小学数学“式与方程”总复习探讨

明确目标抓两点科学复习提质量——小学数学“式与方程”总复习探讨复习课是对某一阶段所学知识进行归纳整理，使之条理化、系统化，并通过查漏补缺，进一步巩固、深化基础知识，提高学生的技能，发展学生解决实际问题能力的一种数学课型。关于复习课的理解复习课的功能（1）查漏补缺。（2）促进知识的系统化。（3）温故而知新。（4）提高解决实际问题的能力。复习课的种类一般分为小节复习、单元复习、几个单元复习、期中复习、期末复习和学段总复习等几种。•分享：•你有一个苹果，我有一个苹果，我们彼此交换，每人还是一个苹果；你有一种思想，我有一种思想，我们彼此交换，每人可拥有两种思想。•——萧伯纳（一）用字母表示数•意义•作用•数量关系•运算定律•运算性质•几何公式•表示数的写法一、熟悉复习内容用字母表示数可以简明地表达数量关系•例如：•用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s=vtc=at•如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表示，工作效率用a表示，那么•x÷y=k（一定）•xy=k（一定）注意：①在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以写成“•”，也可以省略不写。②省略乘号时，应当把数写在字母的前面。③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。••加法交换律：a+b=b+a•加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c•乘法交换律：ab=ba•乘法结合律：a(bc)=(ab)c•乘法分配律：a(b+c)=ab+ac用字母表示运算定律和性质•减法的性质：a-b-c=a-(b+c)•除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)用字母表示平面图形计算公式aaahbahabahc=4aS=ah2S=(a+b)·h2S=ahs=abc=πd=2πrS=πr2s=a2c=(a+b)×2drabhahssh用字母表示立体图形计算公式v=abhv=a3v=shv=sh3用字母表示计算方法baca+=b+cabaca-=b-cacadbcdab（二）方程•意义•解方程•依据一、熟悉复习内容•列方程解应用题方程及相关概念•方程的意义含有未知数的等式叫方程如：4x+5不是方程，X=5是方程•方程的解使方程左右两边相等的未知数的值。方程及相关概念•解方程求方程解的过程叫解方程。方程及相关概念方程与等式的关系所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程及相关概念列方程解应用题的步骤步骤1、弄清题意，确定未知数并用x表示；2、找出题中数量之间的相等关系；3、列方程，解方程；4、检查或验算，写出答案；二、确定复习目标和重难点＊1、通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，运算定律，几何形体的周长、面积、体积等公式。(重点）＊2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。(重点）＊3、理解方程的含义，会熟练地解简易方程，能通过列方程解决一些实际问题。(难点）三、明确复习策略（一）正确分析学情，摸准起点。（二）明确检测重点，摸准考点。检测着重点1、用字母表示数和数量关系；2、解方程；3、运用方程解答实际问题；考点分析1、根据要求写出一个含有字母的式子来表示一个数；2、观察一个式子，并说出这个式子表示的意义；3、判断哪些是方程，哪些不是方程；4、解简易方程；5、列方程解应用题。典例分析典例1：比n的3倍多3.5的数，用含有字母的式子表示是（），当n=2.5时，这个式子的值是（）典例分析典例2：我们常用“码”或“厘米”来作鞋子的单位，若b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米数），玲玲为爸爸买了双40码的鞋子，算一算鞋子上应标注（）厘米，妈妈的鞋子上标明是22.5厘米，合（）码。典例分析典例3：下面的式子哪些是方程􀋼请选出来。①92-40=52②8X+7③2.8=3X+0.5④3X-0.51⑤10a+b=24分析:根据方程的概念，方程必备两个条件，一是等式􀋼二是含有未知数。①是等式，但不含未知数。􀋼②、④含有未知数的式子，但不是等式。也就是说①②④这三个式子都不同时具备方程的两个条件所以不是方程。典例分析解：5X＋0.75×4=6.5􀋼先算左边的0.75×4，等式不变5X＋3=6.55X＋3-3=6.5-3􀋼等号的两边都减3，等式不变􀋼5X=3.55X÷5=3.5÷5等号的两边都除以5，等式不变X=0.7检验：把X=0.7代入原方程的右边，并计算结果。左边：5×0.7+0.75×4=6.5􀋼右边=6.5可见，左边=右边，所以X=0.7是原方程的解。注意：解方程时，运算结果必须代入原方程去检验，熟练后也可以口头检验。典例4：解方程5X＋0.75×4=6.5（陆良县2012年的检测题）典例分析典例5：•1、菜场运来西红柿300kg，比运来的黄瓜少25%，运来黄瓜多少千克？列综合算式或方程。（2012年陆良县期末质量检测考题）•2、菜场运来西红柿300kg，运来的黄瓜重量比西红柿少15%，运来黄瓜多少千克？（2008年陆良县期末质量检测考题）•3、育才学校有男生800人，比女生的2倍少200人，女生有多少人？（石林县2010-2011年期末检测卷解决问题）1、布置课前预习，摸准起点。•例如：在复习式与方程前可罗列以下一些问题让学生课前复习。•（1）怎样用字母表示数、运算定律和计算公式？•（2）什么叫等式？什么叫方程？什么叫方程的解？•（3）方程的意义是什么？•（4）怎样解方程？•（5）等式的性质是什么？•（6）你能说说列方程解应用题的一般步骤吗？•（7）怎样找等量关系？……（三）具体复习方法2、知识梳理清楚，形成知识系统。（三）具体复习方法3、精选例题习题，巩固提高双基。（三）具体复习方法•小学数学总复习专项训练（式与方程）4、注意综合应用，练习透彻，训练思维。•例如：摆一个正方形要4根小棒，按以下规律摆：•摆X个正方形要（）根小棒。……（三）具体复习方法5、复习后及时反思。（1）正视学习差异，加强个别辅导（2）培养问题意识，渗透思想方法（三）具体复习方法6、科学训练，避免陷入误区。误区一：机械的“题海战”误区二：盲目的“拉网式”复习误区三：孤立的“游击战”误区四：枯燥的复习方法（三）具体复习方法1、收集错例、提炼错因判断题：2a无论在什么情况下都不可能等于a。（）•错误答案：正确四、制定确实可行查漏补缺的策略。例：学校分苹果，五年级老师分50千克，比四年级老师分的2倍少2千克。四年级老师分多少千克？错解：设四年级老师分x千克。2x+2=502x=48x=24正解：设四年级老师分x千克。2x-2=502x=52x=26答：四年级老师分26千克2、类型训练是指教师根据典型错例出示一组模仿题让全体学生进行训练以达到避免类似错误再犯的目的。四、制定确实可行查漏补缺的策略。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑皮？小大相差黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数解：设共有x块黑皮，2x-4=20答：共有12块黑皮。2x-4+4=20+42x=242x÷2=24÷2x=12多少足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍4块。共有多少块黑色皮？解：设共有x块黑色皮。2x＋4＝20黑色皮的块数×2＋4＝白色皮的块数2x＋4－4＝20－42x＝16x＝8答：共有8块黑色皮。3、错误笔记•错误是什么•错误原因是什么•错误纠正方法及注意事项四、制定确实可行查漏补缺的策略。各位老师：复习课策略有很多，查缺补漏的策略也很多，还需要进一步完善。我的交流资料准备也比较仓促，疏漏很多。请老师们在运用时，一定要针对自己学生的实际批判性的运用，希望老师们复习后都能取得好成绩！教育最需要科学,而如果传授科学的过程不科学,那么学习科学的人就只能收获痛苦。共勉•静下心来备每一堂课批每一本作业与每个孩子对话研究学问读几本书……超越自己望各位同仁给以批评指正谢谢