平方差与完全平方题型归类

1平方差公式公式：baba－【题型一】利用平方差公式计算1．位置变化：（1）xx2525（2）abxxab2.符号变化：（3）11xx（4）mnnm321.01.0323.指数变化：（5）222233xyyx（6）22225252baba4．增项变化（1）1212yxyx（2）939322xxxx（3）zyxzyx（4）zyxzyx5．增因式变化（1）1112xxx（2）2141212xxx3）22yxyxyx4)(y+2)(y2+4)(y-2)【题型二】利用平方差公式的逆运算填空填空（1）241161aa，（2）221139749abab（3）229432yxyx（4）a2-4＝(a+2)(),（5）25-x2＝(5-x)(),（6）m2-n2=()()2（7）(a+b-c)(a_______)=(a+b)2-c2（8）(a+b-c)(a_______)=a2-__________【题型三】利用平方差公式判断正误1）22422baabba（）2）1211211212xxx（）3）22933yxyxyx（）4）22422yxyxyx（）5）6322aaa（）6）933xyyx（）【题型四】运用平方差公式进行简便运算(1)102×98(2)503×497(3)7.8×8.2(4)-7.8×8.2(5)21403933(6)502-48×52【题型五】平方差公式的综合运用（1）))(()2)(2(222xyyxyxyxx（2）111142xxxx【题型六】利用平方差公式进行化简求值与解方程1、化简求值：)32)(32()23(32ababbaab，其中2,1ba．2、解方程：2313154322365xxxxx题型七】逆用平方差公式已知02,622yxyx，求5yx的值．完全平方公式公式：2)ab（____________2)ab（____________3【题型一】利用完全平方公式计算1．位置变化：(1)、(-m+n)2(2)、(-2a+3b)2(3)2)313(cab2.符号变化：(1)(-m-n)2(2)2)12(t(3)(-xy－ay)2(4)223()32xy3.指数变化：（1）22)ba（（2）22)32yx（4.増项变化：（1）2)byx（（2）2)22cba（5.因式变化：（1）(-m-n)(m+n）(2)(3x－2y)(-3x+2y)（3）(xy－2y)(-xy+2y)【题型二】利用完全平方公式的逆运算填空填空：（1）(a+b)2＝a2++b2（2）(a-b)2＝a2++b2（3）(2a+b)2＝4a2++b2（4）1816142aaa（5）()(71ab＋3)＝491a2b2＋__＋9（6）a2－8ab＋=(4b)2【题型三】利用完全平方公式改错指出下列各式中的错误，并加以改正：（1）、(a－1)2＝a2－2a－1;（2）、(2a＋1)2=4a2＋1;（3）、(2a－1)2=2a2－2a＋1【题型四】利用完全平方公式简便计算（1）1022（2）1972【题型五】完全平方公式的综合运用（1）2(x＋y)2－2y(y＋2x)（2）4(x－1)2＋x(2x＋5)(5－2x)【题型六】利用完全平方公式进行化简求值1、.已知ab=24，10ab求下列各式的值.（1）22ab2ab，（2）22ab2、.已知72ba，32ba，求下列各式的值.（1）ab（2）22ba【题型七】逆用完全平方公式1、若x2+mx+4是完全平方式，则m=_______2、若182kxx是完全平方式，则k=_____3、若2118xkx（）是完全平方式，则k=_____4、若x2+4x+m是完全平方式，则m=_______5、若x2+12x+k是完全平方式，则k=_______6、若4x2+12x+k是完全平方式，则k=_______7、若4x2+12xy+k是完全平方式，则k=_______【题型八】已知2410,aa求:(1)1+aa(2)221aa(3)21aa