自动控制原理课件20

§6-3.串联滞后校正一、滞后网络§6-3.串联滞后校正如果一个串联校正装置的频率特性具有负的相位角，就称为滞后校正装置。传函相位滞后前主要发生在（1/T，1/bT）111)(TsTssWc（4）对数频率特性曲线可见滞后网络具有相角滞后的特性。β越大，最大相角的滞后量越大。网络低频增益为1，高频增益为1/β。β越大，滞后作用的频率带宽越大。§6-3.串联滞后校正§6-3.串联滞后校正二.滞后校正的作用串联滞后网络对中高频特性具有衰减作用，使系统的开环穿越频率ωc减小，从而增加系统的相位裕量γ，提高系统的相对稳定性；另外，高频段特性有所衰减，系统的抗干扰能力也增强了；但开环截止频率ωc的减小，暂态响应变慢。（1）提高系统的相对稳定性，增强抗干扰能力，但暂态响应速度变慢。§6-3.串联滞后校正§6-3.串联滞后校正(2)在不改变原系统暂态性能的前提下，提高系统的稳态精度。若原系统的暂态性能满足要求，即具有合适的相位裕量，而稳态精度却不符合要求。可见在系统设计时，把校正装置选在低频段、远离原系统的中频段，加入校正装置的目的只是增加系统低频段特性的高度(20lgβ)，从而减小系统的稳态误差，提高系统的稳态精度。§6-3.串联滞后校正§6-2.串联超前校正频率法滞后校正的步骤：⑴根据稳态性能指标确定系统的开环增益。⑵绘制未校正系统的Bode图，计算校正前系统的稳定裕量.⑶确定加入校正的为期望的相位裕量；为校正前的相位裕量；（4）确定参数（5）验证)10~5()(00''0c0''c''cT)(lg20lg201.01''''ccjGT§6-3.串联滞后校正指标要求Kv=5γ400Kg10dB例6-2)15.0)(1()(sssKsWk②校正前系统的bode图可以求到γ（ωc）=-200Kg=-6dB③相频特性Ψ（ω）=400+50=450ωc=0.5620lgG（ωc）=20dB5)(lim00KssGKsv解：①确定K604020000-900-1800-2700^-10.10.5125LmΨ(ω）ωωγ（ωc)§6-3.串联滞后校正§6-3.串联滞后校正⑤选择621T00616.01.01cT于是得校正网络1162182.17)(sssGc④为使系统在ωc=0.56时幅值衰减为0dB，则必须20lgβ=-20lgG（ωc）β=0.11校正后的系统Bode图如红色曲线所示验证:γ=40Kg=11dB满足要求。§6-3.串联滞后校正特点网络主要作用作用区域指标要求超前网络校正改善系统暂态指标特性中频段Kvγ（ωc）滞后网络校正改善系统稳态指标特性低频段Kvγ（ωc）超前网络校正和滞后网络校正的比较在工程实际中，了解校正装置的控制规律对选择校正装置及校正方式很有必要。一般包含校正装置在内的控制器常常采用的控制规律有比例、微分、积分等基本控制规律，或者采用这些基本控制规律的某些组合，如比例-微分、比例-积分、比例-积分-微分等组合控制规律。线性系统的基本控制规律附：《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所135.1.1控制系统的设计步骤（1）拟定性能指标（2）初步设计1）根据设计任务和设计指标，初步确定比较合理的设计方案，选择系统的主要元部件，拟出控制系统的原理图。2）建立所选元部件的数学模型，并进行初步的稳定性分析和动态性能分析。一般来说，这时的系统虽然在原理上能够完成给定的任务，但系统的性能一般不能满足要求的性能指标。3）对于不满足性能指标的系统，可以在其中再加一些元件，使系统达到给定的性能指标。4）分析各种方案，选择最合适的方案。（3）原理试验（4）样机生产《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所145.1.2校正的概念一个很自然的想法就是在已有系统中加入一些参数和结构可以调整的装置，来改善系统特性。从理论上来讲这是完全可以的，因为加入了校正装置就改变了系统的传递函数，也就改变了系统的动态特性。校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元件，使系统满足给定的性能指标。初步设计出的系统一般来说是不满足性能指标要求的。《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所15串联校正)(sGc为校正环节的传递函数。sHsGsGs001校正前系统的闭环传递函数sHsGsGsGsGsccc001校正后系统的闭环传递函数为《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所165.1.3校正方法确定了校正方案以后，下面的问题就是如何确定校正装置的结构和参数。目前主要有两大类校正方法：分析法与综合法。分析法又称为试探法。这种方法是把校正装置归结为易于实现的几种类型。例如，超前校正、滞后校正、滞后—超前校正等，它们的结构是已知的，而参数可调。综合法又称为期望特性法。它的基本思想是按照设计任务所要求的性能指标，构造期望的数学模型，然后选择校正装置的数学模型，使系统校正后的数学模型等于期望的数学模型。系统的校正可以在时域内进行，也可以在频域内进行。本章介绍频域设计方法。用频域法进行校正比较简单，但频域法的设计指标是间接指标。《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所175.2.1PID控制规律分析5.2PID控制及其对系统性能的影响dttdeTdtteTteKtuDIP)()(1)()(sKsKKsTsTKsEsUsGDIPDIPc1)11()()()(比例积分微分控制综合了比例积分控制和比例微分控制的优点。利用积分环节改善系统稳态性能，利用比例微分环节改善系统动态性能。《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所185.2.2PID调节器输入电路PID运算电路输出电路输出输出限幅手动操作ivRvev偏差指示输入指示给定指示ev偏差检测电路正反作用开关滤波电路ivev内给定电路内外给定开关外给定Rv输入输入电路《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所19串联校正综合法，它是根据给定的性能指标求出系统期望的开环频率特性，然后与未校正系统的频率特性进行比较，最后确定系统校正装置的形式及参数。综合法的主要依据是期望特性，所以又称为期望特性法。综合法的基本方法是按照设计任务所要求的性能指标，构造具有期望的控制性能的开环传递函数)(sG然后确定校正装置的传递函数sGsGsGc00LLLc是满足给定性能指标的“期望特性”。L5.3PID控制器的工程设计方法5.3.1串联校正的综合法《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所20串联校正综合法的一般步骤如下：绘制原系统的对数幅频特性曲线0L按要求的设计指标绘制期望特性曲线L求得串联校正环节的对数幅频特性曲线写出相应的传递函数；确定具体的校正装置及参数。从上面步骤可以看出期望特性法的关键是绘制期望特性。《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所21在工程上，一般要求系统的期望特性符合下列要求：对数幅频特性的中频段为decdB20且有一定的宽度，保证系统的稳定性；截止频率c应尽可能大一些，以保证系统的快速性；低频段具有较高的增益，以保证稳态精度；高频段应衰减快，以保证抗干扰能力。满足上述要求的模型有很多，通常取一些结构较简单的模型。例如二阶、三阶模型等。《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所225.3.2按最佳二阶系统设计)2()(2nnsssG110212TTKnnnnTK21210典型二阶系统《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所23在典型二阶系统中，707.0%3.4%p05.65这时兼顾了快速性和相对稳定性能，所以，通常把707.0的典型二阶系统称为“最佳二阶系统”。对于最佳二阶系统，1021TK最佳二阶系统的开环传递函数为)1(2111sTsTsG（1）被控对象为一阶惯性环节1110sTKsG取最佳二阶模型为期望模型，其时间常数与被控对象的时间常数相同，sTKsGsGsGc11021一般按最佳二阶模型来设计系统。《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所24（2）被控对象为两个惯性环节串联1121210sTsTKKsG12TT时间常数与被控对象中较小的时间常数相同sTTKKTsTKKsTsGsGsGc212121212011221)(可见，应采用PI调节器，调节器参数应整定为12122TKKTKP2TTI《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所25（3）被控对象为三个惯性环节串联31213213210,,111)(TTTTsTsTsTKKKsG时间常数与对象的最小的一个时间常数相同sTKKKsTsTsGc132132211)(可见，应采用PID调节器，调节器参数应整定为323232132132,,2TTTTTTTTTKKKTTKDIP《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所26（4）被控对象由若干小惯性环节组成11122110sTKsTKsTKsGnn这时，可用一个较大惯性的惯性环节来近似，即令10TsKsGnnKKKKTTTT2121;KTssGsGsGc210（5）被控对象含有积分环节1110sTsKsG1121TKsGc《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所275.3.3按典型三阶系统设计1.具有最佳频比的典型三阶模型2112TTh为中频宽度。由于中频段对系统的动态性能起决定性作用，所以，h是一个重要参数。具有“最佳频比”的典型三阶模型122hhc211hc具有最佳频比的典型三阶模型为1121222222sTsshTThhsG考虑到参考输入和扰动输入两方面的性能指标，通常取中频宽度5h《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所281）被控对象为1220sTsKsGshThTKhsGsGsGc22201121应采用PI调节器，其参数整定为222;21hTTThKhKIp2）当被控对象为32322011TTsTsTsKsGsThTThTsThTKThThThsGsGsGc32323222223201121应采用PID调节器，其参数整定为3232,32222232,21ThTThTTThTTKThThThKDIP《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所292.具有最大相角裕度的典型三阶模型典型三阶模型的相角裕度为2-11-1tgtgTTcc0Kc调整，即改变使取得最大值22121011ThTThh21tg1-maxhhThhK22221001具有最大相角裕度的典型三阶模型为1122222sTsThhshTsG《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所305.4Simulink在控制系统仿真中的应用1s(0.7)(0.15)(7)(0.015)ssss2100.51.51ssTransterFcnIntegratorZero-PoleSubtractScopeStep键入“Simulink”，会弹出一个Untitled窗口。复制模块。模块之间的连接。选择与删除对象。《自动控制原理》国家精品课程浙江工业大学自动化研究所31ScopeStepSaturationSumTransferFcnPulse32432s