《经济数学二》期末考试模拟试题一

1西安电子科技大学网络教育《经济数学二》期末考试模拟试题一课程名称：经济数学二考试形式：闭卷学习中心：考试时间：120分钟姓名：学号：一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）。1．函数2()sinfxx是奇函数．（）A．正确B．不正确2．函数()4xfx的一个原函数是14ln4x（）A．正确B．不正确3．极限0sin31lim(sin)xxxxx（）A．0B．4C．3D．4．微分方程xye的通解是（）A．xyCeB．xyeCC．xyCeD．xyeC5．设某商品的需求函数为8010Qp，供给函数为4020Qp，则均衡数量为（）A．020QB．030QC．040QD．050Q二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，满分16分）。21．是函数239xfxx的可去间断点．2．极限1lim14xxx.3．函数2xye的最大值为．4.定积分20cosd1sinxxx．三、计算下列各题（本大题共5个小题，每小题8分，共40分）1．求极限2121lim11xxx.2．设ln(tansec)yxx，求dxdy.3．设()yyx是由方程2yyxe所确定的隐函数，求0xdydx.4．求不定积分2211sec.dxxx.5．求定积分1ln.exxdx四、（8分）求曲线32691yxxx的凹凸区间及拐点.五、（8分）求方程cossincossinxydyyxdx满足初始条件04xy的特解.六、（8分）已知某产品的总成本C是产量Q的函数2()900100QCQ1．求产量200Q时总成本,平均成本及边际成本；2．讨论Q为多少时，平均成本最低3《经济数学二》期末考试模拟试题一答案一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）。1．B2．A3．C4．D5．C二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，满分16分）。1．32．14e3．14．ln2三、计算下列各题（本大题共5个小题，每小题8分，共40分）1．解2121lim11xxx=21)1)(1(1lim)1)(1()1(2lim11xxxxxxxx2．解[ln(tansec)]dyxxdx21(tansec)tansec1(secsectan)tansecsecxxxxxxxxxx3.解,x方程两边对求导(2)yxxyxe2()yxyxe1yyyexey1yyeyxe,20xdyedx4.解22211111secsectandxdCxxxxx5.解2111lnln2eexxdxxdx422112122211[lnln]21[]2111(|)(1)224eeeexxxdxexdxexe四、（8分）解1）23129yxx6126(2)yxx2)0,y令得2x3)(,2)2(2,)y0y凸凹的拐点(2,3)凹的五、（8分）解可分离变量的方程sinsincoscosyxdydxyxtantanydyxdxtantanydyxdx1lncoslncosyxC通解为coscosyCx通解为2coscos2yx六、解（1）成本函数2()900100QCQ平均成本2200(200)9001300100C5(200)(200)6.5200CC边际成本函数()50QCQ200(200)450C2．平均成本()900()100CQQCQQQ29001()0100CQQ，则29001100Q，300Q由题意可知：300Q平均成本最低，这时的平均成本为：900300(300)6300100C1