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1修改建议：1.红色部分都应该有2.教学过程的预设一定要充分，并写明自己的设计意图。教学基本信息课题《解决问题例3》学科数学学段：小学年级三年级教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者实施者指导思想与理论依据《课标》（2011版）指出：初步学会从数学的角度发现和提出问题，综合运用所学知识解决简单的实际问题，理解运算意义，建立数学模型，体现解决问题策略的多样化。让学生思维可视化，做到知其然更知所以然的过程，提升学生的数学素养。教学背景分析教学内容分析：三年级的解决问题，是一道两步计算的实际问题。教材中提供了这样的主题图：给西服上衣袖口钉扣子。3件上衣需要24粒扣子，给这样的15件上衣钉扣子，需要多少粒？这是正归一；还有一类，知道了多少粒，求够给多少件上衣钉扣子？其主旨就是让学生运用乘、除一步运算意义来解决问题。教材在一年级理解了加法、减法含义、二年级理解乘法、减法含义的基础上，从一步实际问题过渡到两步实际问题，教材中不断丰富加、减、乘、除一步运算意义的原型。对于解决问题，第一学段是利用一步运算意义来解决的；第二学段除了利用一步运算意义外，还要利用两个基本的数量关系：单价、数量、总价之间的关系，速度、时间、路程之间的关系。在解决问题过程中，建立数学模型，这类问题，也就是学生后续学习中的正比例问题。所以在此内容学习时要做好知识间的衔接和孕伏。学生分析：学生已经掌握了一步的加、减、乘、除运算意义，理解了一些简单的数量关系，如每份数、分数、总量、单价、数量和总价之间的关系，能在老师的指导下，从日常生活中发2现和提出简单的数学问题，并能尝试解决。这些知识都为新内容的学习打好基础。在教学过程中，学生面对实际问题，会列世界大，但部分学生说不清算式的含义，学生见题就做，理解题意比较薄弱；还有的学生没有形成核对反思的意识。我的思考：如何在解决问题中，让学生经历慢审题，体会文字语言、图形语言和符号语言三种语言之间的转换，从而建一步理解运算的含义，丰富解决问题的策略，培养学生良好的学习习惯。教学目标教学目标：1.结合具体的数量关系，加深对+、－、×、÷运算意义的理解，探索出用乘法、除法解决问题。2.经历问题解决的过程，体会策略多样化，理解多种策略间的内在联系。3.在问题解决过程中积累数学思考经验，提高解决问题的能力，感悟对应和变中抓不变的思想。教学重点：理解运算意义，解决实际问题教学难点：感悟三种语言之间的转换，能说清自己的想法。教学过程一、借助情境，提取信息，提出数学问题1.出示情境图，发现并提取信息24粒请你观察，从图中你发现了哪些数学信息？【设计意图：创设生活情景，唤起学生的生活经验；培养学生从信息材料出发，发现问题、提出问题的能力。】2.提出问题（1）你能提出什么数学问题？学生可能从两个方面提出数学问题：3①（）件同样的上衣需要多少个扣子？②有（）粒扣子够钉多少件上衣？（2）引导学生梳理提出的问题，明确本节课要研究的两类问题。【设计意图：对学生所提的问题进行归类，从不同角度提升学生发现问题、提出问题的能力。】3.完整出示题目：给西服上衣钉扣子。3件上衣一共用了24粒扣子，给15件这样的上衣钉扣子，一共需要多少粒？【设计意图：明确要研究的问题，初步感知题目的意思。引导学生从解答的问题出发，分析情境材料中有价值信息的能力。】二、弄清题意，分析表达信息1.三遍读题，体会慢审题第一遍读题，你知道了什么？所求问题是什么？第二遍读题，看一看已知信息之间的关系，有怎样的关系？可以求出什么？第三遍读题，看已知信息和所求问题之间的关系。2.深入理解题意师：你能用自己喜欢的方式把题目的意思表示出来吗？【设计意图：引导学生深入读题，尝试用多种表达方法理解题意。让学生在文字语言、图形语言和符号语言之间进行表征方式的转换与连接；重视信息解读，经历审题过程，提高学生解读信息的能力。】学生独立尝试，师巡视指导，并抽取典型的学生作品进行交流。3.组织交流：学生可能出现的表达方法：方法1：直观图？粒○○○○○○○○○○○○○○○24粒方法2：箭头图43件24粒15件？粒方法3：线段图引导学生交流线段图的表示方法。方法4：枝形图3件24粒一件？粒15件一共？粒方法5：累加3件24粒6件48粒9件72粒12件96粒15件120粒师：这种累加的思想也是解决问题的一种策略。【设计意图：学生用自己喜欢的方式表示题意就是学生思维可视化的过程，也是把文字语言转化为图形语言，体现数形结合的思想，帮助学生看清问题的本质，为问题解决做准备。这一过程实际上是让学生经历了“分析数量关系，寻找解决问题的有效方法”的过程。】师：不管是用示意图、线段图还是枝形图、箭头图，都能够帮助我们把题目的意思表示出来。三、分析问题，尝试解答1.尝试解答师：题目的意思我们已经弄清楚了，你能列式解答了吗？5学生独立列式解答。2.组织交流预设一：24÷3×1524÷3=8（粒）=8×158×15=120（粒）=120（粒）师：你的这个算式每一步求的是什么？追问1：一件上衣需要几粒扣子？你是怎么知道的？能借助图说一说吗？引导学生发现：一件上衣需要的扣子就是把24平均分成3份，每份是8。一件上衣需要8粒扣子。师：同学们真了不起，不仅会计算还能把为什么这样算说得清清楚楚，知道一件上衣的扣子数就能知15件上衣需要多少扣子，也就是求15个8是多少？【设计意图：让学生体会分析实际问题的基本策略，积累解决问题的经验，发展学生的思考能力，初步感受模型思想，获得数学思想方法。】师：知道一件上衣需要的扣子数，你还能知道几件上衣需要的扣子？引导学生发现：只要知道一件上衣的扣子数就可以知道几件上衣需要的扣子数，第一类问题就能解决了。预设二：15÷3×24=5×24=120（元）师：这种方法你能读懂吗？引导学生结合图交流想法。3件为一大份，圈一大圈先看看15里面有几个3，就是有几个24。？粒○○○○○○○○○○○○○○○24粒这种方法和哪种方法有联系？（方法5），它们呈现出不同的表示方式，意思一样。6【设计意图：渗透抓住问题关键和本质：从不同角度分析问题和解决问题，体现问题解决策略的多样化：不同的解答方法反映的正是学生不同的思考过程和思维水平。】3.回顾两种方法，并核对反思师：我们已经用两种方法算出了15件上衣需要多少粒扣子，想一想这两种方法有一样的地方吗？小结：知道一件上衣的扣子数就能算出15件上衣需要的扣子数。知道一大份（3件）上衣的扣子数钱也能算出15件上衣需要的扣子数。师：这道题你做对了吗？你怎么知道的？【设计意图：回顾解决过程，引导学生进行方法比较，借助思考过程的展示交流，促进学生的数学思维发展，抓住问题本质，体会变中有不变；与此同时培养学生反思、核对意识。】4.独立解决第二类问题师：还记得咱们提出的第二个问题吗？你能解答吗？出示题目：3件上衣需要24粒扣子。有160粒扣子能钉多少件这样的上衣？交流想法：方法1：24÷3=8（粒）方法2:3件——24粒方法3:15件——120粒160÷8=20（件）30件——240粒5件——40粒比30件少（估计）20件——160粒你喜欢哪种方法？让学生感悟每种方法都有价值。5.回顾解决问题的方法同学们两类问题我们都解决完了，我们是怎么解决的呢？师：我们可以从已知的信息开始想问题：3件上衣需要24粒扣子，就可以得出：一件上衣钉8粒扣子，知道一件上衣钉8粒扣子，就可以知道15件上衣钉多少；还可以知道160粒扣子够钉几件上衣？。我们也可以从问题开始思考：要知道15件上衣钉多少扣子，我们就要知道一件上衣钉的扣子数，要想知道160粒够钉几件上衣，也需要知道一件上衣需要的扣子数。看来我们在解决问题的时候找到关键问题很重要。【设计意图：重视梳理回顾，形成反思经验。体会思考问题要按一定的顺序，帮助学生养成回顾反思的习惯。】7四、构建模型，完善认知1.看图讲数学故事【设计意图：利用学生身边的素材创编数学故事，体会模型思想。】2.对比解决方法师：同学们，刚才我们用这幅图讲了钉扣子的事、看故事书的事、划船的事、买东西的事等。这些都是不一样的事，那请同学们想一想这些不一样的事，它们在解答的方法上有没有一样的？五、反思回顾，提升认识1.回顾解决问题的过程师：同学们想一想，我们这节课我们都做了哪些事？2.布置作业：板书设计8