二次根式乘除法-(含答案)

1一、知识聚焦：1．积的算术平方根的性质：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。ab=a·b（a≥0，b≥0）2．二次根式的乘法法则：两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。a·b＝ab．（a≥0，b≥0）3．商的算术平方根的性质：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根ab=ab（a≥0，b0）4．二次根式的除法法则：两个数的算术平方根的商，等于这两个数的商的算术平方根。ab=ab（a≥0，b0）5．最简二次根式：符合以下两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式。6．分母有理化：把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”二、经典例题：例1．化简(1)916(2)1681(3)81100(4)229xy(0,0yx)(5)54例2．计算(1)5×7(2)31525(3)9×27(4)12×632例3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：(1)(4)(9)49(2)12425×25=4×1225×25=41225×25=412=83例4．化简：(1)364(2)22649ba)0,0(ba(3)2964xy)0,0(yx(4)25169xy)0,0(yx例5．计算：(1)123(2)3128(3)11416（4）648例6．下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？2(1)ba23(2)23ab(3)22yx(4))(baba(5)5(6)xy8例7.把下列各式化为最简二次根式：(1)12(2)ba245(3)xyx2例8.把下列各式分母有理化(1)4237-(2)2aab+例9.比较3223和两个实数的大小答案：例1.(1)12(2)36(3)90(4)3xy(5)36例2.（1）35（2）303（3）93（4）6例3.(1)不正确．改正：(4)(9)=49＝4×9=2×3=6(2)不正确．改正：12425×25=11225×25=1122525=112=167＝47例4.（1）83（2）ab38（3）yx83（4）yx135例5.（1）2（2）23（3）2（4）22例6．(3)，(4)，(5)是，其它不是例7．(1)23,(2)ba53,(3)xyx例8.(1)21144(2)babaa2例9.3223三、基础演练：1.计算①16×8②36×210③5a·15ay2.化简:20;18;24;2212ab(a0,b0)33.把下列各式化为最简二次根式：(1)3)(8yx(2)2114(3)mn382334.把下列各式分母有理化（1）403（2）xyy422（x＞0，y＞0）5.比较大小(1)76与67(2)23-与32-答案：1.①=82②=1215③=ya2.25；32；62；32ab3.(1))(2)(2yxyx(2)62(3)mmnn64.(1)2030(2)xxyy5.解：(1)7667(2)23-32-四、能力提升：1．若直角三角形两条直角边的边长分别为15cm和12cm，那么此直角三角形斜边长是（）．A．32cmB．33cmC．9cmD．27cm2．下列各等式成立的是（）．A．45×25=85B．53×42=205C．43×32=75D．53×42=2063．计算112121335的结果是（）．A．275B．27C．2D．274.二次根式：①29x；②))((baba；③122aa；④x1；⑤75.0中最简二次根式是（）A、①②B、③④⑤C、②③D、只有④5．1014=46．分母有理化:(1)132=_________;(2)112=________(3)1025=______.答案：1．B2．D3．A4.A5．6136．(1)132=62;(2)112=63(3)1025=22五、个性天地：（LJJ00002）（1）805=_________；（2）3590710___________；(ZZY00002)(1032111273103_________；（2）7623483xyxy__________．(SHY00002)已知x=3，y=4，z=5，那么yzxy的最后结果是_______．答案：（LJJ00002）（1）4；（2）15；(ZZY00002)57；（2）24xyxy(SHY00002)315