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第1页共5页第七章平面直角坐标系周周测4一选择题1.若点P(x，y)在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是()A.(-2，-3)B.(-2，3)C.(2，-3)D.(2，3)2.若点A(2，m)在x轴上，则点B(m﹣1，m+1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标是()A.(2，2)B.(3，2)C.(3，3)D.(2，3)4.若点A(m，n)在第二象限，那么点B(-m，│n│)在()A.第一象限B.第二象限;C.第三象限D.第四象限5.已知点P(x，y)，且，则点P在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.在平面直角坐标系中，线段BC∥轴，则()A.点B与C的横坐标相等B.点B与C的纵坐标相等C.点B与C的横坐标与纵坐标分别相等D.点B与C的横坐标、纵坐标都不相等7.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使三角形ABC的面积为3，则这样的点C共有()A.2个B.3个C.4个D.5个8.如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒时，它从原点(0，0)运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)•••，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是()第2页共5页A.(0，9)B.(9，0)C.(0，8)D.(8，0)二填空题9.在平面直角坐标系中，点C(3，5)，先向右平移了5个单位，再向下平移了3个单位到达D点，则D点的坐标是.10.若A(a，b)在第二、四象限的角平分线上，a与b的关系是_________.11.已知点A(0，1)，B(0，2)，点C在x轴上，且S三角形ABC=2，则点C的坐标.12.将自然数按以下规律排列：第一列第二列第三列第四列第五列表中数2在第二行，第一列，与有序数对(2，1)对应；数5与(1，3)对应；数14与(3，4)对应；根据这一规律，数2014对应的有序数对为.三解答题13.如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：(1)写出三角形ABC三个顶点的坐标；(2)画出三角形ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形三角形A1B1C1；(3)求三角形ABC的面积.第3页共5页14.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，点A，B，C均在格点上.(1)请值接写出点A，B，C的坐标；(2)若平移线段AB，使B移动到C的位置，请在图中画出A移动后的位置D，依次连接B，C，D，A，并求出四边形ABCD的面积.15.如图，已知A(-2，3)、B(4，3)、C(-1，-3)(1)求点C到x轴的距离；(2)求三角形ABC的面积；(3)点P在y轴上，当三角形ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标.第4页共5页16.如图，直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1，2).(1)写出点A、B的坐标：A(________，________)、B(________，________)；(2)将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(_______，_______)、B′(_______，_______)、C′(________，________)；(3)三角形ABC的面积为.17.如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3……已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(3，3)，A3(4，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0).(1)仔细观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4，则A4的坐标是_________，B4的坐标是_________；(2)若按第(1)题的规律将三角形OAB进行了n次变换，得到三角形OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测：An的坐标是_________，Bn的坐标是_________.第5页共5页第七章平面直角坐标系周周测4参考答案与解析一、选择题1.A2.B3.B4.A5.D6.B7.B8.C二、填空题9.(8，2)10.a+b=011.(4，0)或(﹣4，0)18.(45，12)三、解答题13.解：(1)A(－1，8)，B(－4，3)，C(0，6).(2)如图.(3)三角形ABC的面积是×(1+4)×5－×1×2－×4×3=5.5.14.解：(1)A(－1，2)，B(－2，1)，C(2，1).(2)图略，四边形ABCD的面积是4×3=12.15.解：(1)点C到x轴的距离是3.(2)三角形ABC的面积是12×6×6=18.(3)点P的坐标是(0，5)或(0，1).16.(1)2﹣143(2)0024﹣13(3)517.⑴(5，3)(32，0)⑵(n+1，0)(2n+1，0)