固体的光学性质

固体的光学性质简介一．绪论与光学性有关的发光现象和定义1.发光现象：不同形式的能量转变为光辐射的现象。发光的基本过程：激发→传递、弛豫→光发射，与产生发光的实体的能量状态密切相关。2.发光的定义发光是处于激发态的物质的本征的非热平衡辐射。发光是物体的辐射中超出热辐射并具有相当于激发态寿命的连续时间部分。3.发光按激发方式分类光致发光、电致发光、阴极射线发光、放射线发光（x，γ射线等）、化学发光、生物发光、摩擦发光（较少研究）。4.发光和热辐射、反射、散射、受激辐射、带电粒子辐射的异同热平衡性本征性激发态)(/)(ww黑体光发射期间猝灭相干性发光非强有1激发态寿命能无热辐射是弱有1决定于温度变化否无反射、散射非弱无1光波周期，10-14s否有受激发射非弱有1决定于受激辐射几率能有带电粒子辐射非弱无110-10s否有切连柯夫辐射:电子在物质中以超过光在该物质中速度运动时产生的光辐射。轫致辐射——电子在阴级受阻减速产生的连续谱辐射，极大波长和速度有关。同步辐射——电荷加速运动产生的连续谱光辐射，极大波长和速度有关。5．发光的基本特征发光的特征量：（1）光谱、发射光谱、吸收光谱、激发光谱；（2）光强；（3）连续时间：指数型、非指数型、寿命；（4）偏振；（5）功率、能量效率、量子效率；（6）光谱线型、光谱半宽度。光谱线型：洛仑兹型、高斯型。洛仑兹型：22000)2()(2/),(II为半宽度；高斯型：])(exp[),(22000II半宽度为2ln2。熔石英的吸收光谱叶绿素a的激发光谱叶绿素分子的能级结构6．发光学的研究内容发光学是凝聚态物理的分支学科；狭义的发光学研究内容：凝聚态物质吸收不同形式的能量，转变为光发射的现象和规律，不同于光学和晶体光学，他们着重研究光的传播。广义的发光学研究内容：凝聚态激发过程国际发光会议主题：（1）绝缘体、半导体和非晶材料的发光，（2）分子、聚合物、生物体系的发光和光化学过程（3）发光中心，缺陷，深能级，（4）激子，polaritons和集体现象，（5）高密度激发，光学过程的非线性效应，（6）瞬态现象和相干过程，ps和fs光谱，（7）无辐射过程和非平衡声子效应，过热发光，（8）激发态动力学和能量传递，发光中的分维现象，（9）表面，界面，量子阱和超晶体的光学性质，（10）电致发光，LED和半导体激光，（11）发光应用及有关问题，（12）新材料，新方法及其应用。n7.发光的应用光源、显示、辐射探测、农业、医学、光电子器件、发光用于研究物质结构。二、固体的光学性质1.光学常数光学常数是用来表征固体宏观光学性质的物理量，折射率n和消光系数是两个基本的光学常数，二者分别构成复折射率n的实部和虚部。另外，复介电常数12(,)也叫做光学常数，它们都与(,)n有关。实际上光学常数并非真正意义上的常数，而是入射光频率的函数，光学常数的这种频率依赖性叫做色散关系。1.1复介电常数、复折射率根据麦克斯韦方程组，对于绝缘介质，00tTttBHEDEH其中，,ED分别为电场强度和电位移矢量，,BH分别为磁感应强度和磁场强度。00,分别为真空磁导率和真空介电常数，,则为介质的相对磁导率和相对介电常数。对于大多数非磁性晶体而言，电磁场对介质的作用主要体现在电场对晶体中原子、电子的作用，因而晶体的光学性质直接与晶体的介电性质有关，晶体的光学参数也就直接与晶体的介电常数有关。晶体中的光速v为001v真空中的光速为001c因此介质中的光速亦可写为ccvn其中n即为晶体的折射率。对于大多数非磁性晶体，其相对磁导率近似为1，因此n考虑到光波在晶体中传播时的能量损耗，晶体的介电常数常表示成复数形式（复介电常数）12i此时折射率n亦表示为复数（复折射率）nni容易得到,nk与12,间存在下述关系22122nn复折射率n的实部即为通常的折射率，虚部称为消光系数，它与光在晶体中传播时的能量损耗有关。假设光沿x方向传播，则0000exp[()]exp[()]exp[()]{exp()}exp[()]itkxkitxnitxcnxitxccEEEEE可见，由于消光系数的存在，光波的电场强度沿传播方向以指数形式衰减，发生能量损耗。1.2吸收系数、反射率实验上发现，当一束光照射到某一固体上时，可能被反射、吸收或透过。常用吸收率A、反射率R和透过率T表示它们之间的关系，即1ART实验还发现，光在固体中传播时，其强度一般要发生衰减，而且遵从指数衰减律，即当光在物质中传播d距离后，光强的变化可以简单地表示为0dIIe式中叫做吸收系数，常用的单位为1cm，表示光在固体中传播距离1/d时，光强衰减到原来的1/e。对于电导率不为零的耗散介质，也就是吸收介质，吸收系数相当大。吸收系数与折射率的虚部存在密切关系。电磁场能量密度为SEH在光传播方向上，每隔单位距离光能流密度的相对变化，也就是吸收系数，1dSSdx对于平面电磁波，由00tTttBHEDEH得00iiiikEHkHE即00kEHkHE由此可知,,kEH互相垂直，故有00kEHkHE所以220002exp()SEHEExkkc0124dSSdxc其中0为真空中的波长。由此可见，吸收系数正比于消光系数。又由于22n因此22022ccnn可以看出介电常数虚部也描述电磁场在晶体中的能量损耗。反射率R定义为反射光的能流密度与入射光的能流密度之比2//rirtRSSEE利用电磁场的边界条件，可求得垂直入射时，R的表达式为2222221(1)(1)1nnRnn当吸收系数很大时，消光系数也很大，如果n，则反射系数1R，即入射光几乎完全被反射。所以，如果晶体强烈吸收某一频率范围内的光，则它也将强烈反射该频率范围内的光。相反，如果晶体对某频率的光吸收很小，消光系数0，则反射系数仍有一定的值。因此反射系数与消光系数之间存在着一定的关系，可以通过复折射率或复介电常数将它们联系起来。及复折射率n等均为光波频率的复变函数，它们的实部和虚部之间存在如下的的Kramers-Kronig关系：2122012220()2()1P()2()Pssdsssdss2202202()()1P2()()PssndssnsdssP表示积分的主值，000limPK-K关系建立起了各光学常数之间的关系，在实验上，如果能够测定晶体的吸收系数()，则可求出消光系数()，进而利用K-K关系，即可求得折射率()n，并进一步求得介电常数的实部和虚部1和2。对于那些吸收系数很大的样品，通常很难通过测量光吸收的方法测定其光学常数，此时可以通过测量反射系数()R，并结合K-K关系来求得其它的光学常数。当平面电磁波垂直入射到固体表面时，设iriErreE由电磁场的边界条件可求得，22222(1)(1)nRrn222tan1n原则上，只要测出R和，就可以求出n和，并进而求出其它光学常数。但实际上，相位的测量十分困难。但可以证明和R之间满足如下的K-K关系，220ln()()RsPdss这样，只要测得各个频率下的反射系数，即可计算出，并可求得其它的光学常数。3.带间跃迁和本征光吸收3.1经典的洛伦兹理论在高频光场作用下，固体中的电子相对于原子核将发生位移，产生位移极化。下面我们将首先用经典理论来讨论电子位移极化所引起的极化率和介电常数。由于原子核的质量相对于电子而言是很大的，对光场响应比较慢，在此略去不计。在光电场作用下，固体中一个原子周围的电子相对于原子核来回振荡，相当于一个谐振子。设其振动频率为0（谐振子的固有频率），则电子相对于原子核的位移可写成0itAxxe电子的振动方程可写成20mxmxm为电子的质量，固有频率0与原子核与电子之间的库仑作用有关。实际上，电子在运动过程中还要与晶体中的其它粒子相互作用，这些作用相当于一种阻尼力，使用电子的能量发生损耗。通常假定阻尼力与电子的速度成正比fmx考虑到阻尼力，振动方程可写为20mxmxmx当对固体施加频率为的光电场itAEEe时，电子将受到电场力的作用itFeEeEe计入电场力的作用，电子的运动方程又可写为20itAmxmxmxeEe由于光波波长比晶格常数大得多，因此可以认为在晶格常数范围内，光电场的幅度不随位置而变化，电子在光场作用下作强迫振动，取试探解0itxxe代入运动方程得02201()AexEmi从而2201()itAexEemi电子相对于原子核的位移为x，则产生的偶极矩为ex，如果电子数密度为N，则电子位移极化强度为PNex固体的电子极化率为2220222220000()()iPNexNeEEm固体的介电常数1，其实部和虚部可分别求出为222012222200222222200()()1()()()NemNem由此可见，考虑到阻尼作用，即固体中电子与其它粒子的作用后，固体的电子极化率及光频介电常数均为复数。光场在固体中消耗的能量与介电常数的虚部成正比，因此光场能量消耗的原因是固体中的电子与其它粒子的相互作用。3.2量子理论下面通过量子理论来讨论晶体电子的极化率和光频介电常数。忽略电磁场在空间的变化，光波电磁场可写为itAEEe假设电场沿x方向，在偶极近似下，单电子哈密顿量可写为00itAIHHexEeHH0H为晶体中的单电子哈密顿量，itIAHexEe是微扰哈密顿量。电子的波函数满足含时薛定谔方程0()IiHHHt设未加电磁场时，电子处在0H的第l个本征态()liEtller本征能量为lE。加上电场后，电子在微扰作用下有一定的概率跃迁到其它本征态，因此电子的波函数应写为(,)()(,)()(,)()()()()jljjlljiiEtEtjjlljtCttCttCteCterrrrr其中j和jE分别为0H的未被电子占据的本征波函数和本征能级。通常光波电场的强度不大，可认为IH及jC均为小量。将上面的波函数表达式代入薛定谔方程，有()1||jliEEtjjIlldCHCedti由归一化条件，221ljjCC并考虑到jC为小量，在一级近似下，可认为1lC电子在光场作用下跃迁到其它未被电子占据的状态后，还会由于与晶体中其它粒子的作用而回到基态，发生辐射复合或非辐射复合。因此处在激发态j的电子都只有有限的寿命，可以认为jC按指数形式衰减2()(0)tjjCtCe这一形式满足方程2jjdCCdt因此计入电子与其它粒子的作用后，jC应满足的方程为()1||2jliEEtjhjIlljdCHCeCdti令()/jljlEE并取1lC得1||2jlitjjIljdCHeCdti跃迁矩阵元||||||itjIljAlitAjlHexEeeExe解关于jC的微分方程，可得()()||()/2jlitAjjljleEeCtxi于是()||()/2jljlitiiEtEtAjljljjleEexeei