霍尔法测量圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场

霍尔法测量圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场章国荣一、实验目的1.了解霍尔法测量磁场的基本原理。2.掌握仪器使用方法。3.熟练掌握霍尔法测量亥姆霍兹线圈磁场的方法实验原理一.载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场1.1载流圆线圈磁场一半径为Ｒ，通以电流Ｉ的圆线圈，轴线上磁场的公式为：（1）式中N0为圆线圈的匝数，X为轴上某一点到圆心O的距离。本实验取Ｎ０＝500匝，Ｉ＝500mＡ，Ｒ＝110mm，圆心O处x＝0，可算得圆电流线圈磁感应强度B=1.43mT。它的分布图如下图1所示。2/322200)(2XRIRNBmH/104701.2亥姆霍兹线圈1）所谓亥姆霍兹线圈为两个相同线圈彼此平行且共轴，使线圈上通以同方向电流I。2）理论计算证明：线圈间距a等于线圈半径R时，两线圈合磁场在轴上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的。3）本实验亥姆霍兹线圈中心磁感应强度=1.43×1.431mT=2.05mT它的分布图如下图2所示23005162RINB图1单个圆环线圈磁场分布图2亥姆霍兹线圈磁场分布二、霍尔效应法测磁场2.1霍尔效应法测量原理将通有电流I的导体置于磁场中，则在垂直于电流I和磁场B方向上将产生一个附加电位差EH，这一现象是霍尔于1879年首先发现，故称霍尔效应。电位差UH称为霍尔电压。霍尔效应在霍尔效应中导体的电子在洛仑兹力fL作用下，向图中虚线箭头所指的位于y轴负方向的B侧偏转，并使B侧形成电子积累，而相对的A侧形成正电荷积累。与此同时运动的电子还受到由于两种积累的异种电荷形成的反向电场力fE的作用。随着电荷积累的增加，fE增大，当两力大小相等（方向相反）时，fL=－fE，则电子积累便达到动态平衡。★设电子按均一速度，向图示的X负方向运动，在磁场B作用下，所受洛仑兹力为：fL=－eB。VV同时，电场作用于电子的力为：fElHHeVeE式中：EH为霍尔电场强度，VH为霍尔电势，l为霍尔元件宽度当达到动态平衡时:fL=－fEB=VH/lV设霍尔元件宽度为，厚度为d，载流子浓度为n，则霍尔元件的工作电流为ldVneIs则得到霍尔电压dIsBRdIsBnelEVHHH1neRH1称为霍尔系数当霍尔元件的材料和厚度确定时，设：nedldRKHH//可得：IsBKVHH式中：称为元件的灵敏度HK当电流I为常数时,有VH=KHIB=k0B，通过测量霍尔电压VH，就可计算出未知磁场强度B。使用方法1、准备工作：仪器使用前，先开机预热10分钟。2、亥姆霍兹线圈架与磁场测量仪之间的连线用随机带来的两头都是同轴插头的连接线将测量仪的偏置电压端与测试架的偏置电压端相连.将测量仪的霍尔电压端与测试架的霍尔电压端相连。如下图DH4501A型亥姆霍兹线圈磁场实验仪接线示意图如果只是用二个线圈中的某一个产生磁场时，可选择左边或者右边的线圈,从测量仪的励磁电流两端用两头都是插片的连接线接至测试架的励磁线圈两端.红接线柱与红接线柱相连,黑接线柱与黑接线柱相连.亥姆霍兹线圈的中心设有二维移动装置，其中长的一个移动装置用于测量轴向的磁场分布；短的一个移动装置用于测量径向磁场分布，慢慢转动手轮，移动装置上的霍尔磁传感器盒随之移动，通过转动二个移动架的手轮，可将霍尔磁传感器移动到需要的位置上。传感器的位置可在相应的指示标尺中确定。3、高斯计的使用方法：由于有地磁场和大楼建筑等的影响，当亥姆霍兹线圈没有电流流过时，显示值也不为零。因此在进行亥姆霍兹线圈磁场测量实验时，需要对这个固定偏差值进行修正，即在数据处理中扣除这个初始偏差值，否则的话，测量出的值是在线圈产生的磁场上面叠加上了一个偏差值，会引起较大的测量误差。为此测量仪内，设计有一个零位偏差值自动修正电路，能将这个偏差值记忆在仪器中，自动补偿地磁场引起的固定偏差值。具体使用方法如下：将测量仪与测试架连线如图7所示连好。打开电源,将测量仪的励磁电流电位器逆时针旋到底,电流表显示为零,线圈没有产生磁场。但这时由于存在地磁场，以及内部电路的失调电压，毫特计的显示往往不为0。预热10～20分钟后，按下测量仪面板上的“零位调节”按钮,直到数码管上的显示从1111变到3333再放开按钮。这个过程大约需要2秒。此时毫特表头应显示0，如果没有到零，请重复上述过程。实验内容1、测量圆电流线圈轴线上磁场的分布连接好线路，调节励磁电流为零，将磁感应强度清零。调节磁场测量仪的励磁电流调节电位器，使表头显示值为500mＡ,此时毫特计表头应显示一对应的磁感应强度B值。以圆电流线圈中心为坐标原点，每隔10.0mm测一磁感应强度B的值，测量过程中注意保持励磁电流值不变。2、测量亥姆霍兹线圈轴线上磁场的分布按图接线，然后在励磁电流为零的情况下将磁感应强度清零。调节磁场测量仪的励磁电流调节电位器，使表头显示值为500mＡ,此时毫特计表头应显示一对应的磁感应强度B值。以亥姆霍兹线圈中心为坐标原点，每隔10.0mm测一磁感应强度B的值，测量过程中注意保持励磁电流值不变。3、励磁电流大小对磁场强度的影响此时可以选择单线圈或者亥姆霍兹线圈磁场分布测量的连线方法之一进行连线，仍然在励磁电流为零的情况下将磁感应强度清零。调节磁场测量仪的励磁电流调节电位器，使表头显示值为100mＡ,将霍尔传感器的位置调节到以圆电流线圈中心位置或者亥姆霍兹线圈中心位置。调节励磁电流调节电位器，每增加100mA记下一磁感应强度B的值，直到励磁电流显示为500mA记下一磁感应强度B值为止。测试数据处理1.圆电流线圈轴线上磁场分布将圆电流线圈轴线上磁场分布的测量数据记录于表1（注意：坐标原点设在圆心处）。表格中包括测点位置X，磁感应强度B值，在同一坐标纸上画出实验曲线与理论曲线。轴向距离X（mm）B（mT）表1圆电流线圈轴线上磁场分布的测量数据2.亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布将亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布的测量数据记录于表2（注意坐标原点设在两个线圈圆心连线的中点0处），在方格坐标纸上画出实验曲线。轴向距离X（mm）B（mT）表2亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布的测量数据3.亥姆霍兹线圈纵向线上磁场分布径向距离Y（mm）B（mT）表3亥姆霍兹线圈纵向上磁场分布测量数据4.励磁电流大小与磁场强度的关系表4励磁电流大小与磁场强度测量的数据励磁电流（mA）100200300400500B（mT）