大学物理实验的基础知识

1大学物理实验绪论前页后页首页14:39江苏大学大学物理实验中心大学物理实验绪论前页后页首页14:391.1物理实验的意义和任务(1)通过对实验现象的观察、分析及对物理量的测量，学习物理实验知识，加深对物理学原理的理解。(2)培养与提高学生的科学实验能力。(3)培养与提高学生的科学实验素养。1绪论3大学物理实验绪论前页后页首页14:391.2物理实验的基本程序1.预习写预习报告(写在实验报告上)(无预习报告不允许做实验)(1)实验名称(2)实验目的(3)实验器材(4)实验原理(5)实验内容和步骤数据记录表格4大学物理实验绪论前页后页首页14:392.实验对照课本和实验室提供的器材，了解仪器的结构、原理和使用方法。将仪器安装、调试好，或按电路图连接线路。准备就绪后按实验步骤进行观察、测量和记录。测量时，应按照有效数字规则进行读数，其有效数字的位数不能任意增减，如实记录数据，实验数据记录在统一的原始数据记录表上，原始数据记录后不得任意更改。实验结束后，实验数据应经教师审阅认可，否则应重做或补做。将仪器或实验装置恢复到实验前的状态。3.撰写实验报告(1)补充仪器的规格和编号(2)数据记录与处理(3)结果分析和问题讨论等。实验报告应保持字迹端正、书写整洁、条理清楚、内容正确、完整。5大学物理实验绪论前页后页首页14:391.3实验规则自学6大学物理实验绪论前页后页首页14:392.1测量与误差2.1.1直接测量与间接测量测量：将待测量与单位进行比较。直接测量：待测量与仪器比较，读出测量结果。2测量误差与数据处理间接测量：由直接测量的结果，算出测量结果。7大学物理实验绪论前页后页首页14:39真值：待测量在一定条件下具有的大小。绝对误差：测量值X和真值A的差异。2.1.2测量误差相对误差：约定真值：XXA100||%XEA公认值，测量值，测量值的算术平均值8大学物理实验绪论前页后页首页14:391.系统误差(规律误差)主要原因：①仪器误差。仪器本身的缺陷。②理论误差。理论与方法上的不完善。③环境误差。外界环境因素的影响。④个人误差。测量者的习惯和偏向。2.1.3测量误差的分类在测量条件变化时，按一定规律变化的误差。特点：测量结果向一个方向偏离，其数值按一定规律变化，具有重复性、单向性。9大学物理实验绪论前页后页首页14:392.随机误差（偶然误差）主要原因：①人的感官判断力的随机性。②外界因素起伏不定。③仪器内部存在一些偶然因素。在测量条件不变时，大小和正负都具有随机性的误差。特点：随机误差具有统计规律。10大学物理实验绪论前页后页首页14:39随机误差的统计规律X()fXo3223正态分布的概率密度函数分布函数的特征量22212()()eπXfX21()niiXn11大学物理实验绪论前页后页首页14:39①单峰性。②对称性。③有界性。④抵偿性。正态分布的随机误差特征：3.过失误差110limniniXn12大学物理实验绪论前页后页首页14:39(a)(b)(c)图(a)表明数据的精密度高，但正确度低，相当于随机误差小而系统误差大；图(b)则表示数据的正确度高而精密度低，即系统误差小而随机误差大；图(c)则代表精密度和正确度都较高，即精确度高，总误差小。2.1.4精密度、正确度和精确度13大学物理实验绪论前页后页首页14:391.测量结果的最佳值11niiXXn2.1.5随机误差的估计多次测量的算术平均值(约定真值)。iXX称为偏差或残差2.多次测量的随机误差估计标准偏差211()niiXXXn14大学物理实验绪论前页后页首页14:393.算术平均值的标准偏差211()()niiXXXXnnn测量算术平均值随机误差在区间的概率为68.3%。(,)XXX()fXoXX一般实验中测量次数取6～10次。15大学物理实验绪论前页后页首页14:392.2测量结果的表示与不确定度2.2.1测量结果的表达形式与不确定度XYXY是待测量相对不确定度100%XEX258002..mmd00210008258.%.%.E，X是测量值，ΔX是不确定度。16大学物理实验绪论前页后页首页14:392.2.2直接测量结果的不确定度A类分量：多次重复测量后用统计方法算出B类分量B：其它方法估算总不确定度合成：方和根合成22ABX1.多次测量结果的不确定度17大学物理实验绪论前页后页首页14:39211A()()niiXXXnn3B仪称为仪器误差限值，P11表2-22.单次测量结果的不确定度X仪仪算术平均值的标准偏差18大学物理实验绪论前页后页首页14:392.2.3间接测量结果的不确定度误差的传递(,,,)Nfxyzx、y、z…表示各自独立的直接测量量。N表示间接测量量ddddfffNxyzxyzlnln(,,,)Nfxyzdlnlnln()d()d()dNfffxyzNxyzmV19大学物理实验绪论前页后页首页14:391.绝对值合成法||||||Nxyzfffxyzlnlnln|()||()||()|NxyzfffNxyz20大学物理实验绪论前页后页首页14:392.方和根合成法(大学物理实验采用本方法)222222()()()Nxyzfffxyz222222lnlnln()()()NxyzfffNxyz21大学物理实验绪论前页后页首页14:39例2.1用不确定度的方和根合成法推导加减乘除运算的不确定度的合成公式。解：（1）设N=x+y22xy（2）设N=x-y略2222()()Nxyffxy22xyNNxy22大学物理实验绪论前页后页首页14:39（3）设N=xy2222xyyx（4）设N=x/y2222()()Nxyffxy22()()yxNNxy2222()()Nxyffxy222221xyyxy22()()yxNNxy23大学物理实验绪论前页后页首页14:39例2.2设，试用方和根合成法推导不确定度传递公式。xyNxy解：2222()()NxyNNxy222222()xyyxxy22()yxy211()()()xyxyxyNx22()xxy211()()()xyxyxyNy24大学物理实验绪论前页后页首页14:39函数式不确定度传递公式222222Nxyzabc222222()()()yzxNabcNxyz|cos|NxxxNxNaxbyczabcNxyzsinNxlnNx25大学物理实验绪论前页后页首页14:392.3有效数字及其运算2.3.1有效数字1.有效数字的概念正确、有效地表示测量结果的数字。2122cm读数为21.78cm，四位有效数字，第四位8是欠准数字有效数字=准确数+一位欠准数26大学物理实验绪论前页后页首页14:392.有效数字的意义数字而言，1.55=1.550=1.5500测量值而言，1.55m≠1.550m≠1.5500m有效数字中欠准位的位置反映了不确定度的大小有效数字的位数反映了相对不确定度的大小26.2±0.5mm2.6±0.5mm高长26±5mm2.6±0.5mm27大学物理实验绪论前页后页首页14:393.正确记录和书写有效数字有效数字与小数点位置无关测量结果X保留一位欠准数。不确定度X取一位有效数字，X对齐X的最后一位。相对不确定度一般取一位有效数字。建议首位是1,2,3时取两位有效数字。如:5%，2.6%。XYX280402(..)mmD必要时，采用科学表达式2.84mm=0.284cm328014200(..)mD28大学物理实验绪论前页后页首页14:39注意:A.中间或后面的“0”是有效数字。B.表示小数点位置的“0”不是有效数字。1.005cm与15.00mm中的“0”都是有效数字L=12.8mm=0.0128m=1.2810-5km1.28cm1280m15.0mm与15.00mm是两个不同的有效数字1.28cm=1.28103m29大学物理实验绪论前页后页首页14:391)运算总则①不确定度决定有效数字②结果只保留一位欠准数2)常见运算规则①加减运算欠准位对齐高位，“4舍6入5凑偶”24.8+3.5628.362.3.2有效数字的运算24.8+3.5630.8+7.75=38.5528.4537-62.43=474.5738.647430大学物理实验绪论前页后页首页14:39②乘除运算取最少位数③乘方、开方运算取底的位数1.724.117268870521.724.15.3923=0.234325.362=643.129625.360.55.035877.00.23643.15.03631大学物理实验绪论前页后页首页14:39④对数运算小数部分取真数的位数⑤其它函数运算遵循不确定度决定有效数字的原则，通过不确定度的传递公式确定有效数字。ln2.670.982ln267=ln100+ln2.67log2.670.4265log267=log100+log2.674.605+0.982=5.9872.000+0.426=2.4260.42632大学物理实验绪论前页后页首页14:393)常数、无理数在运算中可多取一位。4)运算中间过程，可多保留一位，最后结果保留一位欠准数。4036753401481491220...π.125040728314214910....1508142834..8159.016.例：33大学物理实验绪论前页后页首页14:39例2.4已知金属环的外径D1=(3.600±0.004)cm，内径D2=(2.880±0.004)cm，高h=(2.575±0.004)cm，求金属环体积的测量结果表达式。解：221214π()VDDh221314163600288025754.(..).22124πlnlnln()lnVDDh39436.cm2222122lnDVDDD1221122lnDVDDD1lnVhh34大学物理实验绪论前页后页首页14:392222222223622881000425753628836288..[()()()]......VEV22222212lnlnln()()()DdhVVVDDh222122222121212221()()()DDhDDhDDDD3940048(..)cmV80.%E00081081..%VEV测量结果39436081008..%.cm35大学物理实验绪论前页后页首页14:39例2.5已知一圆柱体的质量m=(14.06±0.01)g，高H=(6.715±0.005)cm，用螺旋测微计测得直径D的数据，如下表所示。次数123456Di/cm0.56420.56480.56430.56400.56490.5646求其密度ρ的测量结果。解：1iDDn用计算器0.56447cm36大学物理实验绪论前页后页首页14:39211A()()niiDDnn密度24πmDH24140631416056456715....3B仪22ABD5056400030(..)cmDExcel计算P11表86633.(g/m)000014.cm000043.000