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四分数的意义和性质1.分数的意义分数的产生剩下的不足怎么记?把桌上的东西平均分给两个同学。每人平均分到____块，____包。1212我能分到个。12在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。14分数的意义你能举例说明的含义吗?14每根是这把香蕉的。14每份是这盘面包的。141414一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。一堆糖，平均分成2份，每份是这堆糖的。()()12一堆糖，平均分成2份，每份是这堆糖的。()()平均分成3份，2份是这堆糖的。()()1223一堆糖，平均分成2份，每份是这堆糖的。()()平均分成3份，2份是这堆糖的。()()平均分成4份，3份是这堆糖的。()()122334一堆糖，平均分成2份，每份是这堆糖的。()()平均分成3份，2份是这堆糖的。()()平均分成4份，3份是这堆糖的。()()平均分成6份，5份是这堆糖的。()()12233456把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。如的分数单位。2313你能说出上面其他几个分数的分数单位吗?的分数单位是，3414的分数单位是。56163000多年前，古埃及就有了分数记号。14110人们借助表示分子为1的分数。2000多年前，中国用算筹表示分数。他摆的是。35后来，印度用阿拉伯数字表示分数。23这种方法和我国的类似。没有分数线公元12世纪，阿拉伯人发明了分数线。分数线23这种方法一直沿用至今。1.用分数表示下面各图中涂色的部分。345935242.每个茶杯是这套茶杯的。()()每块月饼是这盒月饼的。()()18133.每袋粽子是这些粽子的。()()每种颜色的跳棋是这盒跳棋的。()()14164.按要求涂色。23涂上红色，其余的涂上你喜欢的颜色。13()()涂上绿色，其余的涂上你喜欢的颜色。12()()125.这包饼干有12块，我们把它平均分了吧。每人分包。()()13包是___块。()()1346.和同学们说说在生活中见过的分数。7.读出下面的分数，说说他们的具体含义。头部的高度约占身高的。18长江干流约的水体受到不同程度的污染。35爱护环境，人人有责！死海表层的水中含盐量达到。3108.读出下面的分数，并说出每一个分数的分数单位。1627415111871009.任选一个分数，在图中涂色表示出来。11212131416想:求每人分得多少个，要算1÷3得多少。把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个?1÷3=13分数与除法1每人分得个。13把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块?3÷4=34想:求每人分得多少块，要算3÷4得多少。2被除数÷除数=被除数除数你发现分数与除法有什么关系?你能用字母表示出分数与除法的关系吗?a÷b=ab(b≠0)被除数除数想:为什么b≠0?1.售货员阿姨要把5kg油分装在6个瓶子里，平均每个瓶子装多少千克?5÷6=56(kg)答:平均每个瓶子装kg。562.在下面的()里填上适当的数。7÷13=()()58=()÷()7135847()÷7=41.这些葡萄干平均装在2个袋子里,每袋重多少千克?平均装在3个袋子中呢?1÷2=(kg)121÷3=(kg)13答:平均装在2个袋子里，每袋重kg；平均装在3个袋子里，每袋重kg。1213正好1kg。2.一个3m2的花坛，种4种花，每种花平均占地多少平方米?5种呢?(用分数表示。)3÷4=(m2)343÷5=(m2)35答:种4种花，每种花平均占地m2；种5种花，每种花平均占地m2；3435()()3.9cm=dm()()91079dm=m7910()()30cm=m()()3010056cm2=dm256100133dm3=m3()()133100053ml=L()()5310004.1÷81=181月球的质量是地球质量的几分之几?答:月球的质量是地球质量的。1815.小明用15分钟走了1km路，平均每分钟走几分之几千米?1÷15=(km)115答:平均每分钟走km。1156.每袋橙子是这盒橙子的。()()每对电池是这板电池的。()()15147.用分数表示下面图形中的阴影部分。23348.我给大家买了5m的红绸带。表演这个节目需要6个女生，平均每人分几米?5÷6=(m)56答:平均每人分m。569.这叫纺锤树，生长在南美洲的巴西高原上。它的根系发达，可以贮存很多水分。好像一个花瓶。一张课桌的长度是它最粗直径的几分之几?1÷5=15答:一张课桌的长度是它最粗直径的。151m5m2.真分数和假分数用分数表示出各图的涂色部分，再比较每个分数中分子和分母的大小。分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。1334561这些分数比1大，还是比1小?真分数和假分数比较下面每个分数中分子和分母的大小。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。44741152这些分数比1大，还是比1小?1.下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数?真分数假分数1333531666761362.把上题中的分数用直线上的点表示出来。133353166676136012133353167613666看一看，表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上。“一个半”怎样用分数表示?像1，1，···这样的分数叫做带分数。1234121+写作:112读作:一又二分之一3我吃了一个半。21234134有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。用分数表示出其他学生吃的橙子?44=1=4÷4=14444个是1。14(1)把、化成整数。448484=8÷4=284=7÷3=2137÷3=2······1(2)把、化成带分数。73657373想一想:=_________65115假分数是怎样化成整数或带分数的?把下面的假分数化成带分数或整数。152=71285=135237=327509=55943126920=3712=39201.读出下面的分数，再把它们分别写在下面的圈中。231154495098136561627112真分数假分数2.用分数表示出各图的涂色部分。542363.下面的说法对吗?为什么?(1)昨天妈妈买了1个西瓜，我一口气吃了个。(2)爷爷把菜地的种了西红柿，种了茄子，种了辣椒。(3)这块我吃了，表哥吃了。5435251556164.用带分数表示下图中的涂色部分。1225913个人分，平均每人分杯，也就是()杯。2个人分，平均每人分()杯。5.()()331211556.在直线上面的里填上适当的假分数，在直线下面的里填上适当的带分数。013248510512515518520515145235310÷3=_____(天)这板药能吃多少天?(用带分数表示出来。)7.133答:这板药能吃天。133每天早、中、晚各1片。8.(1)睡鼠的冬眠时间是熊的几分之几?(2)熊冬眠的时间是睡鼠的几分之几?熊冬眠约5个月睡鼠冬眠约7个月75579.百货商店今天卖出15台电视机，7台洗衣机。卖出的电视机是洗衣机的几分之几?15÷7=157答:卖出的电视机是洗衣机的。15710.用分数表示下面各图中的涂色部分。或______()()或______()()727312313211.猎豹的速度是小汽车速度的几分之几?20米/秒31米/秒31÷20=3120答:猎豹的速度是小汽车速度的。312012.指出下表中哪些是真分数，哪些是假分数。把等于1的假分数涂上颜色。122232425262728292102···132333435363738393103···142434445464748494104···152535455565758595105···(1)写出分母是8的所有真分数。13.78182838485868(2)写出分母都是8的真分数、假分数、带分数各一个，而它们的大小只相差一个分数单位。你知道这三个分数分别是什么吗?78881813.分数的基本性质()()()()()()拿出三张同样大小的正方形纸，照下图把它们平均分，并涂上颜色。用分数表示出涂色部分。1212448你发现了什么?1224=48=可以用对折的方法来分。÷1224=48=×2×24824=12=÷2÷2你还能举出几个这样的例子吗?根据上面的例子，可以得出什么规律?它们的分子、分母各是按照什么规律变化的?÷××2222分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。根据分数与除法的关系，以及整数除法中商的变化规律，你能说明分数的基本性质吗?你能把一个分数化成分母不同而大小相同的分数吗?=12把和化成分母是12而大小不变的分数。23232×3×4=102410242=1024÷÷=12822541.13=()61015=()314=5()22202.把和化成分母是10而大小不变的分数。351620353×25×2==61016÷220÷2==8101620手洗:一盆(5L)30℃左右的温水，加入1瓶盖(20mL)本品调匀。1218可以用秒的快门速度曝光。中国队进入四分之一决赛！1.按要求涂色，再比较它们的大小。1531228312=1528＜2.我们班的同学参加了舞蹈小组，的同学参加了书法小组，哪个小组的人数多?4102525=410答:两个小组的人数一样多。3.说出相等的分数。2369还有哪些分数呢?3128106124.下面哪些分数在直线上能用同一个点表示?把这些分数在直线上表示出来。6124581031236140124536145.如果一堂课40分钟，哪个班用的时间长?10÷40=1040104010÷1040÷10==14答:两个班用的时间一样长。14我们五(2)班做练习的时间占整堂课的。这堂课，我们五(1)班做了10分钟的练习。6.把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。6201524301550=21015=620310=2430810=15503107.涂色表示出相等的分数。1314()()26()()288.在下面的括号里填上适当的数。34==9()612710=14()20=21()3059==15()27824=2()6=()3()1810()81“知识城堡”占版，“活动乐园”占版。“生活园地”占版，“历史足迹”占版，其余的版为“开心一刻”。哪些栏目的版面一样大?9.142841618216“知识城堡”占版，“活动乐园”占版。“生活园地”占版，“历史足迹”占版，其余的版为“开心一刻”。哪些栏目的版面一样大?9.1428416182161428=416=21618=答:“知识城堡”、“活动乐园”和“生活园地”这三个栏目的版面一样大。“历史足迹”和“开心一刻”这两个栏目的版面一样大。10.我国由56个民族组成,其中汉族占全国人口的。92100也可以说汉族占全国人口的或。46502325他的说法正确吗?为什么?答:他的说法是正确的。根据分数的基本性质，的分子和分母同时除以2(或4)得到分数(或)，即:==。921004650232592100465023254.约分如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?1最大公因数我们家贮藏室长16dm，宽12dm。可以在长方形纸上画一画，看看能画出多少个正方形。可以用正方形纸片摆一摆。用边长是3dm的地砖不行啊。12的因数1，2，3，4，6，1216的因数1，2，4，8，16所以地砖的边长可以是1dm、2dm、4dm，最大是4dm。要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。16的因数12的因数8，163，6，121，2，41、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。还可以这样表示。23461912学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的站右边，是12和18公因数的站中间。我该