件共n1n2…nk種方法。法則三：在n個不同事物中，任取r個予以組合，其方法有C(n,r)=n!/(n-r)!r!。精品资料网（）25万份精华管理资料，2万多集管理视频讲座精品资料网（）专业提供企管培训资料範例、甲、乙二人擲骰子，約定甲擲出點數是1,2時，甲可得2元；點數是3,4時可得4元；點數是5時可得10元；點數是6時，則甲需付給乙20元。令X表擲骰子後甲所得的錢，求X的機率分佈?={1,2,3,4,5,6}；n()=6X的可能值有2，4，10，-20；X={X|2,4,10,-20}P(x=2)=P({1,2})=n(A)/n()=2/6P(x=4)=P({3,4})=n(A)/n()=2/6P(x=10)=P({5})=n(A)/n()=1/6P(x=-20)=P({6})=n(A)/n()=1/6x2410-20p(x)2/62/61/61/6p(x)(x)p(x=2)1)p(x=4)p(x=10)p(x=-20)x=2x=4x=10x=-20精品资料网（）25万份精华管理资料，2万多集管理视频讲座精品资料网（）专业提供企管培训资料範例、甲擲一枚銅板2次，令X表出現正面的次數，求X的機率分佈?={正正,正反,反正,反反}；n()=4X的可能值有0,1,2；X={X|0,1,2}P(x=0)=P({反反})=n(A)/n()=1/4P(x=1)=P({正反,反正})=n(A)/n()=2/4P(x=2)=P({正正})=n(A)/n()=1/4x012p(x)1/42/41/4上述二範例均為離散型資料係屬離散型隨機變數，即實驗結果其對應之數值只有可數的幾種可能值，且可一一列出p(x)p(x=0)p(x=1)p(x=2)x=0x=1x=2精品资料网（）25万份精华管理资料，2万多集管理视频讲座精品资料网（）专业提供企管培训资料此種情況，以機率P(X=x)決定機率分配函數p(x)(離散型)。反之，連續型資料係屬連續型隨機變數，