软测量技术原理及应用

LOGO软测量技术原理及应用报告人：马登龙报告内容：软测量技术概述1软测量数据处理方法2系统辨识在软测量中的应用3基于知识学习的智能算法4基本思想是：利用那些与难于检测的过程量（主导变量，Primaryvariable）有密切关系、容易检测到的过程量（辅助变量，SecondaryVariable）,通过数学模型运算，得到主导变量的估计值。具体测量原理根据测量对象和需要而不同。图1软测量基本过程示意图辅助变量选择：变量类型的选择有如下原则：灵敏性：对过程输出或不可测试扰动能快速反应；过程适用性：工程上易于获取并具有一定的测量精度；特异性：对过程输出或不可测扰动之外的干扰不敏感；准确性：能够满足精度要求；鲁棒性：对模型的误差不敏感。软测量数据选择与处理：（1）对采集来的数据在选择数据时，要注意数据的“信息”量，均匀分配采样点，尽力拓宽数据的涵盖范围，减少信息重叠，避免信息冗余；（2）对输入数据测预处理：包括数据变换和误差处理a)数据变换包括标度、转换和权函数三部分：标度用于克服测量数据的数值关系数量级太大的问题，以改善算法的精度和稳定性。转换用于降低对象的非线性特性，其方法有直接转换和寻找新变量代替原变量。权函数则用于实现对变量动态特性的补偿。误差处理时保证输入数据准确、有效地必要手段。b)误差可分为随机误差和过失误差两大类，随机误差受随机因素影响，一般不可避免，但符合一定的统计规律，可采用数字滤波的方法来消除，例如算术平均滤波、中值滤波和阻尼滤波等。过失误差将极大地影响软测量在线运行精度，为此及时检测和校正这类数据是十分必要的，常用方法有随机搜索法、神经网络等。软测量模型辨识和验证模型辨识是软测量技术的核心,软测量技术中由于其采用的理论工具和所针对的实际对象的不同，而形成了多种软件测量方法,软测量大体有以下四种形式：基于工艺机理模型的方法。在对过程工艺机理深刻认识的基础上，通过对象的机理分析，找出不可预测主导变量与可测辅助变量之间的关系。这类机理模型大多是静态的，为了反映动态响应，可引入动态修正项。基于回归模型的方法。通过实验或仿真结果的数据处理，可以得到回归模型。基于状态估计的方法。如果把待测的变量看做状态变量，把可测的变量看做输出变量，那么依据可测变量去估计待测变量的问题就是控制理论中典型的状态观测或估计命题。采用Kalman滤波器是一种可取的手段。基于知识学习的方法。这种方法基于人工智能的发展。利用人工智能研究模型解决实际生产中的问题，典型的有人工神经网络、支持向量机、模式识别、模糊数学等方法。这些方法不是传统意义上的数学模型，所得到的模型很难有比较清晰地物理意义，但是仍然可取辅助变量作为输入，通过基于知识的学习训练，解决不可测变量的软测量问题，大多数情况下，相当于“黑箱建模”。软测量数据处理方法在实际测量中，由于测量者读数据或记录数据的错误，或由于检测仪器受到随机干扰，都会造成异常的结果，这类数据称为异常数据。判断样本数据是否为异常数据，并将它们去除，对于建模来说非常重要。本节主要介绍小波分析（waveletanalysis）、数据校正（datarectification）和传统的主元分析法（principalcomponentanalysis，PCA）。小波分析用于数据处理：在小波分析出现之前，傅里叶分析是数据转换的一种最要的方法，傅里叶分析的实质在于将一个相当任意的函数f(t)表示为具有不同频率的谐波函数的线性叠加，其基本转换关系为：deFtfti)(21)(dtetfFti)(21)(经典的傅里叶分析是一种纯频域的分析，有一个固有的缺点就是在时空域中没有任何分辨能力。也就是说，虽然傅里叶变换能够将信号的时域特征和频域特征联系起来，能分别从信号的时域和频域进行观察，但却不能将两者有机的结合起来。这是因为信号的时域波形中不包含任何频域信息，而其傅里叶谱是信号的统计特性，是整个时间域内的积分，没有局部化分析信号的功能，完全不具备时域信息。为了解决在基本傅里叶变换信号处理过程中出现的时域和频域局部化的矛盾，科学家们提出了改进的傅里叶算法。短时傅里叶变换就是其中比较有代表的一种小波分析用于数据处理：短时傅里叶变换基本思想是：通过给信号加一个小窗，将信号划分为许多小的时间间隔，用傅里叶变换来对每一个时间间隔内的信号进行分析，以便确定该时间间隔内的频率信息。这种方法虽然在一定程度上克服了标准傅里叶变换不具有局部分析能力的缺陷，但它还存在自身的缺陷，即当窗函数确定后，分析窗的大小和形状就确定了。可以将短时傅里叶变换看做是一个分辨率确定的数据放大镜。如果改变数据分辨率，需要重新选择窗函数。对非平稳信号，在信号波形变化剧烈的时候，主频是高频，要求较高的时间分辨率，而波形变化比较平缓的时刻，主频是低频。则要求有较高的频率分辨率，一般来说高频信号持续时间较短，而低频信号持续时间较长，而短时傅里叶变换不能兼顾二者。小波分析用于数据处理：小波变换继承和发展了短时傅里叶变换的局部化思想，克服了其窗口大小和形状固定不变的缺点。它不但可以同时从时域和频域观测信号的局部特征，而且时间分辨率和频率分辨率都是可以变化的，即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，被誉为“数字显微镜”。小波变换的原理为：所谓小波是由满足条件：dtT2)()1(d120)(ˆ)2(dtetftj)(21)(ˆ)(21,abtaba（1）（其中）的解析函数经过平移、缩放得到的正交函数族小波变换时用小波函数族按不同的尺度对函数f(t)进行的一种线性分解运算。)(,tba小波分析用于数据处理：对应的逆变换为：a为尺度因子，b为位移因子。与短时傅里叶的时频窗口不一样，小波变换的窗口形状为两个矩形，b仅仅影响窗口在相平面时间轴上的位置，而a不仅影响窗口在频率轴上的位置，也影响窗口的形状。小波分析可以用来分析信号的奇异性检测。信号中不规则的突变部分和奇异点是信号的一个重要特征，往往包含着比较重要的信息，在故障诊断中故障点，例如机械故障、电力系统故障，都对应于测试信号的突变点。小波变换因为具有时频局部化的性质能够很好的描述信号的局部奇异性。另外，小波分析可以用来对信号进行压缩，分辨染噪信号的发展趋势，进行信号的自相似性检测等等。dadbatbaCtfbaf2,1)(),()(小波分析用于数据处理：举例1：基于小波的输油管道泄漏信号去噪处理选择负压波法作为泄漏定位基本原理：一般当管道发生泄漏时,泄漏处由于流体物质损失会产生局部液体减少,从而出现瞬时压力降低和速度差。该瞬时压力下降作用在流体介质上,作为减压波源,通过管线和流体介质向泄漏点的上下游传播。当以泄漏前的压力作为参考标准时,泄漏时所产生的减压波就称为负压波,这种通过减压波检测泄漏的方法就是负压波检测法。2/)(taLX管道长度为L,X点为泄漏点，a为管输介质中压力波的传播速度，为上、下游传感器接收压力波的时间差。t1)(1)(/)()(CeDEtKttKta小波分析用于数据处理：负压波法具有较高的响应速度和定位精度,但易受管线运行工况的影响。在压力扰动较大或泄漏信号较小的管线中,由于产生的负压波很小,传递到探测器后能量已经很低,经常会被淹没而造成误操作,所以如何在复杂的压力变化环境中去除干扰噪声,准确检测出因泄漏引起的压力变化至关重要。采用小波分析进行阈值去噪是一种比较好的方法。与傅里叶变换相比,小波分析中所用到的小波函数具有非惟一性,即小波函数具有多样性。不同的小波基分析同一个问题会产生不同的结果。图3(a)是泄漏的原始信号,噪声干扰比较严重,图(b)、(c)、(d)分别是用haar小波基、db10小波基和coiflet5小波基6层分解去噪结果图多变量统计建模方法多变量统计分析方法可以用少量因变量表示这些内在因素，帮助人们从大量的数据中找出反应过程运行情况的关键信息，从而能及时地检测出过程运行中出现的各种问题，使产品质量的监控问题得以简化。一个复杂的工业过程，由于过程内部和过程之间紧密关联，使得过程之间存在着较强的相关性。如果能用少量不相关的变量携带足够的信息来反映大量过程变量所包含的关于过程运行状况的信息，那么，只要通过对这少量不相关的量进行分析和处理，就可以达到对整个过程进行控制目的。能够实现这一目的的方法有相关分析、多元统计分析、多元逐步回归、主元分析等方法。相关分析方法相关分析是对两个随机变量之间的关系给出数值上的量度，两个样本之间的这种数值上的量度就定义为相关系数r.相关系数的大小反映了研究变量间相互影响关系的强弱。两个随机变量（xi，yi）i=1,2….n，则相关系数r的计算公式为)11(rSSSryyXXXYniixxxxS12)(niiyyyyS12)(niiixyyyxxS1)()(判断变量间相关程度的原则：a)相关系数r的绝对值越接近1，变量间的相关程度越高；相关系数r的绝对值越接近0，变量间的相关程度越低。b)相关系数r的符号代表两个变量数值相关变化的方向，当两个变量显著相关，r为正数，表明变量是正相关的。r为负数时，表明是负相关的。多变量统计建模方法可以采用一些典型的非线性化形式来做相关分析，用于非线性关系线化，如：。根据相关分析的结果，对每一个变量选择相关系数较大的几种形式作为初步的模型结构，再通过回归法，从而确定比较合适的模型结构。x，x，xln，x，）xlnx，（1/x，x2-230.5-1多元统计回归分析:回归分析主要用来具体判定相关变量间的数值变化关系。记y为因变量，当有p个自变量X=[x1，x2，…,xp]时，多元线性回归理论模型为：ppxxx22110y式中为模型参数；为服从整台分布的随机向量。如果对y和