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1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第三课时数学必修三第一章CompanyLogo复习回顾1.算法的基本逻辑结构有哪几种？用程序框图,分别如何表示？步骤n步骤n+1顺序结构CompanyLogo条件结构满足条件？步骤A步骤B是否(1)满足条件？步骤A是否(2)CompanyLogo循环结构循环体满足条件？是否直到型循环体满足条件？是否当型CompanyLogo知识探究一：多重条件结构的程序框图思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤如何设计？第三步，判断b是否为0.若是，则输出“方程的解为任意实数”；否则，输出“方程无实数解”.第一步，输入实数a，b.第二步，判断a是否为0.若是，执行第三步；否则，计算，并输出x，结束算法.bxa=-思考2:该算法的程序框图如何表示？开始输入a，ba=0？是b=0？输出x结束输出“方程的解为任意实数”是输出“方程无实数根”否否bxa=-解方程ax+b=0的算法思考3：你能画出求分段函数的值的程序框图吗？2,131,011,0xxyxxxxìï+ïïïï=-＃íïïï-ïïî开始输入xx1？输出y结束x≥0？否是y=x+2是y=3x-1否y=1-x思考1：用“二分法”求方程的近似解的算法如何设计？220(0)xx知识探究二：混合逻辑结构的程序框图第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)0.第三步，取区间中点2abm第四步，若f(a)·f(m)0，则含零点的区间为[a，m]；否则，含零点的区间为[m，b].将新得到的含零点的区间仍记为[a，b].第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步.思考2:该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表示？这个顺序结构的程序框图如何？f(x)=x2-2输入精确度d和初始值a，b2abm第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)0.第三步，取区间中点2abm第四步，若f(a)·f(m)0，则含零点的区间为[a，m]；否则，含零点的区间为[m，b].将新得到的含零点的区间仍记为[a，b].第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步.思考3:该算法中第四步是什么逻辑结构？这个步骤用程序框图如何表示？f(a)f(m)0?a=mb=m是否第三步，取区间中点2abm第四步，若f(a)·f(m)0，则含零点的区间为[a，m]；否则，含零点的区间为[m，b].将新得到的含零点的区间仍记为[a，b].第二步,确定区间[a，b],满足f(a)·f(b)0.思考4:该算法中哪几个步骤构成循环结构?这个循环结构用程序框图如何表示?第三步第四步|a-b|d或f(m)=0?输出m是否第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)0.第三步，取区间中点2abm第四步，若f(a)·f(m)0，则含零点的区间为[a，m]；否则，含零点的区间为[m，b].将新得到的含零点的区间仍记为[a，b].第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步.思考5:根据上述分析，你能画出表示整个算法的程序框图吗？开始结束f(a)f(m)0?？a=mb=m是否|a-b|d或f(m)=0?输出m是否f(x)=x2-2输入精确度d和初始值a，b2abm+=知识探究三：程序框图的阅读与理解考察右边程序框图：开始n≤100？n=1S=0n是偶数?S=S-n×nS=S+n×nn=n+1输出S结束是是否否思考1:怎样理解该程序框图中包含的逻辑结构?思考2:该程序框图中的循环结构属于那种类型？开始n≤100？n=1S=0n是偶数?S=S-n×nS=S+n×nn=n+1输出S结束是是否否思考3:该程序框图反映的实际问题是什么？求12-22+32-42+…+992-1002的值.CompanyLogo小结作业设计一个算法的程序框图的基本思路：第二步，确定每个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示.第一步，用自然语言表述算法步骤.第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上两个终端框.作业：P20B组：2.